1、1第 6章 实数第 2课时 立方根知识要点基础练知识点 1 立方根1.-64的立方根是 (A)A.-4 B.4C.4 D.82.求下列各数的立方根 .(1)-0.027; (2)512.解:(1) -0.3.(2)8.知识点 2 立方根的性质3.下列式子中,与 的值相等的是 (C)3 -9A.-3 B.39C.- D.-9 -94.下列说法: 一个正数有两个立方根; 0的立方根是 0; 负数没有立方根 .其中错误的结论是 .(只填序号) 【变式拓展】立方根等于本身的数是 -1或 0或 1 . 知识点 3 用计算器求正数的立方根5.用计算器求 的按键顺序是 (B)36A.2ndf6 = B.2n
2、df 6=3 3 C.2ndf= 6 D. 6=2ndf3 3 知识点 4 立方根的应用6.一个正方体木块的体积是 125 cm3,现将它锯成 8块同样大小的正方体小木块,求每个小正方体的棱长 .(不计损耗)解:每个小正方体的棱长是 (cm).31258=52综合能力提升练7.一个立方体的体积扩大为原来的 27倍,则棱长 (A)A.扩大为原来的 3倍 B.缩小为原来的13C.保持不变 D.扩大为原来的 27倍28.如果 a是( -3)2的平方根,那么 等于 (D)3aA.-3 B.-33C.3 D. 或 -33 339.有一块正方体的水晶砖,体积为 100 cm3,则它的棱长大约在 (A)A.
3、4 cm5 cm B.5 cm6 cmC.6 cm7 cm D.7 cm8 cm10.若 =- ,则 a的取值是 (D)3 -a 3aA.正数 B.0C.负数 D.正数或 0或负数11.如果一个数的平方等于 64,则这个数的立方根等于 2 . 12.若 a,b互为相反数, c,d互为倒数,则计算 的结果是 0 . a3+b3- cd-3 -113.求下列式子中 x的值 .(1)3x3+0.648=0;解: x=-0.6.(2)64(x+1)3=27.解: x=- .1414.已知 x-2的平方根是 2,2x+y+7的立方根是 3,求 x2+y2的算术平方根 .解:由题意得 x=6,y=8,所以
4、 x2+y2的算术平方根为 10.15.一个人平均每天要饮用大约 0.0015 m3的各种液体,按 70岁计算,每人所饮用的液体总量大约为 40 m3,如果用一个圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体,你能算出这个容器大约有多高吗?(精确到 0.1 m)解:设圆柱的高约为 x m,则底面半径为 x m,123依题意有 x=40,(12x)2解得 x= 3 .7,3160即这个容器大约有 3.7 m高 .16.(1)观察下表,你能得到什么规律?n 0.008 88000 80000003n0.2 220 200(2)请你用计算器求出 精确到 0.001的近似值,并利用这个近似值,根据上述规律,求出316的近似值 .30.016和 316000000解:(1)被开方数的小数点每向右(左)移动 3位,立方根的小数点向相同的方向移动 1位 .(2)因为 2 .520,316所以 0 .2520, 252 .0.30.016 316000000拓展探究突破练17.【观察】观察下列各等式:(1) =2 ;3227 327(2) =3 ;333263326(3) =4 ;344633463(4) =5 ;3551243 5124【猜想】根据上述等式的规律猜想出第 n(n是正整数)个等式 .(不用说理由)解: =(n+1) .3(n+1)+ n+1(n+1)3-1 3 n+1(n+1)3-1
