1、1第 9 章 分 式9.1 分式及其基本性质第 1 课时 分式的概念知识要点基础练知识点 1 分式的概念1.下列式子中,是分式的是 (B)A. B.y-x-1 2xC. D.x-2y3 x22.列分式表示:某村计划修建一条长 1500 米的村村通公路,原计划每天修建 x 米,开工后每天比原计划多修建 10 米,则完成这项任务实际用了 天 . 1500x+10知识点 2 分式有意义、无意义的条件3.要使分式 有意义,则 x 的取值应满足 (A)x+1x-2A.x2 B.x -1C.x=2 D.x=-14.当 x= 1 时,分式 无意义;当 x 3 时,分式 有意义 . 3x-1 x+3x2-9知
2、识点 3 分式的值5.若分式 的值为 0,则 (A)x-3x+4A.x=3 B.x=0C.x=-3 D.x=-4【变式拓展】在分式 中,当 x= - 时,分式无意义;当 x= 时,分式的值为零 . 2x-35x+2 25 326.已知分式 .x+13-2x(1)当 x 为何值时,该分式的值为 0;(2)当 x=-4 时,求该分式的值 .(1)当 x+1=0 且 3-2x0,即当 x=-1 时,该分式的值为 0.(2)当 x=-4 时,原式 = =- .-4+13-2(-4) 311综合能力提升练7.在 ,a+ 中,分式的个数是 (B)1x,12,x2+12,3xy ,3x+y 1mA.2 B.
3、3 C.4 D.58.使分式 无意义的 m 的取值是 (C)2m+1m2-12A.m=1 B.m=-1C.m=1 D.m=-129.下列关于分式的判断,正确的是 (B)A.当 x=2 时, 的值为零x+1x-2B.无论 x 为何有理数, 的值恒为正数3x2+1C.无论 x 为何值, 的值不可能为正数3x+1D.当 x3 时, 有意义x-3x10.当 x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是 (B)A. B.1x2-2 1x2+1C. D.1|x| 1x+211.使分式 有意义的 a 的取值是 (D)a2-1a2+1A.a1B.a 1C.a -1D.a 为任意实数12.分式 的值为 0,那么 x
4、 的值为 3 . x2-9x+313.当 x -2 且 x1 时,分式 x+ 有意义 . 2x-1- 3x+214.若分式 的结果是整数,则整数 x 可能取的值为 -3,1,3 或 7 . 5x-215.小明骑自行车用 m 小时到达距离家 n 千米的学校,放学后,若步行从学校返回家里,则多用了 0.5 小时,列代数式表示小明往返家里与学校之间的平均速度是 千米 /小时 . 2n2m+0.516.一组按规律排列的式子: ,- ,- ,其中第 7 个式子是 ,第 n 个式子是 2a 5a2,10a3 17a4,26a5 50a7.(用含 n 的式子表示, n 为正整数) (-1)n+1(n2+1)
5、an17.(1)当 x 取何值时,分式 有意义?x-1x2+4(2)当 x 取何值时,分式 的值为 0?2-|x|4+2x解:(1)由于 x2+40,所以 x 取任意值时,分式均有意义 .(2)当 2-|x|=0 且 4+2x0,即 x=2 时,分式 的值为 0.2-|x|4+2x318.求下列分式的值:(1) ,其中 a=-2;4a3+a(2) ,其中 x=-2,y=2.x2-2x2y-x解:(1)原式 = =-8.4(-2)3+(-2)(2)原式 = .(-2)2-2(-2)22-(-2) =43拓展探究突破练19.自习课上小明遇到了下面一道题,他刚做了两步,就去辅导同学做题了,请你把小明的解题过程补充完整 .已知不论 x 取何值,分式 总有意义,求 m 的取值范围 .1x2-2x+m解: .1x2-2x+m= 1(x2-2x+1)+(m-1)= 1(x-1)2+(m-1)解:若无论 x 取何值,( x-1)2+(m-1)都不等于 0,则 m-10,因此 m1.
