1、1第六章 实数6.2 立方根1下列判断：负数没有立方根；一个数的立方根有两个，它们互为相反数；若 x3(2) 3，则 x2；18 的立方根是 ；任何有理数都有立方根，它不是正数318就是负数其中正确的判断有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2. 的立方根是( )3（ 1） 2A1 B0 C1 D13下列说法中，不正确的是( )A10 的立方根是 B2 是 4 的一个平方根310C. 的平方根是 D0.01 的算术平方根是 0.149 234下列计算正确的是( )A(3) 29 B. 3327C(2) 01 D|3|35(1)2018泰州8 的立方根等于_(2)2018上海8 的立方根
2、是_6125 的立方根是_，0.008 的立方根是_，5 的立方根是_， 的立方38根是_7已知 a 的平方根是8，则 a 的立方根是_.8计算下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) .3278 3 0.027 34 172729已知某数的平方根是 a3 和 2a15， b 的立方根是2，求 b a 的平方根102018上杭期中已知 x2 的平方根是2，2 x y7 的立方根是 3.(1)求 x， y 的值； (2)求 x2 y2的平方根11解下列方程：(1)64x31250；(2)( x1) 3216.12为了生产某城市雕塑，需要把截面为 25 cm2，长为 45 cm 的长方体钢块铸成两
3、个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的 2 倍，求这两个正方体的棱长313(1)填写下表：a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 0003a上表中数 a 的小数点的移动与它的立方根 的小数点的移动间有何规律？这个规律用3a倍数关系的语言应怎样叙述？(2)利用规律计算：已知 b， m， n，求 m， n 的值(用含 b 的代312 30.012 312 000数式表示)；(3)根据(2)，如果 100 b，求 x 的值3x参考答案【分层作业】1B 2. C3C4B5(1) 2(2)265 0.2 35 32748解：(1)原式 ；32(2)原式0.3；(3)原式 .
4、312527 5349解：一个数的平方根互为相反数， a32 a150，解得 a4.又 b 的立方根是2， b8， b a4， 2，4即 b a 的平方根为2.10解：(1) x2 的平方根是2，2 x y7 的立方根是 3， x22 2，2 x y727，解得 x6， y8.(2)由(1)知 x6， y8， x2 y26 28 2100， x2 y2的平方根是10.11解：(1)64 x31250，x3 ，12564x .54(2)(x1) 3216，x1 6，x 5.12解：设小正方体的棱长为 x cm，则大正方体的棱长为 2x cm.由题意得 x3(2 x)32545，解得 x5，2 x2510.答：这两个正方体的棱长分别为 5 cm 和 10 cm.13解：(1)用立方根的定义可得下表：a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 0003a 0.01 0.1 1 10 100被开方数每扩大(或缩小)到原来的 1 000 倍 ，它的立方根就相应地扩大(或(或11 000)缩小)到原来的 10 倍 .(或110)5(2)利用上述规律计算，得 m ， n10b.b10(3)100 b 是 b 的 100 倍， x 应为 12 的 1 000 000 倍，即 x12 000 000.
