1、1第 2 课时 函数的三种表示方法知识要点基础练知识点 1 用表格表示函数1.根据科学研究表明,在弹簧的承受范围内,弹簧挂上物体后会伸长,测得某弹簧的长度y(cm)与所挂物体的重量 x(kg)之间的关系如下表,下列说法不正确的是 (A)x/kg 01 23 45y/cm2020.52121.52222.5A.弹簧不挂重物时的长度为 0 cmB.x 与 y 都是变量,且 x 是自变量, y 是因变量C.随着所挂物体的重量增加,弹簧长度逐渐变长D.所挂物体的重量每增加 1 kg,弹簧长度增加 0.5 cm2.16 个月的婴儿生长发育得非常快,出生体重为 4000 克的婴儿,他们的体重 y(克)和月
2、龄x(月)之间的关系如表所示,则 6 个月大的婴儿的体重为 (C)月龄/(月)1 2 3 4 5体重/(克)47005400610068007500A.7600 克 B.7800 克C.8200 克 D.8500 克知识点 2 用解析式表示函数3.有一个本子,每 10 页厚 1 mm,设从第一页到第 x 页的厚度为 y mm,则 (A)A.y= x B.y=10x110C.y= +x D.y=110 10x24.如图所示, ABC 中,已知 BC=16,高 AD=10,动点 Q 由 C 点沿 CB 向 B 点移动(不与点 B 重合) .设 CQ 的长为 x, ACQ 的面积为 S,则 S 与
3、x 之间的函数关系式为 (B)A.S=80-5x B.S=5xC.S=10x D.S=5x+80【变式拓展】如图,三角形 ABC 的高 AD=4,BC=8,点 E 在 BC 上运动,设 BE 的长为 x,三角形ACE 的面积为 y,则 y 与 x 的函数关系式为 y=-2x+16 . 知识点 3 用图象表示函数5.如图,在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块 A 从完全置身水槽外,到匀速向下放入盛有水的水槽中,直至铁块完全浸入水面下的一定深度,则下列能反映弹簧秤的读数 y(单位:N)与铁块下降的高度 x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是 (A)6.一列火车匀速通过隧道(隧道长大于火车的长),
4、火车在隧道内的长度 y 与火车进入隧道的时间 x 之间的关系用图象描述正确的是 (B)综合能力提升练7.下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是 (D)A.用图象法表示函数关系,可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B.用列表法表示函数关系,可以很清楚地看出自变量的取值与对应因变量的值C.用公式法表示函数关系,可以方便地计算函数值3D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示8.一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:支撑物的高度h(cm)10 20 30 40 50 60 70 80小车下滑的时间t(s)4.233.002.452.131.891.711.
5、591.50下列说法错误的是 (C)A.当 h=50 cm 时, t=1.89 sB.随着 h 逐渐升高, t 逐渐变小C.h 每增加 10 cm,t 减小 1.23 sD.随着 h 逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快9.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水,每滴水约 0.05 毫升 .小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开 x 分钟后,水龙头滴出 y 毫升的水,请写出 y 与 x 之间的函数关系式是 (B)A.y=0.05x B.y=5xC.y=100x D.y=0.05x+10010.已知点 A(-1,1),B(1,1),C(2,4)在同一个函数图
6、象上,这个函数图象可能是 (B)11.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,用户 5 月份交水费 45 元,则所用水为 20 m3. 4月用水量不超过12 m3部分超过 12 m3不超过 18 m3部分超过18 m3部分收费标准(元/m3)2 2.5 312.同一温度的华氏度数 y( )与摄氏度数 x()之间的函数解析式是 y= x+32.若某一温度95的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为 -40 . 13.观察图形,回答问题:(1)设图形的周长为 L,梯形的个数为 n,试写出 L 与 n 的函数关系式;(2)n=11 时图形的周长是多少?解:(1) L=5+(n
7、-1)3=3n+2.(2)当 n=11 时, L=311+2=35.14.某公交车每月的支出费用为 4000 元,每月的乘车人数 x(人)与每月的利润(利润 =收入费用 -支出费用) y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的):x(人)50010001500200025003000 y(元)-3000-2000-10000 1000 2000 (1)在这个变化过程中, 每月的乘车人数 x 是自变量, 每月的利润 y 是因变量; (2)观察表中数据可知,每月乘客量达到 2000 人以上时,该公交车才不会亏损; (3)请你估计当每月乘车人数为 3500 人时,每月利润为多少元?
8、解:(3)由表中数据可知,每月的乘车人数每增加 500 人,每月的利润可增加 1000 元,当每月的乘车人数为 2000 人时,每月利润为 0 元,则当每月乘车人数为 3500 人时,每月利润为 3000 元 .拓展探究突破练515.高空的气温与距离地面的高度有关,某地地面气温为 24 ,且已知离地面每升高 1 km,气温下降 6 .(1)写出该地空中气温 T()与高度 h(km)之间的函数解析式;(2)求距地面 3 km 处的气温 T;(3)求气温为 -6 处距地面的高度 h.解:(1)该地空中气温 T()与高度 h(km)之间的函数解析式为 T=24-6h.(2)当 h=3 时, T=24-63=6() .(3)当 T=-6 时, -6=24-6h,解得 h=5,即气温为 -6 处距地面的高度 h 为 5 km.
