1、1专题 2 相互作用一选择题1. （2019 广东惠州第三次调研）某建筑工地需要把货物提升到高处，采取如图所示的装置。光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂货物 a，人拉绳的另一端缓慢向右运动达到提升货物的目的。在人向右缓慢运动的过程中，则 A. 人对水平面的压力保持不变 B. 细绳 OO的张力逐渐变小C. 细绳 OO的张力逐渐变大 D. 细绳对人的拉力大小保持不变 【参考答案】BD【命题意图】本题考查平衡条件、受力分析、力的合成与分解及其相 关知识点2、（2019 西安名校联考）半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置 的竖直挡板 MN。在半圆柱体
2、 P 和 MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q,整个装置处于静止,这个装置的截面图如图所示。现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移,在 Q 滑落到地面之前,发现 P 始终保持静止。则在此过程中( )A.MN 对 Q 的弹力逐渐减小B.P 对 Q 的弹力逐渐增大2C.地面对 P 的摩擦力逐渐增大D.Q 所受的合力逐渐增大【参考答案】BC【名师解析】对圆柱体 Q 受力分析,受到重力、杆 MN 的支持力和半球 P 对 Q 的支持力,如图重力的大小和方向都不变,杆 MN 的支持力方向不变、大小变,半球 P 对 Q 的支持力方向和大小都变,然后根据平衡条件,得到 N1=mg tan, 2cosmg,由
3、 于 不断增大,故 N1不断增大,N 2也不断增大;故 A 错误,B 正 确;对 PQ 整体受力分析,受到总重力、MN杆的支持力 N1,地面的支持力 N3,地面的静摩擦力 f,如图根据共点力平衡条件,有 f=N1=mgtan 由于 不断增大,故 f 不断增大,故 C 正确;物体 Q 一直保持静止,故 D 错误;点评:考察学生利用力的合成,力的平行四边形法则解决动态平衡问题,这类题目关键在于找到哪些力是不变的.3.（2019 山西吕梁期末）如图， 光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，O 为圆心，A 为轨道上的一点，OA与水平面夹角为 30。小球在拉力 F 作用下始终静止在 A 点。当拉力方向水平向左
4、时，拉力 F 的大小为10 N。当将拉力 F 在竖直平面内转至沿圆轨道切线方向时，拉力 F 的大小为( )3A5 N B15N C10N D10 N【参考答案】A二计算题1.(12 分) （2019 甘肃宁县期末）所受重力 G18 N 的物块悬挂在绳 PA 和 PB 的结点上。 PA 偏离竖直方向37角， PB 在水平方向，且连在所受重力为 G2100 N 的木块上，木块静止于倾角为 37的斜面上，如图10 所示，试求：(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度 g 取 10 m/s2)(1)木块与斜面间的摩擦力大小；(2)木块所受斜面的弹力大小。【名师解析】如图甲所示，分析 P 点
5、受力，由平衡条件可得FAcos 37 G1， FAsin 37 FB可解得 ： FB6 N。 4再分析 B 的受力情况如图乙所示，由物体的平衡条件可得 Ff G2sin 37 FBcos 37，FN FBsin 37 G2cos 37FB FB可求得 Ff64.8 N， FN76.4 N。答案 (1)64.8 N (2)76.4 N2.（2019 山西吕梁期末）如图所示，一质量为 M4kg，长为 L2m 的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为 0.1，在此木板的右端上还有一质量为 m1kg 的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计今对木板突然施加一个水平向右的拉力 F.(1)若不计
6、铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为 6N，求木板的瞬时加速度？(2)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为 6N，则小铁块经多长时间将离开木板？ (3)若铁块与木板间的动摩擦因数为 0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为 0.1，要使小铁块对地面的总位移不超过 1.5m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？( g10m/s 2)【答案】(1) (2)t=4s (3) F47N设铁块从木板上滑下时的速度为 v1，铁块在木板上和地面上的位移分别为 x1、 x2，则：5并且满足 x1 x21.5m设铁块在木板上滑行时间为 t1，则 木板对地面的位移x x1 L联立解得 F47N3（9 分）（2019
7、 北京石景山期末）某同学遇到一道“智力题”：一个骑着电动平衡车的杂技演员带着两个相同的铁球想通过一座很长的小桥，但小桥所能承受的最大压力是演员、电动平衡车和其中一个铁球的重力之和，演员能否带着两个铁球一次性地从桥上走过去？该同学利用所学的抛体运动，提出解决方案：骑着电动平衡车的演员通过小桥的过程中，只需不断地交替将一个铁球抛在空中，这样手里始终不会有两个铁球，小桥所承受的压力不会超过其限度，从而保证演员带着两个铁球安全过桥。你认为该同学的方案是否合理？请结合所 学知识，建立合理模型，通过分析说明。定量分析，设演员和平衡车的质量为 M，铁球的质量为 m，重力加速度为 g，则小桥的载重极限为Nma
8、x=(M+m) g。设铁球抛出时向上的初速度为 v0，在空中运动的时间为 t1， t1=2v0/g（2 分）设手对球的作用力为 F，球在手上停留的时间为 t2，由动量定理得（ F-mg） t2=（ mv0）-（- mv0）（2 分）由于 t1 t2，解得 F2 mg。（1 分）这表明，演员手中虽然只有一个铁球，但采用这种方式，铁球对手的平均作用力比两个铁球的重力之和还要大，考虑到铁球对手的作用力 是变力，则对手的作用力会远大于 2mg。所以，演员和平衡车对桥的压力大于( M+2m) g，超过了桥的载重极限。该方案不合理。【其他方法正确同样给分】64.（2019 山东日照市一中模拟）如图甲所示，
9、在光滑水平面上有一质量为 m1=1kg 的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2=2kg 的木块，木块和木板之间的动摩擦因数 =0.5，假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平拉力 F=3t (N)，重力加速度大小 g=10m/s2。求木块和木板相对静止一起运动的时间 t1；通过计算，写出木板和木块的加速度随时间变化的关系式，并在图乙中利用已经给出的坐标数据，画出木板和木块的加速度随时间 t 变化的图象。（取水平拉力 F 的方向为正方向,保留必要的辅助线）【名师解析】）（4 分）开始时木板和木块一起做加速运动,有F=(m1 m2)a （1 分） 解得
10、 （1 分）当木板与木块间的摩擦力达到 fm=m 2g 后两者发生相对滑动。对木板有 fm=m 2g=m1a （1 分）由得 m 2g=m1 k=3解得 t1=10s （1 分）7对木板 m1有 m 2g= m1a1a1=10m/s2 （1 分）图象如图 （3 分）5.（10 分）（2019 北京丰台期末）如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的。如图乙所示，蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为 kx（ x 为床面下沉的距离，也叫形变量； k 为常量），蹦床的初始形变量可视为 0，忽略空气阻力的
11、影响。（1）在一次玩耍中，某质量为 m 的小孩，从距离蹦床床面高 H 处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中。a请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力 F 随形变量 x 变化的图线；b求出小孩刚接触蹦床时的速度大小 v；c若已知该小孩与蹦床接触的时间为 t，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小 I。（2）借助 F-x 图，可确定弹力做功的规律。在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点。FxO丙乙甲8（2）（2 分）设蹦床的压缩量为 x，小孩离开蹦
12、床后上升了 H。从最低点处到最高点，重力做功- mg(x+H)，根据 F-x 图象的面积可求出弹力做功2kW弹从最低点处到最高点，根据动能定理：可得：可以判断上升高度与质量 m 有关，质量大的上升高度小。6. (16 分) （2019 南京一模）如图所示，水平面上有一个倾角为 30的斜面体，质量为 m 的小球用长为L 的细线悬挂，细线与斜面平行，水平推力作用在斜面体上，使整个装置处于静止状态，所有的接触面均为光滑当撤去水平推力后，小球推动斜面体向左运动，经 t1时间两者分离分离后，再经 t2时间小球第一次向左摆到最大高度，此时，细线偏离竖直方向 30.重力加速度取 g.求：(1) 撤去水平推力前，细线所受的力 F；(2) 撤去水平推力后到两者分离的过程中，小球减小的机械能 E；(3) 撤去水平推力后到小球第一次向左摆到最高处的过程中，斜面体发生的位移大小 x. 【名师解析】9(1) 对小球，受力如图所示：Fmg sin30 mg.(4 分)12小球在最低点与斜面体分离时，两者速度相等，斜面体以后做匀速直线运动，在 t2时间内发生的位移为x2.小球从最低点向左摆到最高点过程中mgL(1 cos30) mv2 (1 分)12v (1 分)gL（ 2 3）x2vt 2t 2 (2 分)gL（ 2 3）所以，斜面体发生的位移为xx 1x 2 Lt 2 .(1 分)32 gL（ 2 3）
