1、1专题 03 牛顿运动定律一选择题1.（2019 福建福州期末）一根轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为 m 的小球 可视为质点 ，从距弹簧上端 h 处自由下落并压缩弹簧，如图所示。若以小球下落点为 x 轴正方向起点，设小球从开始下落到压缩弹簧至最大位置为 H，不计任何阻力，弹簧均处于弹性限度内；小球下落过程中加速度 a，速度 v，弹簧的弹力 F，弹性势能 变化的图象正确的是 A. B. C. D. 【参考答案】 AD【名师解析】小球与弹簧接触前做自由落体运动，加速度： 保持不变，速度： 均匀增加；小球与弹簧接触后向下运动压缩弹簧，小球受到竖直向下的重力与弹簧竖直向上的弹力 作用，开始弹簧
2、弹力小于重力，小球向下做加速度运动，加速度： ，加速度逐渐减小，小球向下做加速度减小的加速运动，经过一段时间后弹簧弹力与重力相等，合力为零，此时速度达到最大，然后弹簧弹力大于重力，小球所受合力向上，小球做减速运动，加速度： ，加速度逐渐增大，小球向下做加速度增大的减速运动，直到速度为零，整个过程速度方向不变，由图示图象可知， A 正确， B 错误；当小球下落位移小于等于 h 时，弹簧弹力为零： ，当弹簧下落距离大于 h 小于等于 H 时，弹簧弹力： ，弹力 F 与 x 成正比，故 C 错误；当小球下落位移小于等于 h 时， ，当弹簧下落距离大于2h 小于等于 H 时，弹簧弹性势能： ，故 D
3、正确；故选： AD。小球与弹簧接触前做自由落体运动，与弹簧接触后受到重力与弹簧弹力作用，弹簧弹力逐渐增大，弹簧弹性势能增大，根据小球运动过程与受力情况分析答题。本题考查了判断小球加速度、速度、弹簧弹力与弹簧弹性势能如何变化，分析清楚小球运动过程与受力情况是解题的前提与关键，根据小球运动过程与受力情况即可解题。2（2019 江苏泰州 12 月联考）有 时 候 投 篮 后 篮 球 会 停 在 篮 网 里 不 掉 下 来 ， 弹 跳 好 的 同 学 就 会 轻 拍 一 下 让它 掉 下 来 。 我 们 可 以 把 篮 球 下 落 的 情 景 理 想 化 ： 篮 球 脱 离 篮 网 静 止 下 落 ，
4、 碰 到 水 平 地 面 后 反 弹 ， 如 此 数 次落 下 和 反 弹 。 若 规 定 竖 直 向 下 为 正 方 向 ， 碰 撞 时 间 不 计 ， 空 气 阻 力 大 小 恒 定 ， 则 下 列 图 象 中 可 能 正 确 的 是 （ ）A BC D【参考答案】A【名师解析】篮球向下运动时，受重力和空气阻力作用，根据牛顿第二定律有： ，解得1fagm；篮球反弹向上运动时，受重力和空气阻力作用，根据牛顿第二定律有： ，解得 2，联立得： 12a，即下落的加速度小于上升的加速度，故 v-t 图线正方向的斜率小于负方向的斜率，由于碰撞中存在能量损失，所以小球弹起时的速度越来越小，故 A 正确
5、，BCD 错误；故选 A.3.(2018江苏苏州市高三模拟)如图 3 甲所示，足够长的木板 B 静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块 A。木板 B 在水平拉力 F 作用下，其加速度 a 随拉力 F 变化的关系图象如 图乙所示，则小滑块 A 的质量为( )3图 3A.4 kg B.3 kgC.2 kg D.1 kg【参考答案】C4. (2018南通模拟)如图 1 所示，小球绕 O 点做匀速圆周运动，以圆心为坐标原点建立 Ox 坐标轴，若小球从 x 轴上顺时针转动，则下列表示小球在 x 轴方向的位移 s、加速度 a、速度 v、合力 F 随时间 t 变化的图象正确的是( )图 1【参考答案】D【名
6、师解析】设小球绕 O 点做匀速圆周运动的半径为 R。做匀速圆周运动的角速度 恒定，即其角位移 t ，那么，小球在 x 轴方向的位移 s Rcos Rcos t ，故 s 是 t 的余弦函数，故选项 A 错误；小球做匀速圆周运动，速度处处与半径垂直且大小不变，则速度在 x 轴上的分量 vx vsin vsin t ，故选项 B 错误；匀速圆周运动的向心力指向圆心，大小不变，由 A 的分析可知： F 在 x 轴上的分量应为 F Fncos mR 2cos t ，方向与 x 反向，故选项 C 错误；由 C 和牛顿第二定律可知：加速度 a 在 x轴上的分量也应为负的余弦函数形式 a ancos R 2
7、cos t ，故选项 D 正确。4二计算题1.（2019 浙江杭州模拟）上海中心总高为 632 米，是中国最高楼，也是世界第二高楼。由地上 121 层主楼、5 层裙楼和 5 层地下室组成.“上海之巅”是位于 118 层的游客观光平台，游客乘坐世界最快观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需 55 秒，运行的最大速度为 18m/s。观景台上可以鸟瞰整个上海全景，曾经的上海第一高楼东方明珠塔，金茂大厦，上海环球金融中心等都在脚下，颇为壮观。一位 游客用便携式拉力传感器测得在加速阶段质量为 0.5kg 的物体受到的竖直向上拉力为 5.45 N，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线
8、运动（g 取 10m/s2）求：（1）求电梯加速阶段的加速度及加速运动的时间；（2）若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求电梯到达观光平台上行的高度；（3）若电梯设计安装有辅助牵引系统，电梯出现故障，绳索牵引力 突然消失，电梯从观景台处自由落体，为防止电梯落地引发人员伤亡，电梯启动辅助牵引装置使其减速，牵引力为重力 3 倍，下落过程所有阻力不计，则电梯自由下落最长多少时间必须启动辅助牵引装置？【名师解析】（9 分） （1）（3 分）设加速度为 a，由牛顿第二定律得：FN-mg=ma （1 分）解得 a=0.9m/s2 （1 分） 由 v=v0+at 解得 t=20s （1 分）5（3）（3
9、分）所谓从电梯自由下落最长时间必须启动辅助牵引力装置，即电梯到地面速度刚好为 0自由落体加速度 a1=g恢复启动辅助牵引力装置加速度 ,方向向上 （1 分）21mva+ =x （1 分） 联立解得：vm=60 2m/s由 vm=a1t，解得 t=6 s。2（2019 浙江协作校联考）（ 9 分 ） 如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材，由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成。发生火灾时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上，然后将安全带系在人体腰部，通过缓降绳索等安全着陆。如图乙所示，是某中学在某次火灾逃生演练现场中，体重为 60kg 的逃生者从离地面 18m 高处，利用缓
10、降器材由静止开始匀加速下滑，当速度达到 6m/s 时，以大小为 2.5m/s2加速度减速，到达地面时速度恰好为零。假设逃生者下降过程 中悬空不接触墙面，不计空气阻力（ g=10m/s2），求：6(1)减速下滑过程的位移；(2)减速下滑时逃生者对缓降绳索的拉力大小；(3)到达地面整个过程的时间.（3）（3 分）加速过程时间 t2=xv =3.6s 1/减速过程时间 t1 xv =2.4s 1/t 总 = t1+ t2 = 6.0s 1/3.（2019天津静海三校联考）如图所示，质量为 m=2.0 kg的物体静止在水平面上，现用 F=5.0 N的水平拉力作用在物体上，在 t=4.0 s内可使物体产
11、生 x=4.0 m的位移 .（1）求物体与水平面间的动摩擦因数 为多少？（2）这个水平力作用在物体上一段时间后撤去该力，物体又运动一段时间后停下来，已知物体从开始运动到停下来共发生位移 x总 =20.0 m，求：该力 在物体上的作用时间？（ g=10 m/s2）7【名师解析】（12 分）（1） 21atS1 分得 a1=0.5 m/s2 1 分Fmg=ma 11 分得 =0.21 分(2) , 2 分拉力作用一段时间 t1后撤去，物体再做匀减速直线运动时间 t2，由于有 21at，1 分由 S1+S2=20 -2 分S1= t, S2= t -2 分 S1=16m1 分又 S1= 2tat 1
12、 =8 s1 分4（16 分）（2019 上海嘉定一模）某电动机工作时输出功率 P 与拉动物体的速度 v 之间的关系如图（a）所示。现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图（b）所示。已知物体质量 m=1kg，与地面的动摩擦因数 1=0.35，离出发点左侧 s 距离处另有一段动摩擦因数为 2、长为 d 的粗 糙材料铺设的地面。（ g 取 10m/s2）（1）若 s 足够长，电动机功率为 2W 时，物体在地面能达到的最大速度是多少？（2）在 1=0.35 的水平地面运动，当物体速度为 0.1m/s 时，加速度为多少？（3）若 s=0.16
13、m，物体与粗糙材料之间动摩擦因数 2=0.45。启动电动机后，分析物体在达到粗糙材料之前的运动情况。若最终能以 0.1m/s 速度滑过粗糙材料，则 d 应为多少？8（6 分）（3）由（2）知，物体在速度达到 0.5m/s 前，拉力 F 恒定，物体做初速为零的匀加速直线运动。a1=0.5m/s2 （1 分） 速度达到 v1=0.5m/s 时，应经过 s= v12/2a1=0.25m0.16m所以小物体一直做匀加速运动到达粗糙材料，到达粗糙材料时速度 v1= =0.4m/s （2 分）2a1s（或假设物体做匀加速直线运动到达粗糙材料，则速度 v= =0.4m/s，不超过 0.5m/s，假设成立。）
14、2a1s注：写出匀加速直线运动（1 分），加速度 a1正确（1 分），速度 v1正确（1 分）。在粗糙材料上运动时， f2= 2N， N=mg， f2=4.5N 由牛顿第二定律 F2 -f2 =ma2， a2=-0.5m/s2 （1 分） 小物体停止前最多滑行 d2=v22- v12/2a2=0.15m （2 分）注：摩擦力 f2正确或加速度 a2正确（1 分）， d2正确（2 分）。5（2019 浙江模拟） 如图 1 所示，一质量为 的物体置于水平面上，在水平外力的作用下由静止开始运动，水平外力随时间的变化情况如图 2所示，物体运动的速度随时间变化的情况如下图 3 所示，4 s后图线没有画出
15、 取 求：物体在第 3s 末的加速度大小；物体与水平面间的动摩擦因数；物体在前 6s 内的位移9【名师解析】由 图象可知，物体在前 4s 做匀变速直线运动，所以物体在第 3s 末的加速度 等于前 4s 内的加速度，根据 图象和加速度定义式：得， 物体在 4s 末时的速度为 ，设物体从 4s 末后运动时间 速度减为 0，则：解得： s所以，物体在 6s 末速度恰好减为 0故后 2s 内的位移： 代入数据，解得，所以物体在前 6s 内的位移 m答： 物体在第 2s 末的加速度为 ；物体与水平面间的摩擦因数 为 ；物体在前 6s 内的位移为 12m6.(2018江苏省如东县高三检测)如图 7 所示，
16、一小木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为 L2.0 m，处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数 0.40，现使平板车在水平路面上以加速度 a0匀加速启动，速度达到 v6.0 m/s 后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 g10 m/s 2。10图 7(1)若木箱与平板车保持相对静止，加速度 a0大小满足什 么条件？(2)若 a06.0 m/s 2，当木箱与平板车的速度都达到 6.0 m/s 时，求木箱在平板车上离驾驶室后端距离 s；(3)若在木箱速度刚达到 6.0 m/s 时平板车立即用恒定的阻力刹车，要使木箱不会撞到驾驶室，平板车刹车时的加速度大小 a 应满足什么条件？运动的位移 x1 t1(1 分) v2平板车速度达到 v6 m/s 所需的时间t2 1.0 s(1 分)va0运动的位移 x2 t2 v(t1 t2)(2 分)v2且有 s x2 x1 L(1 分)解得 s3.5 m(1 分)(3)木箱减速停止时的位移 x3 (1 分)v22am平板车减速停止时的位移 x4 (1 分)v22a木箱不与车相碰应满足 x3 x4 s(1 分)解得 a18 m/s2。(2 分) 答案 (1) a04.0 m/s 2 (2)3.5 m (3) a18 m/s 2
