1、1专题 10 磁场一选择题1.【2019 武汉联考】如图所示， PQ、 MN 是放置在水平面内的光滑导轨， GH 是长度为 L、电阻为 r 的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为 k。导体棒处在方向向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。图中 E 是电动势为 E、内阻不计的直 流电源，电容器的电容为 C。闭合开关，待电路稳定后，下列说法正确的是( )A导体棒中电流为 12ERrB轻弹簧的长度增加 1()BLkC轻弹簧的长度减少 2rD电容器带电量为 1()ECkR【参考答案】D2.（2019 黑龙江齐齐哈尔五校联考）如图所示，长方形 ABCD 内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁
2、场的磁感应强度为 B，边长 ， E、 F 分别为 AD、 BC 边的中点，在 A 处有一粒子源，可以沿 AB 方向射出不同速率的带正电的同种粒子，粒子的质量为 m，电量为 q，不计粒子的重力，对于粒子在磁场中的偏转，下列说法正确的是 2A. 粒子可能从 C 点射出磁场B. 粒子在磁场中的运动时间可能为C. 从 D 点射出的粒子在磁场中运动的时间是从 E 点射出粒子在磁场中运动时间的 2 倍D. 从 E 点射 出的粒子在磁场中运动的时间是从 F 点射出粒子在磁场中运动时间的 2 倍【参考答案】 D粒子在磁场中做圆周运动的周期： ，粒子从 AD 边离开磁场时在磁场中的运动时间： ，粒子恰好从 BC
3、 中点离开磁场时的运动时间： ，粒子从 BF 间 离开磁场时的运动时间：，由此可知，粒子在磁场在的运动时间为： 、或 、或 ，由于 ，粒子在磁场中的运动时间不可能为 ，故 B 错误；从 D 点射出的粒子在磁场中运动的时间与从 E 点射出粒子在磁场中运动时间相等，都为 ，故 C 错误；从 E 点射出的粒子在磁场中运动的时间为 ， F 点是 BC 的中点，从 F 点射出粒子在磁场中运动时间是 ，故从 E 点射出的粒子在磁场中运动的时间一定是从 F 点射出粒子在磁场中运动时间的2 倍，故 D 正确。故选： D。3【方法归纳】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意分析粒子运动过程，判
4、断粒子在磁场中的运动情况，根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期分析粒子的运动时间，然后答题。本题考查了粒子在磁场中的运动，考查了求粒子在磁场中的运动时间问题，分析清楚粒子运动过程是解题的前提，根据粒子运动过程、应用粒子在磁场中做圆周运动的周期公式即可解题。3. （2019 云南保山期末）如图所示，在一个半径为 R 的圆形区坡内存在微感应强度为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个比荷为 的正粒子，从 A 点沿与 AO 夹角 的方向射入匀强磁场区域，最终从 B点沿与 AO 垂直的方向离开磁场。若粒子在运动过程中只受磁场力作用，则 A. 粒子运动的轨道半径B. 粒子在磁场区域内运动的时间C. 粒
5、子的初速度的D. 若仅改变初速度的方向，该粒子仍能从 B 点飞出磁场区域【参考答案】 AC【名师解析】画出粒子轨迹示意图，如下图所示，因为粒子从 B 点沿与 AO 垂直的方向离开磁场，故 与 AO 平行，又因为 与 均为等腰三角形，可得： ，所以 与 BO 也平行，因为粒子速度方向偏转的角度为 ，故 ，所以四边形 为两个等边三角形组成的菱形，故粒子运动的轨道半径 ，故 A 正确；粒子在磁场中运动的周期： ，粒子在磁场中转过的圆心角 ，所以粒子在磁场中运动的时间为： ，故 B 错误；4根据洛伦兹力提供向心力可得： ，结合轨道半径 ，联立可得粒子的初速度为： ，故 C 正确；当入射粒子速度方向发生
6、变化时，粒子运动的轨迹示意图如图所示，速度大小不变，粒子做圆周运动 的半径不变，入射速度方向发生变化，粒子在圆周上的出射点也随之变化，所以若仅改变初速度的方向，该粒子将不能从 B 点飞出磁场区域，故 D 错误故选： AC。【方法归纳】粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度的偏向角等于轨迹对应的圆心角。画出轨迹，由数学知识求出轨迹半径，再利用洛伦兹力提供向心力结合结合关系即可分析求解，利用周期公式结合粒子在磁场中转过的圆心角，求解粒子在磁场中运动的时间。本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，利用洛伦兹力提供向心力，结合几何关系进行求解；运用粒子在磁场
7、中转过的圆心角，结合周期公式，求解粒子在磁场中运动的时间。4（2019 吉林松原模拟）如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第二、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。 在该平面有一个质量为 m、带电荷量 q 的正电粒子，以初速度 v0垂直 x 轴，从 x 轴上的 P 点进入匀强电场，之后与 y 轴成 45角射出电场，再经过 一段时间恰好垂直于 x 轴进入下面的磁场，已知 OP 之间的距离为 d，不计带电粒子的重力，则( )A. 磁感应强度 024mvBqd5B. 电场强度20mvEqdC. 自进入磁场至在磁场中第二次经过 x 轴所用时间为 072dvD. 自进入磁
8、场至在磁场中第二次经过 x 轴所用时间为 0【参考答案】BD 5.(2018淮阴中学模拟)如图 3，在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面向里，许多质量为 m、带电荷量为 q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互作用，下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 R ，则下列图正确的是( )mvBq图 36【参考答案】A6.(2018镇江模拟)如图 3 所 示为一种获得高能粒子的装置原理图，环形管内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场(环形管的宽度非常小)，质量为 m、
9、电荷量为 q 的带正电粒子可在环中做半径为 R的圆周运动。 A、 B 为两块中心开有小孔且小孔距离很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A 板刚进入 A、 B 之间时， A 板电势升高到 U， B 板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速，每当粒子离开 B 板时， A 板电势又降为零，粒子在电场中一次一次地加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使粒子运行半径 R 不变，已知极板间距远小于 R，则下列说法正确的是( )图 3A.环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里B.粒子从 A 板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行 N 圈后回到 A 板时获得的
10、总动能为 NqUC.粒子在绕行的整个过程中， A 板电势变化的周期不变D.粒子绕行第 N 圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为 1R 2NmUq【参考答案】BD7二计算题1（16 分）（2019 江苏启东中学等七校联考）如图所示，在第二和第三象限的两个正方形区域内（包括外边界上）分别存在着两匀强磁场，磁感应强度的大小相等、方向相反，且都垂直于 xoy 平面。某带电粒子质量为 m，电量为 -q，每次均从 P（- d， d）点沿 x 轴正方向射入磁场 I当入射速度为 v0时，粒子从 P点正下方（- d， ）处射出磁场，不计重力。d2（1）求磁感应强度大小；（2）若入射速度为 5v0时，求粒子离开
11、磁场的位置坐 标；（3）若粒子经过区域 II 后从第四象限离开磁场，求粒子入射速度的范围。 【名师解析】（1）粒子做匀速圆周运动的半径为：r0 = （1 分）d4qv0B=m （2 分）v02r0B= （2 分）4mv0qd(2)速度为 5v0时，半径 r1=5r0= （1 分）5d4粒子运动轨迹如图所示，设离开磁场时的位置纵为 y8r1-(d-y)2+d2=r12 （3 分）解得： y = d2所以，粒子离 开磁场的位置坐标(0， ） （1 分） d2(3)能经过区域 II 后从第四象限离开磁场的临界轨迹如图所示，速度最小时，有:r2+ r2cos300=d r2=2（2- 3）d （2 分
12、）速度最大时半径为 r3=d （2 分）即：偏转半径范围为：2（2- ）dr1)的电子通过金属网 C 发射出来，在 A、 C 间所加电压 U 是多大？(2)若 A、 C 间不加电压，要使由 A 发射的电子不从金属网 C 射出，可在金属网内环形区域加垂直于圆盒平面向里的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度 B 的最小值；(3)若在 C、 A 间不加磁场，也不加径向电场时，检测到电子从 M 射出形成的电流为 I，忽略电子碰撞到C、 D 上的反射效应和金属网对电子的吸收，以及金属网 C 与绝缘壳 D 间的距离，求圆柱体 A 发射电子的功率 P。解得最小磁感应强度为 BC2bmv（ b2 a2） e10法二 设单位时间内由 M 口射出的电子数为 n，则 I ne设 单位时间内由 A 发射出的电子数为 N， 则 N n2 bd圆柱体 A 发射电子的功率为P N mv212 bmIv2de答案 (1) (2) (3)（ k2 1） mv22e 2bmv（ b2 a2） e bmIv2de
