1、1专题 10 磁场一选择题1（2019 年 1 月湖北黄冈市调研）已知长直通电导线产生的磁场中，某点的磁感应强度满足 B=k rI(其中k 为比例系数， I 为电流强度， r 为该点到直导线的距离)。如图，A、B、C 三根相互平行的固定长直导线分别位于等腰直角三角形的三个顶点，均通有电流 I， A、 B 两根导线中电流方向垂直纸面向里，C 导线中电流垂直纸面向外，下列说法正确的是A.A 导线所受磁场作用力的方向与 AB 平行B.C 导线所受磁场作用力的方向与 AB 垂直C.A、 B、 C 三根单位长度所受的磁场作用力大小之比为 112D.A、 B、 C 三根单位长度所受的磁场作用力大小之比为
2、2 1【参考答案】BC2. （2019 年 1 月云南昆明复习诊断测试）如图所示，直径为 d 的圆形区域内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，MN 为圆的直径，一重力不计的带电粒子从 M 点沿 MN 方向以速度 射入磁场区域，最后从圆周上的 P 点离开磁场，若NOP=60，下列说法正确的是2A.粒子带正电B.粒子的比荷为 Bdv32C.洛伦兹力对粒子的冲量为零D.粒子在磁场中运动的时间为 vd63【参考答案】BD【命题意图】本题考查带电粒子在圆形磁场区域运动，冲量和动量定理及其相关知识点。【方法归纳】带电粒子在有界匀强磁场中运动，可根据题述条件画出运动轨迹，由几何条件可以得出运动
3、轨迹半径 r，由洛伦兹力提供向心力列方程得出待求量。若容易得出轨迹弧长 s，由 t=s/v 得出带电粒子在磁场中的运动时间。3.（2019 福建泉州质检）如图所示，在 x 轴上方空间存在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。在原点 O 处有一粒子源，沿纸面各个方向不断地释放出同种粒子，粒子以相同的速率 v 射入磁场、粒子重力及粒子间的作用均不计。图中的阴影部分表示粒子在磁场中能经过的区域其边界与 y 轴交点为3M，与 x 轴交点为 N，已知 ON=L。下列说法正确的是A能经过 M 点的粒子必能经过 N 点B粒子的 电荷量与质量之比为 vBL，C从 ON 的中点离开磁场的粒子在磁场中
4、运动的时间可能为 6LvD从 N 点离开磁场的粒子在磁场中运动的时间为 34【参考答案】C4教师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻。第一个实验叫做“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在磁场中，液体就会旋转起来，如图 6 甲所示。第二个实验叫做“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后，发现弹簧不断上下振动，如图乙所示。下列关于这两个趣味实验的说法正确的是( )A图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向不变4B图甲中，如果改变电源
5、的正负极，液体的旋转方向不变C图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动D图乙中，如果将水银换成酒精，依然可以观察到弹簧不断上下振动【参考答案】 C5.（2019 河南部分示范性高中联考）如图所示，两根通电长直导线 a、 b 平行 放置， a、 b 中的电流分别为2I 和 I，且方向相同，此时 a 受到的磁场力大小为 F，当在 a、b 的正中间再放置一根与 a、b 平行共面的通电长直导线 c 后，a 受到的磁场力大小变为 2F，则此时 b 受到的磁场力大小可能为A. 2F B. 3 F C. 3F D. 5F【参考答案】.AB【名师解析】没有放通电直导线 c 之前，直导线 a
6、、 b 之间的作用力大小为 F，且为引力；放通电直导线 c之后，直导线 a 受到的合磁场力为 2F，则 c 对 a 的作用力可能向右，大小为 F，也可能向左、大小为 3F，直导线 a 的电流是 b 的 2 倍，所以 c 对 b 的作用力可能向左，大小为 F/2，也可能向右、大小为 3F/2，所以直导线 b 受到的合磁场力若方向向左则大小为 F+F/2=3F/2，若方向向右则大小为 3F/3-F=F/2，所 以选项 AB 正确。 6.（2019 河北保定期末）如图所示，将一段金属导线 aOb 置于纸面内匀强磁场中，磁感应强度大小为 B、方向与纸面平行，其中 Oa 和 Ob 互相垂直且长度均为 l
7、， Oa 与磁场方向所夹锐角为 45，当导线中通以aOb 方向电流 I 时，该段导线受到的安培力大小和方向分别是5A 2BIl，垂直纸面向里B BIl，垂直纸面向外C 2BIl，垂直纸面向里D 2BIl，垂直纸面向外【参考答案】B【 名师解析】该段导线垂直磁场方向的有效长度为 2，根据安培力公式，导线所受安培力的大小为 F=2BIl，根据左手定则，安培力的方向为垂直纸面向 外，选项 B 正确。7.（2019 广东揭阳市期末）如图所示，半径为 r 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ， 磁场边界上 A 点一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等
8、的带正电的粒子 (重力不计),已知粒子的比荷为 k ， 速度大小为 2kBr。 则粒子在磁场中运动的最长时间为（ ）A. B. C. D. 【参考答案】B 【名师解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： ，已知：v=2 kBr ， 解得：R=2r ， 粒子运动的弧长越长，对应的弦长越长，转过的圆心角越大，粒子运动轨迹对应的最大弦长是2r ， 则最大圆心角为： ，粒子在磁场中运动的最长时间： ，选项 B 正确68. 如图在 x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为 B/2 的匀强磁场 一带负电的粒子从原点 O 以与 x 轴成
9、角斜向上射人磁场(此为第一次)，且在上方运动半径为 R（不计重力）。则（ ）A粒子经偏转一定能回到原点 0B粒子在 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 2:1C粒子完成一次周期性运动的时间为 D粒子第二次射入 轴上方磁场时，沿 轴前进 3R【参考答案】D9（2019 四川绵阳二诊）如图所示，质量为 m、带电量为+ q 的三个相同的带电小球 A、 B、 C 从水平地面上同一高度以同一初速度 vo水平抛出， B 球始终在方向竖直向下、场强大小为 E1的匀强电场中运动； C 球始终在方向垂直纸面向里、场强大小为 E2的匀强电场中运动，且其初速度方向垂直于电场。已知， g 为重力加速度，不计空气阻力
10、。小球 A、 B、 C 落地前瞬间速度大小分别为 vA、 vB、 vC，落地前瞬间重力的功率分别为 PA、 PB、 PC，则7A vAPAPCD PBPA=PC 【参考答案】AD 二计算题1 .航空母舰是一种以舰载机为主要武器的大型水面作战平台 .是世界上最庞大、最复杂、威力最强的武器之一 .舰载机起飞技术是航母的最关键技术之一,据报道,目前我国已经成功完成了所有相关实验,成为世界上仅有的几个拥有航母舰 载机电磁弹射技术的国家之一 .电磁弹射器的工作原理如图 G2-12 所示,由两条平行的长直金属导轨 AB、 CD 和电枢 MN 与高功率电源 E 等构成,两金属导轨固定在水平底座上不能移动,其
11、间距为 d,当开关 S 闭合后,恒定电流 I 通过金属导轨并在两导轨间产生磁场,电枢 MN 由于受到电磁力加速前进而带动飞机至起飞速度 .(1)判断电枢 MN 所在位置的磁场方向; (2)已知该装置中某条通电导轨在电枢 MN 处产生磁场的磁感应强度可以表示为 B= ,其中常数 0是真空磁导率, I 为导轨中电流大小, r 为该点到导轨的距离, 试证明电枢 MN 的中点附近单位长度 d0上所受的安培力大小与电流的平方成正比(不考虑电枢 MN 对磁场的影响);(3)在某次实际舰载机弹射过程中,电枢所受到的安培力可以简化为 F=LrI2,Lr = 6.410-3 N/A2称为电感梯度,舰载飞机质量为
12、 30 t,远大于电枢质量,发动机提供推力的等效功率为 4500 kW,在弹射过程中受到的阻力为重力的,经过 90 m 长的加速距离,速度即达到 324 km/h,从而完成起飞,重力加速度 g 取 10 m/s2,试估算在此弹射过程中流经电枢 MN 的电流大小 .8图 G2-12【参考答案】 .(1)竖直向上 (2)见解析 (3)2104 A而 0 、 d0、 d 均为常量,所以 MN 电枢中点附近单位长度 d0上所受到的安培力 F 与 I2成正比(3)根据飞机的弹射过程建立匀变速直线运动模型,由 x= t 可得,舰载机弹射时间为 t=2 s对弹射过程应用动能定理可得 LrI2x+Pt-0.1
13、mgx=mv2解得 I=2104 A2（10 分） （2019 湖南株洲一模）如 图 ， 直 线 MN 右 侧 分 布 着 范 围 足 够 大 的 匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里。磁场中有一点 P，距离 O 点 为 L，O、P 连线与 MN 的夹角为 。一 群 质 量为 m、 电 荷 量 为 -q（ q0） 的 粒 子 ， 从 MN 上 的 O 点 以大小不同的速度沿纸面向各个方向射入磁场中。忽略所有粒子的重力和粒子间相互作用，求（1）能够通过 P 点的带电粒子的最小速度； （2）带电粒子从 O 点到达 P 点所用最长时间。【名师解析】.（10 分）9（1）根据牛顿运动定律有 2mqBrv（1 分）解得粒子做圆周运动的半径 q可见，粒子的轨道半径跟速度大小成正比。根据题意，能够通过 P 点且速度最小的粒子，其轨迹一定是以OP 为直径的圆周，故带电粒子对应的轨道半径min2Lr（2 分）解得 minqBv（2 分）
