1、1微专题 4 算法初步、推理与证明命 题 者 说考向一 程序框图【例 1】 (1)(2018天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为 20，则输出 T的值为( )A1 B2 C3 D4(2)(2018全国卷)为计算 S1 ，设计了如图所示的程序12 13 14 199 1100框图，则在空白框中应填入( )2A i i1 B i i2C i i3 D i i4解析 (1) N20， i2， T0， 10，是整数； T011， i213,31)的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段 AB总是位于 A， B两点之间函数图象的上方，因此有结论 a 成ax1 ax22 x1
2、x22立。运用类比思想方法可知，若点 A(x1，sin x1)， B(x2，sin x2)是函数 ysin x(x(0，)的图象上的不同两点，则类似地有_成立。解析 运用类比思想与数形结合思想，可知 ysin x(x(0，)的图象是上凸的，因此线段 AB的中点的纵坐标 总是小于函数 ysin x(x(0，)图象上的点sinx1 sinx22的纵坐标，即 b0)所围成的平面图形绕 y轴旋转一周后，得y2a2 x2b2一橄榄状的几何体(如图)(称为椭球体)，课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于_。解析 椭圆的长半轴为 a，短半轴为 b，现构造两个底面
3、半径为 b，高为 a的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球体的体积 V2( V 圆柱 V 圆锥 )2 b2a。( b2a13 b2a) 43答案 b2a435(考向二)(2018孝义模拟)有编号依次为 1,2,3,4,5,6的 6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是 3号就是 5号；乙猜 6号不可能；丙猜 2号，3 号，4 号都不可能；丁猜是 1号，2 号，4 号中的某一个。若以上10四位老师中只有一位老师猜对，则猜对者是( )A甲 B乙C丙 D丁解析 若 1号是第 1名，则甲错，乙对，丙对，丁对，不符合题意；若 2号是第 1名，则甲错，乙对，丙错，丁对，不符合题意；若 3号是第 1名，则甲对，乙对，丙错，丁错，不符合题意；若 4号是第 1名，则甲错，乙对，丙错，丁对，不符合题意；若 5号是第 1名，则甲对，乙对，丙对，丁错，不符合题意；若 6号是第 1名，则甲错，乙错，丙对，丁错，符合题意。故猜对者是丙。故选 C。答案 C
