1、- 1 -蓉城名校联盟高中 2016 级高三第一次联考文科数学 注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处” 。2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡的对应区 域内作答，超出答题区域答题 的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一 、 选 择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小
2、题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的 。1已知集合 xA， 1xB，则 为 ABA 0xB 0C 0x D 10x2设复数 Ryxiz,满足 32iz，则 12y的值为A 3B 3C1 D3若等差数列 na的前 项和为 nS，且 520， 46a，则 2的值为 A0 B1 C2 D34已知向量 、 ， ， ， 、 的夹角为 60，则1e2），（ 32e1e21e）（A 53B 5C 5D 55某校高三数学月活动记录了 4 名学生改进数学学习方法后，每天增加学习时间 x（分钟）与月考成绩增加分数 y（分）的几组对应数据：根据表中提供的数据，若求出
3、关于 x的线性回归方程为 0.835yx，那么表中 m的值为A4 B4.15 C4.8 D4.356已知 S为执行如图所示的程序框图输出的结果，x 3 4 5 62 4 m5y- 2 -则 SA 109B 10C 2D 98 7已知 3cos,sin3,4coba，则 cba,的大小关系是A B C D bca8已知函数 124()lg,198,3xxf，则 3log6fA1 B 5 C D2529若将函数 xg图像上所有点向左平移 6个单位长度得到函数 xf的图像，已知函数fsin2,0A的部分图像如图所示，则 xg的解析式为A 32siyB 3sinxyC xinD 62i10已知一个几何
4、体的正视图和侧视图，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为 1 的等腰直角三角形（如图所示） ，则此几何体的体积为A B 2C D 21 211已知关于 x的方程 Rxm13恰有 4 个不等的实数根，则实数 m的取值范围是xyO侧 视 图正 视 图33- 3 -A ,19,0B ,10C , D ,912已 知 椭 圆 012bayx的 左 、 右 焦 点 分 别 为 ， P是 椭 圆0,21cF、上 一 点 ， cFP1， 若 ),3(12FP， 则 该 椭 圆 的 离 心 率 的 取 值 范 围 是A 2,0B 3,0C ,D 21,3二、填空题：本题共 4 小题，每
5、小题 5 分，共 20 分。13 ( ) = sin3914若对 ,Rx恒成立，则实数 m的取值范围为 032mx15已知实数 ， y满足 142xy，则 yxz24的最小值为 16已知 nS是数列 na的前 项和，若 cosnnSa，则 12a 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17 （12 分）已知函数 2)cos(incos2)( xxf （1）求 的最大值及取得最大值时 的集合；（2）在 ABC中，内角 ,的对边分别为 ,abc，且
6、 1)(Af若 C边上的高等于 b4，求 cos的值 18 （12 分）成都市现在已是拥有 1400 多万人口的国际化大都市，机 动车保有量已达 450 多万辆，成年人中约 40% 拥有机动车驾驶证为了解本市成年人的交通安全意识情况，某中学的同学利用国庆假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了 200 名成年人，然后对这 200 人进行问卷调查这 200 人所得的分数都分布在 30,1范围内，规定分数在- 4 -APDCB80 以上（含 80）的为“安全意识优秀” ，所得分数的频率分布直方图如右图所示（1）补全上面 2的列联表，能否有超过 95%的把
7、握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关？（2）若规定参加调查的 200 人中分数在 70以上（含 70）的为“安全意识优良”，从参加调查的 200 人中根据安全意识是否优良，按分层抽样的方法抽出 5 人，再从 5 人中随机抽取 3 人，试求抽取的 3 人中恰有一人为“安全意识优良”的概率附表及公式：22nadbcKd，其中 nabcd2Pk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82819 （12 分）如图，四棱锥 ABCD中， BA, C,PAD3,2（1）求证：平面 平面
8、；（2）若 P为锐角，且 与平面 D所成角的正切值为 2，求点 到平面 AB的距离20 （12 分）已知抛物线 02:pyxC的焦点为 F，过点 作倾斜角为 的直线与抛物线45交于 BA,两点，且 16（1）求抛物线 的方程；（2）设 NMP,为抛物线上不同的三点，且 PNM，若 点的横坐标为 8，判断直线 是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由拥有驾驶证 没有驾驶证 合计得分优秀得 分不优秀58合计 200- 5 -21 （12 分）已知函数 ,0ln212axaxf（1）讨论函数 的单调性；（2）若 4a，证明：对任意的 ，都有 xaxefln1恒成立 （其中e为自然对数的底数
9、， 7182.e）（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy中，曲线 1C的参数方程为： sin2coyx， （ 为参数） ，以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为13cos， M为曲线 1上动点（1）求曲线 C和曲线 2的直角坐标方 程；（2）求点 到曲线 的距离 d的最小值及此时点 M的坐标23选修 4-5：不等式选讲（10 分）设函数 12)(xxf（1）求不等式 f的解集；（2）关于 x的不等式 的解集非空，求实数 m 的取值范围29)(2mx
