1、- 1 -浙江省东阳中学 2018-2019 学年高一数学下学期开学考试试题一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1若 ，则下列各点在角 终边上的是43sin,cos5A. B. C. D. )3,()4,()3,4()4,3(2.已知集合 0Py，若 PQ，则集合 不可能是A Rx,|2 B Rxy,2|C. 0,lg|y D 3函数 的单调递增区间是2sinaxA.B. C.D,2,22,34已知向量 a、 b 不共线，若 a+ b， a-b， a- b，ABC45则四边形 ABCD 是A.梯形 B. 平行四边形
2、 C. 矩形 D菱形5已知 ，则 =,22sini21A. BcosinicoC. Disin6已知 ， ，若 ，则 的最小值是(,)(,)(,)24axbycx,yRab|c- 2 -A. B. C. D. 254257已知函数 ， ，则0lnaxfxxgsin3A. 是偶 函数 B. 是偶函数()fxg()fgC. 是奇函数 D. 是奇函数f fx8设实数 、 是函数 的两个零点，则1x2xf21lnA. B. C. D.021121x12x9 函数的部分函数图象如图所示，为了得到函数 xf的图像，()sin)(0,|)2fx只需将 的图像gxA 向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长
3、度656C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度10.若存在实数 , ,使得实数 t 同时满足R2- 3 -，则 t 的取值范围是cos,cos22tt,.03A,.34B,.C,.42DK二、填空题:本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。11. _()2053498215= _(log)(log)283912.已知弧长为 的弧所对的圆心角为 ，则这条弧所在圆的直径是 _ ，这条cm4cm弧所在的扇形面积是 _ 2c13.已知函数 的最小正周期为 ，且 ，则)tan(2)(xf ,022f_， _14.已知 是单位圆 上的一条弦， ，若 的最小值是 ，
4、ABOROBA23则 = ，此时 = . 15.非零向量 满足 ，则向量 的夹角是_.,ab|,|,12bcac,ab16. 已知函数 若 在 上既有最大值又有最小值，则实0,)()xf xf)23,(数 的取值范围是 . a- 4 -17. 已知集合 ， ，记集合 A 中元素的个数为 ，2,1A0222axxB An定义 ，若 ，则正实数 的值是 .nAnm, 1,Bma三、解答题: 本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分 14 分)已知集合 ， 20Ax2210Bxm（1）若 ，求实数 的取值范围；BACUm（ 2）若集合 中仅有一个整数
5、元素，求 AB19.(本题满分 15 分)已知点 1,Axf, 2xf是函数2sinfxx(0,)2图象上的任意两点,且角 的终边经过点1,3P,若 1)4ff时, 12x的最小值为 3（1） 求函数 fx的解析式；（2）若方程 在 4(,)9x内有两个不同的解,求实数 m的取值范()230ffm围 20.(本题满分 15 分)已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且当 时，()yfx0x，()2fxa（ 1）当 时，求函数 的解析式；()fx- 5 -（2）若函数 为 R 上的单调递减函数，求实数 的取值范围；若对任意实数 ，()fxam恒成立，求实数 的取值范围。()210fmtt21. (
6、本题满分 15 分)已知向量 ，且 ，(cos),in(,sin)1232axbx()fab（1）求函数 的单调递减区间；fx（2）若 ， ，求 的值。,()1302426f()17328fsin22.(本题满分 15 分)已知函数 为常数，22()|1|4,()4(,fxagxaRa（1）若函数 在区间 上有两个零点 ，求实数 的取值范围，并()()Fxfg,0,12求 的最大值；12x（2）记 ，若 在区间 上单调递减，求实数 的取值范围.()|gxh()h(,01a东阳中学 2019 年上期高一寒假检测卷班级_学号_姓名_一、选 择题：（每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4
7、 5 6 7 8 9 10答案- 6 -二、填空题：（双空题，每题 6 分；单空题，每题 4 分，共 36 分）11._ _ _ 12._ _13._ _ 14._ _15._ 16._ 17._三、解答题（共 5 题，共 74 分）18.19.- 7 -20.- 8 -21.- 9 - 10 -22答案：一、选择题：BCBAA BDBCB二、填空题：11. ；12. ；13. ；1 4. 或 ， ；15. ；16.,2,8,243120； 17. 10a三、解答题：18.（1） ， (,)(,)21ABm01m（2）当 时， ；当 时，,(,)21ABm19.（1） ()sin()23fx（
8、2）令 ，则 ，所以当 ，即 时，t 唯ft,(02tmt0,126mt一，但 x 有两个；当 时，t 唯一，但 x 有两个，综上可知 m 的取值范围是1或1m0- 11 -20.（1） ,()20xf（2） 0a 恒成立，得 21tm54t21.（1） ， ()cos)sinsin23132fxxx,4kkZ（2）由条件得 ， ,i()179i22.（1） ，由于 在 ， 上均最多有一个零点，,()2120xaxF()Fx,01,2因此要使结论成立，均需要一个零点，故有 ，解得 。()1270aF72a易得 ，所以 单调递增，当 时，最大,21284ax218ax72a值为 。 4（2）因为 在区间 上单调递减()|ahx(,0当 时，不合题意；当 时， 只需 ，解得 ；当 时，只0a214a14a0需方程 的正根在 内，即方程 的正根在 内，则4x(,)120x(,)只需 ，解得 。综上可知，取值范围是 或 。1a3aa3- 12 -
