1、八年级 数学 上册,人教版,12.1全等三角形,学习目标,了解全等形、全等三角形的有关概念，会找全等三角形的对应元素,快乐学习，勤于思考， 体验成功。,活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,能够完全重合的两个图形称为全等形。,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。,举例讲解,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,解后思：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,1、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应
2、边，重合的角叫做对应角,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,活动2、大家来探索新知!,“全等”用符号“ ”，表示图中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,记作ABC DEF，读作ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,探索新知,用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.,试一试,发现：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等,A,B,C,D,E, ,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC,A与D、B与E、ACB与DCE,旋转,翻折三角形的基本图形,有哪些办
3、法可以验证两个三角形全等？,全等三角形性质的几何语言,ABCDEF(已知）,AB=DE, AC=DF,BC=EF (全等三角形对应边相等）,A=D, B=E, C=F (全等三角形对应角相等）,寻找对应边、对应角的规律 在全等三角形中，一般是： 1有公共边，则公共边为对应边 2有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角) 3最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角,对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。,（2）已知ABCCDA，则边的对应边为,（1）已知ABCADE， 则的对应角为,（3）已知ABC
4、DEF， 则AB边的对应边为 C的对应角为,CA,DE,F,填一填：,（4）如右图，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .,拓展训练共提高,45,3,(1) ABC BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（ ） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定(2)在上题中， CAB的对应角是（ ）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,拓展训练共提高,3. ABCFED写出图中相等的线段，相等的角；,图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.,4.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm, DAM=39,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_ _.,3cm,）39,4,3,39,课后思考,我的收获,大家一起来说说：,1、知识点：了解全等形、全等三角形的有关概念，会找全等三角形的对应元素；,2、学习方式：动手实验（平移、旋转、翻折）、合作交流。,3、情感上：快乐学习，勤于思考， 体验成功。,
