1、八年级 数学 上册,人教版,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,学习目标,掌握过一点作已知直线的垂线的方法。,认识三角形的角平分线、中线、高线以及三种线的意义。,旧知回顾,1.三角形三边不等关系,2.三角形的分类,3.过一点画已知直线的方法,复习导入,过一点画已知直线的垂线,放、,靠、,过、,画。,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,D,三角形有几条高线？,探索新知,动手画一画,请画出此三角形的所有高线，观察有什么结论？,请你任画一个直角三角形和一个钝角三角形，观察是否具有上面的结论？它的高线有什么特殊？,探索新知,总结归纳,直角三角形的三条
2、高交于直角顶点.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,锐角三角形的三条高所在直线交于一点,课堂小结,AB,BD,D,E,F,D,AB边上的高是 ;,CE,BC边上的高是 ;,AD,CA边上的高是 ;,BF,请你想一想,分别指出图中ABC 的三条高。,直角边BC边上的 高是 ;,斜边AC边上的 高是 ;,练一练,B,D,课堂练习,想一想,如图：ABC中，D为BC中点， 连结AD，你能根据此图得到 哪些结论？,A,D,B,C,探索新知,AD是 ABC的 中线,BD =CD = BC,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.,D,探索新知,想一想,13,B,A,(1) 在
3、纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线。,它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流。,(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?,C,探索新知,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,三角形的三条中线交于一点.,探索新知,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,你能通过折纸的方法得到它吗?,探索新知,折纸操作,请同学将自己准备好的三角形纸片ABC拿出来，把内角BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕为AD。,把三角形纸片展开、铺平，AD一定平 分BAC吗？,探索新知,角平分线,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。,如图，记作 AOC=BOC= AOB，,探索新知,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？,课堂思考,探索新知,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,三角形的三条角平分线交于同一点.,如图，在ABC中， AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线。在选择“”，“”“”号填空： （1）BEEC； （2）CAF BAC； （3）AFB C FAB； （2）AEC B,课堂练习,通过本节课的学习，你有哪些收获？,课堂小结,
