1、12 匀变速直线运动平均速度公式的灵活应用方法点拨 (1) v .(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，v x t v0 v2 t2应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷1 做 匀 加 速 直 线 运 动 的 质 点 在 第 一 个 3 s 内 的 平 均 速 度 比 它 在 第 一 个 5 s 内 的 平 均 速度 小 3 m/s，则质点的加速度大小为( )A1 m/s 2 B2 m/s 2C3 m/s 2 D4 m/s 22(多选)(2017湖北黄冈中学模拟)一质点做匀加速直线运动，依次经过 A、 B、 C、 D四点，相邻两点间的距离分别为 AB s1、 BC s2、 C
2、D s3，已知质点通过 AB段、 BC段、 CD段所用的时间均为 T.下列关于质点在 B点的速度表达式，正确的是( )A. B.s1 s22T 3s2 s32TC. D.3s1 s32T 2s1 s2 s32T3(2017河南焦作二模)做匀变速直线运动的质点在前 5 s内的位移为 10 m，在前 7 s内的位移为 21 m，则质点在 t6 s 时的速度大小为( )A3.5 m/s B 4 m/sC5 m/s D5.5 m/s4如图 1所示，物体从 O点由静止开始做匀加速直线运动，途经 A、 B、 C三点，其中xAB2 m， xBC3 m若物体通过 AB和 BC这两段位移的时间相等，则 O、 A
3、两点之间的距离等于( )图 1A. m B. mC. mD. m98 89 34 435(多选)(2018黑龙江齐齐哈尔模拟)如图 2所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、 B、 C三点，最后停在 D点已知 AB6 m， BC4 m，从 A点运动到 B点和从 B点运动到 C点两个过程速度变化量都为2 m/s，则下列说法正确的是( )图 2A质点到达 B点时速度大小为 2.55 m/sB质点的加速度大小为 2 m/s2C质点从 A点运动到 C点的时间为 4 s2D A、 D两点间的距离为 12.25 m6(2018山东烟台期中)一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、 B、 C三
4、点，如图 3所示已知 AB18 m， BC30 m，小球经过 AB和 BC两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过 A、 B、 C三点时的速度大小分别是( )图 3A6 m/s,9 m/s,12 m/s B6 m/s,12 m/s,18 m/sC3 m/s,4 m/s,5 m/s D3 m/s,5 m/s,7 m/s7(2017四川德阳一诊)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足 v2 t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )A质点可能做匀减速直线运动B5 s 内质点的位移为 35 mC质点运动的加速度为 1 m/s2D质点 3 s末的速度为 5
5、m/s3答案精析1C 质点在第一个 3 s内的平均速度等于 1.5 s末的瞬时速度 v1，在第一个 5 s内的平均速 度 等 于 2.5 s末 的 瞬 时 速 度 v2， 而 1.5 s末 和 2.5 s末 相 隔 的 时 间 为 t 1 s， v2 v1 v 3m/s，由 v a t解得 a3 m/s 2，选项 C正确2ABD 根据匀变速直线运动的推论，可知质点在时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度， B是 A、 C的时间中点，则 vB ，又因为 s3 s2 s2 s1，所以xAC2T s1 s22Ts1 s23 s2 s32 s1 s2 s3，故 A、B、D 正确3D 由题意可得 v
6、2.5 m/s2 m/s， v3.5 m/s3 m/s，质点的加速度为105 217a 1 m/s 2，质点在 t6 s 时的速度大小为 v6 v3.52.5 a5.5 m/s，选项 D正确 v t4A 设物体通过 AB、 BC所用时间均为 T，则 B点的速度为 vB ，根据xAC2T 52T x aT2，得 a ，则 vA vB aT ， xOA m，选项 A正确 xT2 1T2 32T vA22a 985BD 设加速度大小为 a，根据题设条件得| v| at2 m/s， AB、 BC为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动推论 x at2，解得 t s1 s， a2 m/s2，选 xat 6 42项 B正确；质点从 A点运动到 C点的时间为 2t2 s，选项 C错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得 vB 5 m/s，选项 A错误； xAD xAB 12.25 m，选 6 4 m2 s vB22a项 D正确6B 7.B
