1、1第 4课时 波的衍射和干涉研究选考把握考情考试要求知识内容 波的衍射和干涉加试 b教学要求1.知道波的衍射现象和波产生明显衍射的条件2.知道一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象3.了解波的叠加原理4.知道波的干涉现象和波发生干涉的条件5.知道一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象6.经历波的衍射研究过程，体会波的传播特征7.经历波的干涉研究过程，体会波的传播特征8.理解干涉现象中振动加强与减弱的意义说明 不要求定量计算有关波的干涉问题 知识点一 波的衍射基 础 梳 理1.定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。2.发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，
2、或者比波长更小。3.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。要 点 精 讲1.衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。2.波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异， “障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”只是发生明显衍射的条件。3.波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。【例 1】 如图 1所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图象，从图象可知( )2图 1A.B侧波是衍射波B.A侧波速与 B侧波速相等C.减小挡板间距离，衍射波的波长将减小D.增大挡板间距离
3、，衍射现象将更明显解析 小孔是衍射波的波源， A侧是衍射波，A 错误；在同一种介质中，波速相等，故 B正确；根据波速、波长和频率的关系式 v f ，由于波速和频率不变，故波长不变，故 C错误；波长越长越容易发生衍射现象，与波的频率和振幅没有关系，在波长无法改变的情况下可以减小挡板间距，故 D错误。答案 B知识点二 波的叠加基 础 梳 理1.波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响。2.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。即 学 即 练波源在绳的左端发出半个波，频率为 f1
4、，振幅为 A1；同时另一波源在绳右端发出半个波，频率为 f2(f2 f1)，振幅为 A2， P为绳的中点，如图 2所示，下列说法正确的是( )图 2A.两列波同时到达 P点B.两列波相遇时 P点波峰值可达到 A1 A2C.两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D.因频率不同，这两列波相遇不能叠加解析 因 P为绳的中点，故两列波同时到达 P点，A 正确；因 f2 f1，故 2 1，当3的波峰传至 P点时，的波峰已过了 P点，即两波峰在 P点不会相遇，根据波的叠加原理，P点的波峰值不会达到 A1 A2，选项 B错误，选项 C正确；因波的叠加没有条件，故选项D错误。答案 AC知识点三 波的干涉基 础
5、 梳 理1.定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫做波的干涉，形成的图样常常叫做干涉图样。2.产生干涉的两个必要条件是：两列波的频率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变。3.一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象。要 点 精 讲1.波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。2.稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定。3.干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图 3所示。图 3(2)特点加强区和减弱区的位置固定不变。加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。加强区与减弱区互相间隔。4.振动加强点
6、和减弱点(1)加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和， A A1 A2。(2)减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差， A| A1 A2|。(3)加强点和减弱点的判断4条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为 x，当 x| x2 x1| k 时为振动加强点；当 x| x2 x1|(2 k1) 时为振动2减弱点( k0，1，2，)。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。【例 2】 两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源 S1、 S2，产生的波在同一介质中传播时，某
7、时刻 t形成如图 4所示的干涉图样，图样中两波源 S1、 S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有 A、 B、 C三个点，则振动加强的点是_，振动减弱的点是_。图 4解析 方法一 由题图中可以知道， A点距波源 S1、 S2的距离均为 1.5 ，即 x11.5 ， x21.5 ，故 A到 S1、 S2的距离差 x x1 x20；B点距 S1距离为 x1 ，距 S2距离为 x22 ，故 B到 S1、 S2的距离差 x ；C点距 S1的距离为 x12 ，距 S2的距离为 x21.5 ，故 C到两波源 S1、 S2的距离差为 x x1 x20.5 。因为两波源的振动情况完全相同。所以
8、 A、 B点均为振动加强点， C点为振动减弱点。方法二 由题图可知 A点为波峰与波峰相遇，是振动加强点； B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点； C点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点。答案 A、 B C 51.音箱装置布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部，但是它又有不利的一面，对于音箱发出的声音来说，布网就成了障碍物，它阻碍了声音的传播，造成了声音的失真。有的生产厂家就把布网安装上子母扣，这样听音乐时就可以将布网卸下来，从而获得真实的听觉效果，听同样的音乐时，不卸下布网跟卸下布网相比较，你认为声音损失掉的主要是( )A.高频成分 B.低频成分C.中频成分 D.不能确定解析 当声音从音箱发出遇到布网这
9、一障碍物时，若声波的波长比布网的直径大或者和它差不多时，就可以发生明显的衍射现象，这样布网就不能阻挡这部分声波，布网可以阻挡波长比它的直径小得多的声波，即声音的高频成分，所以选项 A正确。答案 A2.如图 5示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等 ，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的( )图 5解析 当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项 B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引
10、起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项 C是正确。答案 BC3.水槽中步调相反的波源 S1、 S2发出两列波长相等的水波，设某一时刻 P点恰好是两波谷相遇，则( )A.这两列波能发生干涉B.P点始终在波谷C.P是振动加强点6D.P的位移有时可为零解析 由两波波长相等、波速相等可知两波频率相同，所以两列波能发生干涉，选项 A正确；因某时刻 P点是两波谷相遇，故 P点是振动加强点，选项 C正确；再过 T， P点就是14两平衡位置相遇，选项 B错误，D 正确。答案 ACD4.如图 6所示， S1、 S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为 ，它们在介质中产生干涉现象， S
11、1、 S2在空间共形成 6个振动减弱的区域(图中虚线处)， P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( )图 6A.P点到两波源的距离差等于 2B.P点始终不振动C.P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D.当一列波的波峰传到 P点时，另一列波的波谷也一定传到 P点解析 振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，A 错误；两波源振动情况相同，故 P点振幅为零，B 正确，C 错误；在 P点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到 P点时，另一列波的波谷也传播到 P点，D 正确。答案 BD7一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。)1.在水波槽的衍射实验中，若打击水面
12、的振子的振动频率是 5 Hz，水波在水槽中的传播速度为 0.05 m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径 d应为( )A.10 cm B.5 cmC.d1 cm D.d1 cm解析 在水槽中激发的水波波长为 m0.01 m1 cm。若要在小孔后产生明vf 0.055显的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多。答案 D2.如图 1所示， S是波源， M、 N是两块挡板，其中 M板固定， N板可左右自由移动，两板中间有一狭缝，此时测得 A点无明显振动，为使 A点能发生明显振动，下列采取的办法可行的是( )图 1A.增大波源振动频率 B.减小波源振动频率C.将 N板向右移 D.将 N板向
13、左移答案 BD3.如图 2所示，图中 O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷， A是挡板， B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )图 2A.整个区域 B.阴影以外区域 C.阴影以外区域 D.上述答案均不对解析 从题图中可以看出挡板 A的长度比波长大的多，因此波不会绕过挡板 A，而小孔 B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故 B正确。8答案 B4.下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )A.相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B.相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D.
14、几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰解析 两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项 A错误，B、C 正确；几个人在同一房间说话，发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项 D正确。答案 BCD5.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C.两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移
15、可能是零D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大解析 根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以选项 A错误；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点不只是波峰与波峰，还有波谷与波谷相遇的点，所以选项 B错误；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项 C正确，D 错误。答案 C6.两波源 S1、 S2在水槽中形成的波形如图 3所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )图 3A.在两波相遇的区域中会发生干涉B.在两波相遇的区域中不会发生干涉9C.P点的振动始终加强D.P点的振动始终减弱解析 从题图中看出，两列波的波
16、长不同，但同一介质中波速相等，根据 v f 知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉，B 正确；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻 P点的振动加强，但不会始终加强，当然也不会始终减弱。答案 B7.当两列水波发生干涉时，若两列波的波峰在 P点相遇，则下列说法中正确的是( )A.质点 P的振幅为两列波的振幅之和B.质点 P的振动始终是加强的C.质点 P的位移始终最大D.质点 P的位移有时为零答案 ABD8.如图 4中 S1、 S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列对 a、 b、 c三点振动情况的判断中，正确的是( )图 4A.b处的振动永远互相减弱B.a
17、处永远是波峰与波峰相遇C.b处在该时刻是波谷与波谷相遇D.c处的振动永远互相减弱解析 b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动是加强的，A 错误，C 正确；a处此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永远是波峰与波峰相遇的点，B 错误； c处此刻是波峰、波谷相遇，过半个周期后仍是波峰、波谷相遇，振动永远互相减弱，D 正确。答案 CD9.利用发波水槽得到的水面波形如图 5甲、乙所示，则( )10图 5A.图甲、乙均显示了波的干涉现象B.图甲、乙均显示了波的衍射现象C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了
18、波的干涉现象解析 由题图可以看出，图甲是水波通过小孔的情况，属于波的衍射现象，图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样，属于波的干涉现象，选项 D正确。答案 D10.如图 6所示， MN是水池的边缘， S1和 S2是水池中水面上两个振动情况完全相同的相干波源，它们激起的水波波长为 2 m。 S1和 S2连线垂直于 MN，且它们与 MN的距离分别是 8 m和 3 m。设 MN足够长，则在水池边界 MN上共有几处水面是平静的( )图 6A.1处 B.3处C.5处 D.无数处解析 在 MN上任取一点 P，连接 PS1、 PS2，由几何知识可知PS1 PS2 S1S25 m所以( PS1 PS2)可
19、以取 1 m、3 m、5 m，取 5 m时即对应图中的 P0点，取 1 m、3 m时， P0点左右可分别取点，所以共计有 5处水面是平静的。答案 C11.(201711月浙江选考，16)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为 A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图 7所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷， a为波11谷与波谷相遇点， b、 c为波峰与波谷相遇点， d为波峰与波峰相遇点， e、 g是 a、 d连线上的两点，其中 e为连线的中点，则( )图 7A.a、 d处的质点振动加强， b、 c处的质点振动减弱B.从图示时刻经过半个周期， e处的质点通过的路程为 4AC.从图示时刻经过
20、半个周期， g处的质点加速向平衡位置运动D.从图示时刻经过四分之一周期， d处的质点振幅恰好为零解析 a为波谷与波谷叠加， d为波峰与波峰叠加，振动加强； b、 c为波峰与波谷叠加，振动减弱，故 A正确； e处于振动加强区，振幅为 2A，在半个周期后，路程为振幅两倍，即 4A，B 正确；经过半个周期后， g处质点合运动为向下加速靠近平衡位置，C 正确；在机械波振动中，质点振幅为定值，不随时间改变， d处质点振幅始终为 2A，故 D错误。答案 ABC二、非选择题12.甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距 24 m。有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动 20次，当甲船位于波峰时，乙
21、船位于波谷，这时两船之间还有 5个波峰。求：(1)此水波的波长为多少？波速为多少？(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？(3)若该波经过一跨度为 30 m的桥洞，桥墩直径为 3 m，桥墩处能否看到明显衍射现象？(4)若该桥为一 3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射现象？解析 (1)由题意知：周期 T s3 s6020设波长为 ，则 5 24 m， m2 4811由 v 得， v m/s m/sT 48113 161112(2)由于 m，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的4811衍射现象。(3)、(4)由于 m3 m，所以此波无论是通过直径为 3 m的桥墩，还是通过宽为 3 4811m的涵洞，都能发生明显的衍射现象。答案 (1) m m/s (2)会 (3)能 (4)能4811 1611
