1、1第 6 节 电势差与电场强度的关系1下述关于匀强电场的结论错误的是A公式 E=F q 也适用于匀强电场B根据 U=Ed 可知，任意两点间的电势差与这两点的距离成正比C匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致【答案】D【 解 析 】 匀强电场的场强方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致，D 说法错误。2（2018普通高等学校招生全国统一模拟考试）如图所示，矩形的四个顶点 a、 b、 c、d 为匀强电场中的四个点， ab=2bc=2 m，电场线与矩形所在的平面平行。已知 a 点 电 势为 18 V， b 点 电 势 为 10 V， c
2、点 电 势 为 6 V。 一 带 电 粒 子 从 以 点 以 速 度 v0=1 000 m/s 射入电场， v0与 ab 边的夹角为 45，一段时间后粒子经过 ab 边的中点 e。不计粒子的重力，下列判断正确的是A d 点电势为 12 VB粒子从 a 点到 e 点电势能增大C电场强度大小为D粒子从 a 点到 e 点所用时间为【 答 案 】 C线 垂 直 于 等 势 线 ， 由 于 以 ab=2bc=2 m， 故 ade 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， a 点 到 直 线 如 的距 离 为 等 ， 由 U=Ed 可 得 E= ， 故 C 项 正 确 ； 电 场 力 方 向 与 粒 子 运 动
3、 方2向 垂 直 ， 粒 子 射 入 电 场 后 做 类 平 抛 运 动 ， 运 动 到 e 点 时 ， 垂 直 于 电 场 线 方 向 的 位 移 为， ， 解 得 所 需 时 间 为 ， 故 D 项 错 误 。3（2018河北省衡水中学高三第十六次模拟）如图所示，匀强电场中的六个点 A、 B、 C、 D、 E、 F 为正八面体的六个顶点，已知 BE 中点 O 的电势为零， A、 B、 C 三点的电势分别为 7 V、1 V、3 V，则 E、 F 两点的电势分别为A2 V、2 VB1 V、3 VC1 V、5 VD2 V、4 V【答案】B4如图所示，在匀强电场中有 A、 B 两点， A、 B 的
4、连线长为 L，与电场线的夹角为 。已知 A、 B 两点间的电势差为 U，则场强 E 为A U/L B ULC U/Lsin D U/Lcos 【 答 案 】 D【 解 析 】 根 据 题 述 ， AB 长 为 L， 与 电场线的 夹 角 为 。 A、 B 两 点 之 间 沿 电 场 线 方 向 的 距3离 为 d=Lcos ， 则 场 强 E=U/d=U/Lcos ， 选 项 D 正 确 。5（2018北京市海淀区高三二模）通常情况下，空气是不导电的。但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正电、负电的微粒所受的相反静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，空气变成了导
5、体。这个现象叫做空气被“击穿”。如图所示，两金属板之间的点 A、 B 分别代表某一气体分子破碎后带正电、负电的两个微粒（为了看得清楚，两个点之间的距离做了放大），两金属板之间的距离为 1.5cm，在两金属板间加 6.0104 V 的高电压，两板间就会出现放电现象。下列说法正确的是A板 M 接电源正极，板 N 接电源负极B两板间匀强电场的场强大小为 4104 V/mC分子破碎过程中，分子内部的电势能增大D空气导电时，两极板间电场力对微粒 A 做负功【答案】C6（2018江苏省苏州市高三第一次模拟）一根轻质杆长为 2l，可绕固定于中点位置处的轴在竖直面内自由转动，杆两端固定有完全相同的小球 1 和
6、小球 2，它们的质量均为m，带电荷量分别为+ q 和 q，整个装置放在如图所示的关于竖直线对称的电场中。现将杆由水平位置静止释放，让小球 1、2 绕轴转动到竖直位置 A、 B 两点，设 A、 B 间电势差为 U，该过程中4A小球 2 受到的电场力减小B小球 1 电势能减少了 UqC小球 1、2 的机械能总和增加了 Uq+mglD小球 1、2 的动能总和增加了 Uq【答案】D7某静电场沿 x 方向的电势分布如图所示，则A在 0x1之间不存在沿 x 方向的电场B在 0x1之间存在沿 x 方向的匀强电场C在 x1x2之间存在沿 x 方向的匀强电场D在 x1x2之间存在沿 x 方向的非匀强电场【答案】
7、AC【 解 析 】 在 0x1之间电势不变，即在 0x1之间等势，故在此区间不存在沿 x 方向的电场；在 x1x2之间电势随距离均匀减小，则在 x1x2之间有沿 x 方向的匀强电场，故 AC正确。8如图所示，匀强电场中三点 A、 B、 C 是一个三角形的三个顶点， ABC= CAB=30，5BC= m，已知电场线平行于 ABC 所在的平面，一个电荷量 q=2106 C 的点电荷由 A 移到 B 的过程中，电势能增加了 1.2105 J，由 B 移到 C 的过程中电场力做功6106 J，下列说法正确的是 A B、 C 两点的电势差 UBC=3 VB A 点的电势低于 B 点的电势C负电荷由 C
8、点移到 A 点的过程中，电势能增加D该电场的场强为 1 V/m【答案】D得 ： 负 电 荷 由 C 移 到 A 的 过 程 中 ， 电 场 力 做 正 功 ， 所 以 电 势 能 减 小 ， C 错 误 ； UBC=3 V， UCA=3 V， UAB=6 V， 在 AB 连线取一点 D 为该线中点，所以 UAD=3 V， UCA=3 V， UAC=3 V，所以 C、 D 电势相等，所以 CD 连线为等势线。而三角形 ABC 为等腰三角形，所以电场强度方向沿着 AB 方向，由 A 指向 B。因为 ，由几何关系得 AD=3 m，所以 UAD=EdAD=3 V，所以该电场的场强为 1 V/m，D 正
9、确。9（2018湖南省益阳市高三调研）在 匀 强 电 场 中 有 一 长 方 形 区 域 ABCD， 边 长 AB=0.3 m、 BC=0.4 m，匀强电场方向与 ABCD 所在平面平行， A、 B、 C 三点的电势 A=55 V， B=19 V， C=45 V，则匀强电场的电场强度大小和方向为A120 V/m，沿 AB 方向B200 V/m，沿 AC 方向6C160 V/m，沿 AD 方向D300 V/m，沿 BD 方向【答案】B【解析】连接 AC，过 B 点作 ，由几何关系知， ，据题知 ， ， ，所以 与 B 等电势， 则为等势线；利用等势线与场强垂直确定场强方向可知匀强电场的电场强度方
10、向沿 AC 方向，匀强电场的电场强度大小，故 ACD 错误，B 正确。10（2018辽宁省大连市普通高中学生学业水平模拟考试）某 电 场 的 电 场 线 如 图 所 示 ，M、 N 两 点 相 距 为 d， 则A M 点场强小于 N 点场强B M 点电势低于 N 点电势C正电荷在 M 点受到的电场力方向由 M 指向 ND若 E 为 M 点的场强，则 M、 N 两点间电势差等于 Ed【答案】C11如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为 m、带电荷量为 q 的粒子从 O 点出发，初速度的大小为 v0，在重力和电场力7的共同作用下恰能沿场强的反方向成 角做
11、匀减速直线运动，求：（1）匀强电场的场强大小；（2）粒子运动的最高点与出发点之间的电势差。【答案】（1） （2） mv02cos2 2q最 高 点 与 出 发 点 之 间 的 电 势 差 U=qEscos 解 得 U=mv02cos2 2q12（2018安徽省江南十校高三冲刺联考）如图所示，在竖直平面内存在竖直方向的匀强电场。长度为 l 的轻质绝缘细绳一端固定在 O 点，另一端连接一质量为 m、电荷量为+q 的小球(可视为质点)，初始时小球静止在电场中的 a 点，此时细绳拉力为 2mg， g 为重力加速度。（1）求电场强度 E 和 a、 O 两点的电势差 UaO；（ 2） 小 球 在 a 点
12、获 得 一 水 平 初 速 度 va， 使 其 能 在 竖 直 面 内 做 完 整 的 圆 周 运 动 ， 则 va应 满足什么条件?8【答案】（1） （2）（1）小球静止在 a 点时，由共点力平衡可得 得 ，方向竖直向上在匀强电场中，有 则 a、 O 两点电势差 （2）小球从 a 点恰好运动到 b 点，设到 b 点速度大小为 vb由动能定理 小球做圆周运动通过 b 点时，由牛顿第二定律可得 联立可得故应满足13如图所示，在匀强电场中，有 A、 B 两点，它们间距为 2 cm，两点的连线与场强方向成 60角。将一个不知道电荷性质，电荷量为 2105 C 的电荷由 A 移到 B，其电势能增加了 0.2 J。求：（1）判断电荷带正电还是负电？由 A 到 B 电场力做的功 WAB？（2） A、 B 两点的电势差 UAB为多少？（3）匀强电场的场强的大小？【答案】（1）负电 0.2 J （2）10 4 V （3）10 6 V/m9【名师点睛】解决本题的关键知道电场力做功等于电势差的减小量，掌握电场力做功与电势差的关系。注意运用 计算时，功的正负、 q 的正负都要代入计算，以及在 中， 表示沿电场线方向上的距离。
