1、1第五章 交变电流单元质量评估(90 分钟 100 分)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。其中 16 题为单选题,712 题为多选题)1.(2018温州高二检测)两个相同的白炽灯 L1和 L2,接到如图所示的电路中,灯 L1与电容器串联,灯 L2与电感线圈串联,当 a、b 处接电压最大值为 Um、频率为 f 的正弦交流电源时,两灯都发光,且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后,灯 L1的亮度高于灯 L2的亮度,新电源的电压最大值和频率可能是 ( )A.最大值仍为 Um而频率大于 fB.最大值仍为 Um而频率小于 fC.最大值大于 Um而频率仍为 fD.最大值小于 U
2、m而频率仍为 f【解析】选 A。灯 L1的亮度高于灯 L2的亮度,说明电容对交变电流的阻碍作用减小,电感对交变电流的阻碍作用增大,根据电容、电感阻碍作用与交流电频率的关系,交流电的频率应该是增大了,故 A 正确。2.(2018东莞高二检测) 如图甲是阻值为 5 的线圈与阻值为 15 的电阻 R 构成的回路。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。则 ( )A.电压表的示数为 14.14 VB.通过电阻的电流为 0.707 AC.电阻 R 上消耗的功率为 3.75 WD.通过电阻的电流方向每秒变化 100 次2【解析】选 B。电动势有效值为 V=10
3、 V,因此由阻值为 5 的线圈与阻值为 15 的电阻 R 构成的回路,电流为 I= = A= A0.707 A,故 B 正确;由+10215+5B 选项可知,电阻 R 的电压为 UR=IR= 15 V10.61 V,故 A 错误;电阻 R 上消耗的功率为 P=I2R=( )215 W=7.5 W,故 C 错误;由图象知周期 T=0.04 s,所以每秒有 25 个周期,而一个周期电流方向变化 2 次,因此电流方向每秒变化 50 次,故 D 错误。3.如图所示,理想变压器的原线圈接在 u=220 sin100t(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 的负载电阻,原、副线圈匝数之比为 21,电流表、
4、电压表均为理想电表。下列说法正确的是 ( )A.原线圈的输入功率为 220 WB.电流表的读数为 1 AC.电压表的读数为 110 VD.副线圈输出交流电的周期为 50 s【解题指南】解答本题应从以下三点分析:(1)在交流电路中交流电表均测量交变电流的有效值。(2)根据理想变压器的电压、电流关系去计算原线圈中的电流。(3)变压器改变交流电的电压、电流,但不改变交流电的频率。【解析】选 B。原线圈接在 u=220 sin100t(V)的交流电源上,所以原线圈电压的有效3值为 U1=220 V,由变压器的电压关系 = ,可得副线圈电压为 U2=110 V,电压表的示数1212为交流电的有效值 11
5、0 V,C 选项错误;副线圈的电流为 I2= =2 A,由变压器的电流关系2= ,可得通过原线圈的电流为 1 A,B 选项正确;原线圈的输入功率为 P=U1I1=220 W,A1221选项错误;交流电的周期为 T= =0.02 s,D 选项错误。24.(2018宜昌高二检测)如图是某小型发电站的电能输送示意图,变压器均为理想变压器,并标示了电流、电压和变压器的匝数比,R 线 表示输电线的等效电阻,则 ( )A.U3=U2,I3=I2 B.U4=U1,I4=I1C. = D.U2I2=U3I312【解析】选 C。由于输电线上有电压损耗,即 U2=U3+U,所以 U2U 3,U2I2=U3I3+P
6、,即U2I2U 3I3,A、D 错误;根据变压器规律可得 = , = ,因为 U2U 3,所以 U4U 1,B 错12144314误,C 正确。5.如图甲所示,T 为理想变压器,A 1、A 2为理想交流电流表,V 1、V 2为理想交流电压表,R 1、R 2为定值电阻,R 3为光敏电阻(光照增强,电阻减小),原线圈两端接如图乙所示正弦交流电源,当光照增强时,则有 ( )4A.图乙所示电压的瞬时值表达式为 u=51sin50t(V)B.若变压器原、副线圈的匝数比为 41,则原、副线圈中的电流之比为 14C.电压表 V1示数变小,电压表 V2示数变大D.电流表 A1示数变大,电流表 A2示数变小【解
7、析】选 B。由图知,交变电流的周期为 T=0.02 s,= =100 rad/s,故图乙所示电压的瞬时值表达式为 u=51sin100t(V),故 A 选项错误;由变压器的原理 = 和 =121212知, 若变压器原、副线圈的匝数比为 41,则原、副线圈中的电流之比为 14,B 选项正21确;当光照增强时,R 3为光敏电阻,阻值减小,R 2、R 3并联电阻减小,故副线圈的总电阻减小,而 U1、n 1、n 2不变,故副线圈两端的电压 U2不变,电压表 V1示数不变,故 C 选项错误;根据欧姆定律 I2= 知,电流表 A2示数变大,则电流表 A1示数也变大,故 D 选项错误。26. (2018珠海
8、高二检测)如图所示,矩形线圈面积为 S,匝数为 n,线圈电阻为 r,在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO轴以角速度 匀速转动,外电路电阻为 R,在线圈由图示位置转过 90的过程中,下列说法正确的是 ( )A.磁通量的变化量 =nBS5B.平均感应电动势 =C.电阻 R 产生的焦耳热 Q=22D.电阻 R 产生的焦耳热 Q=【解析】选 B。=BS 与 n 无关,故 A 错; = = = ,所以 B 对;电142阻 R 上产生的焦耳热 Q=I2Rt= Rt= 2R =(2)2 2(+)2 142,所以 C、D 错。7.在匀强磁场中,一个 100 匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速
9、转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 ,则 ( )A.t=0 时,线圈平面平行于磁感线B.t=1 s 时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5 s 时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为 8 2 J【解析】选 A、D。t=0 时,磁通量为零,线圈平面平行于磁感线,故 A 正确;每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线,磁通量有最大值)电流的方向改变一次,t=1 s 时磁通量为零,线圈平面平行于磁感线,故 B 错误;t=1.5 s 时,磁通量有最大值,但磁通量的变化率为零(6=0),根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零,故 C 错误;感
10、应电动势最大值 Em=NBS=N m =4 V ,有效值 E= =2 V,一个周期内线圈产生的热量 Q= T=8 2 J,故 D 正确。28.某交流电的 u-t 图象如图所示,则该交流电 ( )A.周期 T=0.01 sB.频率 f=50 HzC.电压有效值 U=220 VD.用交流电压表测量时读数为 220 V【解析】选 B、D。从图中可以看出,周期 T=0.02 s,A 错;频率:f= =50 Hz,B 正确;电压有1效值 U=220 V,C 错;用交流电压表测量的是交流电的有效值,D 正确。9.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为 n。原线圈接正弦交流电压 U,输出端A、A 1、A
11、2、A 3为理想的交流电流表,R 为三个完全相同的电阻,L 为电感,C 为电容,当输入端接通电源后,电流表 A 读数为 I。下列判断正确的是 ( )A.副线圈两端的电压为 nUB.通过副线圈的最大电流为 IC.电流表 A1的读数 I1大于电流表 A2的读数 I2D.电流表 A3的读数 I3=07【解析】选 B、C。根据 = ,得 =n,故 A 错误;根据题意得 ,电流表 A 读数为 I,副线121212圈的电流有效值为 I,所以通过副线圈的最大电流为 I,故 B 正确;电感线圈会对交流电有阻碍作用,即 I1I2,故 C 正确;电容器通交流阻直流,故有电流通过电流表 A3,即 I30,故D 错误
12、。10.(2018太原高二检测)如图所示为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系,将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈连接相同的灯泡 L1、L 2,电路中分别接了理想交流电压表 V1、V 2和理想交流电流表 A1、A 2,导线电阻不计。当开关 S 闭合后( )A.A1示数变大,A 1与 A2示数的比值变大B.A2示数变大,A 1与 A2示数的比值不变C.V2示数变小,V 1与 V2示数的比值变大D.变压器输入功率变大【解析】选 B、D。开关 S 闭合后,变压器副线圈的负载电阻减小,V 2不变,由欧姆定律可得A2示数变大,由于理想变压器 P2=P1,V1与 V2示数的比值不变,所
13、以 A1与 A2示数的比值不变,A 错误,B 正确。由于理想变压器原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,则副线圈电压不变,V 2示数不变,V 1与 V2示数的比值不变,C 错误;由于 P2=P1,A2变大,又 V2不变,所以输出功率增大,故输入功率增大,D 正确。11.(2018榆林高二检测) 某电厂要将电能输送到较远的用户,输送的总功率为 100 kW,电厂输出电压仅为 200 V,为减少输送功率损失,先用一理想升压变压器将电压升高再输出,到达目的地后用理想降压变压器降压。已知输电线路的总电阻为 120 ,若在输电线路上消耗的功率为输送功率的 12%,用户所需电压为220 V,则 ( )
14、A.理想升压变压器的原、副线圈的匝数比为 150B.理想降压变压器的原、副线圈的匝数比为 351C.理想升压变压器的原、副线圈中的电流分别为 400 A 和 10 A8D.理想降压变压器的原、副线圈中的电流分别为 10 A 和 400 A【解析】选 A、D。根据 P=UI,可得理想升压变压器中原线圈中的电流 I1= = 11A=500 A,在输电线路上消耗的功率为 P 损 =P112%=12 kW,理想升压变压器中副线圈中的电流 I2= =10 A,则理想升压变压器的原、副线圈的匝数比为 = =1221;理想升压变压器中副线圈两端电压 U2=50U1=104V,理想降压变压器原线圈两端电压U3
15、=U2-I2R 线 =8 800 V,理想降压变压器的原、副线圈的匝数比为 = = ,理想降压变3434压器中原线圈中的电流 I3=I2=10 A,理想降压变压器中副线圈中的电流 I4=I3 =400 A,34所以正确选项为 A、D。12.在远距离输电时,输送的电功率为 P,输电电压为 U,所用导线电阻率为 ,横截面积为 S,总长度为 L,输电线损耗的电功率为 P,用户得到的电功率为 P 用 ,则 P、P 用 的关系式正确的是 ( )A.P= B.P=22C.P 用 =P D.P 用 =P-(1-2) 2【解析】选 A、C。由 P=UI 可求出输电电流 I= ,故输电线损耗的电功率 P=I 2
16、R=( )2 9= ,A 选项正确,B 选项错误;P 用 =P-P=P(1- ),所以 C 选项正确,D 选项错误。22二、实验题(本题共 2 小题,共 15 分)13.(7 分)在“传感器的应用实验”的光控电路中,用发光二极管 LED 模仿路灯,R G为光敏电阻。当光敏电阻 RG受到光照时,斯密特触发器的输出端 Y 出现_电平(选填“高”或“低”);当把光遮住时,输入端 A 出现_电平(选填“高”或“低”);如果实验中发现天很暗时路灯还没点亮,应将可变电阻 R1的阻值调_一些(选填“大”或“小”)。【解析】当光敏电阻 RG受到光照时阻值减小,输入端 A 出现低电平,斯密特触发器的输出端Y 出
17、现高电平,电流不能通过 LED,不发光;当把光遮住时,光敏电阻 RG阻值变大,输入端 A 出现高电平,斯密特触发器的输出端 Y 出现低电平,电流通过 LED 而发光;如果实验中发现天很暗时路灯还没点亮,应将可变电阻 R1的阻值调的小一些。答案:高 高 小【补偿训练】(2018宿州高二检测)图甲为斯密特触发器的符号,当加在它的输入端 A 的电压逐渐上升到某个值(1.6 V)时,输出端 Y 会突然从高电平跳到低电平(0.25 V),而当输入端 A 的电压下降到另一个值的时候(0.8 V),Y 会从低电平跳到高电平(3.4 V)。(1)斯密特触发器是具有特殊功能的_(选填“与门” “或门”或“非门”
18、)电路。 10(2)如图乙、丙是某同学设计的两个电路图。图中 R1是可调电阻,R T是热敏电阻,其阻值会随温度的升高而减小。回答下面问题: 能作为温度报警器的电路图是_(选填“乙”或“丙”)。 为使热敏电阻在感测到更高温度时才报警,应该调节 R1,使其阻值_(选填“增大”或“减小”)。 【解析】(1)斯密特触发器的输出状态和输入状态相反,相当于“非门”电路。(2)温度升高时,热敏电阻阻值减小,其两端电压减小,题图乙中,斯密特触发器的输入端 A的电压升高,输出端 Y 跳到低电平,蜂鸣器两端电压增大,蜂鸣器工作报警;而题图丙中,温度升高时,热敏电阻两端电压减小,斯密特触发器的输入端 A 的电压降低
19、,输出端 Y 跳到高电平,蜂鸣器两端电压减小,蜂鸣器不工作。高温度时,热敏电阻阻值减小,而斯密特触发器的输入端 A 的电压要保持不变,则应使得题图乙中 R1阻值减小。答案:(1)非门 (2)乙 减小14. (8 分)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用。有一种测量人的体重的电子秤,其测量部分的原理图如图中的虚线框所示,它主要由压力传感器 R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)和显示体重大小的仪表 (实质是理想的电流表)组成。压力传感器表面能承受的最大压强为 1107 Pa,且已知压力传感器 R 的电阻与所受压力的关
20、系如表所示。设踏板和压杆的质量可以忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为 4.8 V,g 取 10 m/s2。请回答:压力 F/N 0 250 500 750 1 000 1 250 1 500 电阻 R/ 300 270 240 210 180 150 120 (1)该秤零起点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘_A 处。 (2)如果某人站在该秤踏板上,电流表刻度盘的示数为 20 mA,这个人的质量是_kg。 【解析】(1)由题表知,踏板空载时,压力传感器电阻 R=300 ,此时 中电流 I= = 11A=1.610-2 A。(2)当电流 I=20 mA=210 -2 A 时,
21、压力传感器的电阻 R= = =240 ,对应表格中,这个人的质量为 50 kg。答案:(1)1.610 -2 (2)50三、计算题(本题共 4 小题,共 37 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)15. (8 分)如图所示,匝数为 100 匝、边长为 0.2 m 的正方形线圈,在磁感应强度为 2 T 的匀强磁场中,从中性面开始以 10 rad/s 的角速度绕 OO轴匀速转动。若线圈自身电阻为2 ,负载电阻 R=6 ,取 2=10,则开始转动 s 内在 R 上产生的热量为多少焦耳?【解析】电动势最大值为Em=nBS=10020.20.210 V=80 V(2 分)有效值为
22、E= =40 V(2 分)电流有效值为 I= = A=5 A(2 分 )+故产生的热量为 Q=I2Rt=150 J。 (2 分)答案:150 J16. (8 分)(2018南平高二检测)如图所示,边长为 0.5 m 的正方形线框 ABCD,绕 AB 边匀速转动,AB 边右侧无限大的空间内有磁感应强度为 0.4 T 的匀强磁场(AB 左侧无磁场),转速为50 r/s。12(1)求感应电动势的最大值。(2)画出从图示位置开始计时的感应电动势图象(沿 ADCBA 方向为正)。(3)求感应电动势的有效值。【解析】(1)线圈转动角速度为=2n=100 rad/s, (1 分)周期为 T= =0.02 s
23、。 (1 分)2根据最大值公式 Em=NBS=10.40.25100 V=10 V31.4 V。 (1 分)(2)从图示位置开始计时,线圈中产生的交变电流是按正弦规律变化的,经过 后线圈在磁场4外运动,不产生感应电动势及感应电流,经过 ,重新进入磁场,产生感应电动势,经过 ,完2 4成一个周期,感应电动势图象如图所示:(2 分)(3)根据有效值的定义有: = T, (2 分)(2)2122代入数据解得 E=15.7 V。 (1 分)答案:(1)31.4 V (2)见解析图 (3)15.7 V17.(9 分)如图甲所示,理想变压器原线圈通有正弦式交变电流,副线圈接有 3 个电阻和一个电容器。已知
24、 R1=R3=20 ,R 2=40 ,原、副线圈的匝数比为 101,原线圈的输入功率P=35 W,已知通过 R1的正弦交流电如图乙所示。求:13(1)原线圈输入电压。(2)电阻 R2的电功率。(3)电容器 C 流过的电流。【解题指南】解答本题需要把握三个关键的知识点:(1)电容器的特点、变压器副线圈电路的分析。(2)变压器的电压、电流的计算。(3)含电容器支路的特点。【解析】(1)电阻 R1的电压有效值U2=I1R1= 20 V=20 V(1 分)22所以原线圈输入电压有效值U= U2=1020 V=200 V(2 分)12(2)电阻 R2的电流 I2= = A=0.5 A(1 分)22204
25、0电阻 R2的功率 P2= R2=0.5240 W=10 W(2 分)(3)原线圈输入电流 I= = A=0.175 A(1 分)副线圈的输出电流I= I=100.175 A=1.75 A (1 分)R3支路中的电流 I3=I-I 1-I2=1.75 A-1 A-0.5 A=0.25 A(1 分)14答案:(1)200 V (2)10 W (3)0.25 A18.(12 分)(2018衡水高二检测)发电机的两端电压为 220 V,输出电功率为 44 kW,输电导线的电阻为 0.2 ,如果用原、副线圈匝数之比为 110 的升压变压器升压,经输电线后,再用原、副线圈匝数比为 101 的降压变压器降
26、压供给用户(1)画出全过程的线路示意图。(2)求用户得到的电压和功率。(3)若不经过变压而直接供给用户,求用户得到的电压和功率。【解题指南】弄清“三个回路”以及“两个变压器”上各物理量的关系是解答本题的关键。【解析】(1)示意图如图所示(2 分)(2)升压变压器副线圈的输出电压U2= U1= 220 V=2 200 V(1 分)21据升压变压器输出电功率等于输入电功率知,升压变压器副线圈输出电流I2= = A=20 A(1 分)2输电线路上的电压损失和功率损失分别为UR=I2R=200.2 V=4 VPR= R=2020.2 W=80 W(1 分)加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压为I3=
27、I2=20 AU3=U2-UR=2 200 V-4 V=2 196 V(1 分)降压变压器副线圈的输出电压和电流为15U4= U3= 2 196 V=219.6 V43I4= I3=1020 A=200 A(1 分)34用户得到的功率为P4=I4U4=200219.6 W=4.392104 W(1 分)(3)若不采用高压输电,用 220 V 低压直接供电时,电路如图所示,则输电电流I= = A=200 A(1 分)144103220输电线路上的电压损失UR=IR=2000.2 V=40 V(1 分)所以用户得到的电压为U4=U 1-UR=220 V-40 V=180 V(1 分)用户得到的功率为P4=IU 4=200180 W=3.610 4 W(1 分)答案:(1)见解析(2)219.6 V 4.39210 4 W(3)180 V 3.610 4 W
