1、1课后提升作业 七 交变电流(40 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分)1.如图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,不能产生正弦式交变电流的是 ( )【解析】选 C。线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动,就能产生正弦式交变电流,与线圈的形状和转轴位置无关,故选 C。2.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图象如图所示,由图中信息可以判断 ( )A.在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置B.在 B 和 D 时刻穿过线圈的磁通量为零C.从 O 时刻到 D 时刻线圈转过的角度为 2D.若从 O 时刻到 B 时刻历时 0
2、.02s,则交变电流的频率为 50Hz【解析】选 C。A、C 时刻电流最大,位于与中性面垂直的位置,A 错。B、D 时刻,电流最小,处于中性面位置,磁通量最大,B 错。从 O 到 D 是一个周期,线圈转过的角度为 2,C 对。若从 O 时刻到 B 时刻历时 0.02s,则交变电流的频率为 25Hz,D 错。3.如图所示,单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中,中心轴线 OO与磁场边界重合,线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动,t=0 时刻线圈平面与磁场方向垂直,规定电流方向沿 abcd 为正方向,则图中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是 ( )2【解题指南】解答本题应明确
3、以下两点:(1)产生正弦式交变电流的条件。(2)线圈转轴的位置对交变电流的影响。【解析】选 B。在 0 内,ab 一侧的线圈在磁场中绕 OO轴转动产生正弦式交变电流,电流方向由楞次定律判断为 dcba 且越来越大。 内,ab 一侧线圈在磁场外,而 dc 一侧线圈又进入磁场产生交变电流,电流方向为 dcba 且越来越小,以此类推可知 i-t 图象正确的为 B。4.如图所示,矩形线圈 abcd 在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴 P1和 P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时 ( )A.线圈绕 P1转动时产生的感应电流等于绕 P2转动时产生的感应电流B.线圈绕 P1转动时产生
4、的感应电动势小于绕 P2转动时产生的感应电动势C.线圈绕 P1和 P2转动时产生的感应电流的方向相同,都是 abcdD.线圈绕 P1转动时 dc 边受到的安培力大于绕 P2转动时 dc 边受到的安培力【解析】选 A。线圈转动时产生的感应电动势的大小与转动轴的位置无关,选项 A 正确,B 错3误;绕两个轴转动产生的感应电流的大小相等,从上向下看,线框逆时针旋转,电流的方向应为 adcb,选项 C 错误;电流相等,cd 边受到的安培力也相等,选项 D 错误。5.交流发电机在工作时产生的电动势为 e=Emsint,若将发电机的角速度提高一倍。同时将线框所围面积减小一半,其他条件不变,则其电动势变为
5、( )A.e=E msin B.e=2E msin2 2C.e=E msin2t D.e= sin2tE2【解析】选 C。由题知 =2,S= ,又由 Em=nBS 知 E m=Em,故 e=E msint=E msin2t,C 对。【补偿训练】已知交变电流的瞬时值表达式是 i=10sin100tA,从 t=0 到第一次出现最大值的时间是 ( )A. s B. sC. s D. s150【解析】选 C。从交变电流的瞬时值表达式 i=10sin100tA 可以看出,该交流电是从中性面开始计时,经过 出现最大值,依据 T= = s= s,t1= = s。2 1506.(2018苏州高二检测)如图所示
6、,一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO沿顺时针方向转动,引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环 M 和 N 相连。M 和N 又通过固定的电刷 P 和 Q 与电阻 R 相连。在线圈转动过程中,通过电阻 R 的电流 ( )4A.大小和方向都随时间做周期性变化B.大小和方向都不随时间做周期性变化C.大小不断变化,方向总是 PRQD.大小不断变化,方向总是 QRP【解析】选 C。在图示位置时产生感应电动势,由右手定则可知,ab 边的感应电动势方向由ba,cd 边感应电动势的方向由 dc,通过电刷将电流引出,在外电路中的电流方向为PRQ,转过 180后,ab、cd 边位置交换,但电流方向仍为 PR
7、Q,故选项 C 正确。二、非选择题(14 分。需写出规范的解题步骤)7.(2018百色高二检测)如图所示,一半径为 r=10cm 的圆形线圈共 100 匝,在磁感应强度B= T 的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线 OO以 n=600r/min 的转速匀速转动,当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式。(2)求线圈从图示位置开始在 s 时的电动势的瞬时值。160【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时,线圈内产生正弦式交变电动势,当线圈平面在中性面时开始计时,其表达式为 e=Emsint。(1)e=Emsint,E m=N
8、BS(与线圈形状无关),=2n=20rad/s,故 e=100sin20tV。(2)当 t= s 时,e=100sin(20 )V=50 V=86.6V。160 160答案:(1)e=100sin20tV (2)86.6V【补偿训练】如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度 B=0.5T,线圈匝数 n=50,每匝线5圈面积 0.48m2,转速 150r/min,在匀速转动过程中,从图示位置开始计时。(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式。(2)画出 e-t 图线。【解析】(1)当线圈平面经过中性面开始计时,则线圈在时间 t 内转过角度 t,于是感应电动势瞬时值 e=Emsint,其中 Em=nBS。由题意知n=50,B=0.5T,= rad/s=5rad/s,S=0.48m 2,Em=nBS=500.50.485V188V,所以 e=188sin5t(V)。(2)根据交流电的方程画图线时,最大值是正弦图线的峰值,由纵轴上的刻度值标出,交流电的频率与正弦图线的周期相对应,= ,而周期由时间轴上的刻度值标出,T= =0.4s,e-t2图线如图所示。答案:(1)e=188sin5t(V)(2)见解析
