1、1课后提升作业 十一 电能的输送(40分钟 50 分)一、选择题(本题共 6小题,每小题 6分,共 36分)1.(多选)在远距离送电时,输送的电功率为 P,输送电压为 U,所用导线的电阻率为 ,横截面积为 S,总长度为 L,输电线损失的电功率为 P,用户得到的电功率为 P 用 ,则 P、P 用 的关系式正确的是 ( )A.P= B.P=C.P 用 =P- D.P 用 =P(12)【解析】选 B、D。输电电流 I= ,输电线电阻 R= ,则输电线损失的功率 P=I 2R= ,用户得到的电功率 P 用 =P-P=P ,故 B、D 正确。(12)2.某电站向某地输送 5000kW的电功率,输电线上损
2、失的电功率为 100 kW,若把输送电压提高为原来的 10倍,同时将输电线的截面积减为原来的一半,那么输电线上损失的电功率为 ( )A.0.5 kW B.1.0 kWC.2.0 kW D.5.0 kW【解析】选 C。输电线上损失的电功率为 P 损 = R 线 = ;若把输送电压提高为原来的 10倍,同时将输电线的截面积减为原来的一半,则输电线上损失的电功率变为原来的 ,即 100kW=2.0 kW,选项 C正确。1503.如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器 T的原、副线圈匝数分别为 n1、n 2,在 T的原线圈两端接入一电压 u=Umsint 的交流电源,若输送电功率为
3、 P,输电线的总电阻为 2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为 ( )2A. B.C.4( )2( )2r D.4( )2( )2rP P【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)理想变压器的输入功率等于输出功率。(2)P=UI。【解析】选 C。由 I1= 和 = 得 Ir=I2= ,则输电线上损失的功率2 n122Pr= 2r=4( )2( )2r,故选 C。P4.一交流发电机输出电压为 u=Umsint,加在匝数比为 1n 的理想升压变压器的原线圈上,变压器的副线圈通过总电阻为 R的输电线向用户供电,若发电机的输出功率为 P,则输电线上消耗的功率为 ( )A. B.
4、C. D.n22 P222【解析】选 D。根据正弦交流电的基本规律可知输入电压 U1= ,根据理想变压器的变压规律,设输出电压为 U2,则有 = = U2=nU1= ,再根据变压器的功率关系:P 入 =P 出n2P 出 =P=I 出 U2I 出 = = ,则有 P 热 = R= 。故 A、B、C 均错误,D 正确。P25.某水电站,用总电阻为 2.5 的输电线输电给 500km外的用户,其输出电功率是3106kW。现用 500kV的电压输电,则下列说法正确的是 ( )3A.输电线上输送的电流大小为 2.0105AB.输电线上由电阻造成的损失电压为 15kVC.若改用 5kV电压输电,则输电线上
5、损失的功率为 9108kWD.输电线上损失的功率为 P= ,U为输电电压,r 为输电线的电阻U2【解析】选 B。输电电流 I= = A=6103A,A错误;输电线损失的电压 U 损=IR=61032.5V=1.5104V,B正确;若改用 5kV电压输电,损失功率不可能大于输电总功率 3106kW,C错误;P= ,U应为输电线上损失的电压,D 错误。U26.远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n 2,电压分别为U1、U 2,电流分别为 I1、I 2,输电线上的电阻为 R。变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是 ( )A. = B.I2=U2C.I1U1= R
6、D.I1U1=I2U2【解析】选 D。对理想变压器来说,电流与匝数成反比,A 项错误;输入功率等于输出功率,D项正确;对图中的中间电流,I 2= ,而 U2U 导 ,所以 B项错误;导线消耗的功率为 P 导U导= R,I1U1为升压变压器的输入功率,与输出功率相等,即 I1U1=I2U2,所以 C项错误。【补偿训练】(多选)如图为某小型水电站的电能输送示意图。已知输电线的总电阻 R=10,降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为 41,电阻 R0=11。若 T1、T 2均为理想变压器,T 2的副线圈两端电压表达式为 u=220 sin100tV,下列说法正确的是4( )A.发电机中的电流变化频率为
7、 100 HzB.通过 R0的电流有效值为 20AC.升压变压器 T1的输入功率为 4650WD.若 R0的电阻减小,发电机的输出功率也减小【解析】选 B、C。T 2的副线圈的交流电的频率为 f= = Hz=50Hz,而变压器是不能改2变交流电频率的,故发电机中的电流变化频率为 50Hz,选项 A错误;T 2的副线圈的交流电电压的有效值为 U=220 V,故通过 R0的电流有效值为 I= = =20A,故选项 B正确;根据匝U022011 数与电流的关系可得 T2的原线圈中的电流为 I= =5A,故输电线上损失的功率为 P 损=I 2R=(5A)210=250 W,而电阻 R0上消耗的电功率为
8、 P0=I2R0=(20A)211=4 400 W,故升压变压器 T1的输入功率为 P=P 损 +P0=4400W+250 W=4 650 W,故选项 C正确;若 R0的电阻减小,则电阻 R0消耗的电功率将增大,输电线上的电流增大,输电线上消耗的电功率也增大,故发电机的输出功率也要增大,故选项 D错误。二、非选择题(14 分。需写出规范的解题步骤)7.(2018秦皇岛高二检测)如图所示,某村在距村庄较远的地方建了一座小型水电站,发电机的输出功率为 9 kW,输出电压为 500V,输电线电阻为 10,允许线路消耗的功率为输出功率的 4%,求:(1)若不用变压器而由发电机直接输送,用户得到的电压和
9、功率是多少?(2)用如图所示电路输电,若用户需要 220V电压时,所用升压、降压变压器原、副线圈匝数5比为多少?(不计变压器能量损失)【解析】(1)不用变压器而由发电机直接输送时,输电线上的电流 I= = A=18 A9103500电压损失 U=IR=180V功率损失 P=I 2R=3240W用户得到的电压和功率分别是U 用 =U-U=320 VP 用 =P-P=5760W(2)由 P=P4%= R得 I2=6A,由 P=U2I2得U2=1.5103V由 = 得 = = 。n125001500U3=U2-I2R=(1500-60)V=1440V所以 = = = 。1440220答案:(1)32
10、0V 5760W (2)13 7211【补偿训练】水力发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能,是功在当代、利在千秋的大事,现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。某小河水流量为 40m3/s,现欲在此河段安装一台发电功率为 1000千瓦的发电机发电。(1)设发电机输出电压为 500 V,在输送途中允许的电阻为 5,允许损耗总功率的 5%,则所用升压变压器原、副线圈匝数比应是多少?(2)若所用发电机总效率为 50%,要使发电机能发挥它的最佳效能,则拦河坝至少要建多高?(g取 10m/s2)【解析】(1)设送电电流为 I,损耗的功率为 P 耗 ,导线电阻为 R 线 ,由 P 耗 =I2R 线 得;I= = A=100AP耗线6设送电电压为 U 送 ,由 P=IU得:U 送 = = V=1104V1 000103100则升压变压器原、副线圈匝数比:= = 。50010 000120(2)发电时水的重力势能转化为电能,故:50%mgh=Pt其中: = =110340 kg/s=4104kg/s所以 h= = m=5 m。P0.5 1 0001034104100.5答案:(1)120 (2)5m
