1、1课后提升作业 六 电势差与电场强度的关系(40 分钟 50 分)一、选择题(本题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)1.(2018邵阳高二检测)关于场强的三个公式：E= ；E=k ；E= 的适用范围，下列说法中正确的是( )A.三个公式都只能在真空中适用B.公式只能在真空中适用，公式和在真空中和介质中的任何电场中都适用C.公式和只能在真空中适用，公式在真空中和介质中都适用D.公式适用于任何电场，公式只适用于真空中点电荷形成的电场，公式只适用于匀强电场【解析】选 D。公式为电场强度大小的定义式，适用于任何电场；公式为库仑定律与公式的导出式，故适用于真空中点电荷的电场；公式为匀强电场中电
2、场强度的决定式，只适用于匀强电场，故选 D。2.(2018岳阳高二检测)如图所示，a、b、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到 c，a、b 间的距离等于 b、c 间的距离。用 a、 b、 c和 Ea、E b、E c分别表示a、b、c 三点的电势和场强。下列正确的是( )A.a b c B.EaEbEcC. a- b= b- c D.Ea=Eb=Ec【解析】选 A。沿着电场线方向电势降低， a b c，A 正确；只有一条电场线，无法判断电场强度的大小，也无法判断 Uab和 Ubc的大小，B、C、D 均错。3.如图所示，在匀强电场中取一点 O，过 O 点作射线 OA=OB=OC=OD=
3、10cm，已知 O、A、B、C和 D 各点电势分别为 0、7V、8V、7V、5V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )2A.70V/m，沿 AO 方向 B.70V/m，沿 CO 方向C.80V/m，沿 BO 方向 D.80V/m，沿 CO 方向【解析】选 C。由 O、A、B、C、D 各点电势值可知，O 点电势最低，为零，A、C 在同一等势面上，所以电场线与 AC 连线垂直，最接近 BO 方向。大小接近 E= = V/m=80V/m，U故 C 正确。【补偿训练】(多选)如图所示的同心圆是电场中的一组等势面，一个电子只在静电力作用下沿着直线由A 向 C 运动时的速度越来越小，B 为线段 AC
4、的中点，则有( )A.电子沿 AC 运动时受到的静电力越来越小B.电子沿 AC 运动时具有的电势能越来越大C.电势 A B CD.电势差 UAB=UBC【解析】选 B、C。由 A 到 C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，静电力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由 A 到 C，由此可知这是-Q 形成的电场，因此越靠近-Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受静电力也就越大，所以 A 不对，B 对。又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以 C 对。因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故 UABU BC，所以 D 错，故 B、C 正确。4.如图所示，
5、A、B、C 三点都在匀强电场中，已知 ACBC，ABC=60， =20cm，把一B3个电荷量 q=10-5C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零；从 B 移到 C，电场力做功为-1.7310-3J，则该匀强电场的电场强度大小和方向为( )A.865V/m，垂直 AC 向左B.865V/m，垂直 AC 向右C.1000V/m，垂直 AB 斜向上D.1000V/m，垂直 AB 斜向下【解析】选 D。把电荷 q 从 A 移到 B，电场力不做功，说明 A、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线 AB 即为等势线，电场强度方向垂直于等势面，可见，选项 A、B 错误；
6、U BC= = V=-173V，B 点电势比 C 点低-1.73103105173V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于 AB 斜向下，电场强度大小E= = = V/m=1000V/m，因此选项 D 正确，C 错误。U601730.232【易错提醒】电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由 E= 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢。5.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O处的电
7、势为 0V，点 A 处的电势为 6V，点 B 处的电势为 3V，则电场强度的大小为( )4A.200V/m B.200 V/mC.100V/m D.100 V/m【解析】选 A。x 轴上 OA 的中点 C 的电势为 3V，则 BC 的连线为等势线，如图所示。电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，设OCB=，则 tan= ，所以33=30，O 点到 BC 的距离为 d= sin=1.5cm，所以 E= = V/m=200V/m，故选项OA 正确。二、非选择题(本题共 2 小题，共 20 分。需写出规范的解题步骤)6.(10 分)在如图所示的匀强电场中，有 a、b、c 三点，ab=5c
8、m，bc=12cm，其中 ab 沿电场线方向，bc 与电场线方向成 60角，一个电荷量为 q=410-8C 的正电荷从 a 移到 b 电场力做功为 W=1.210-7J。(1)匀强电场的场强 E 等于多少？(2)电荷从 b 移到 c，电场力做功 W2等于多少？(3)a、c 两点的电势差 Uac等于多少？【解析】(1)设 a、b 两点间的距离为 d，由题意有5W1=qUab，E= 。由以上两式得 E= = V/m=60V/m1.210741085102(2)设 b、c 两点沿场强方向距离为 d1，U bc=Ed1，d 1=bccos60，W 2=qUbc，解得：W2=qEbccos60=410-
9、8601210-20.5J=1.4410-7J。(3)设电荷从 a 移到 c，电场力做功为 W，W=W 1+W2，W=qU ac，由以上两式得Uac= = V=6.6V1.2107+1.441074108答案：(1)60V/m (2)1.4410 -7J (3)6.6V7.(10 分)(2018咸宁高二检测)如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为 d，各等势面的电势已在图中标出。现有一质量为 m 的带电小球以速度 v0、方向与水平方向成 45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大的位移量是多少？(电场足够大)
10、【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)判定小球做直线运动的受力条件，弄清小球的运动状态是求解本题的关键。(2)把握一个隐含条件：最大位移意味着小球此时速度为零。【解析】(1)作出电场线如图甲所示。由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上。如图乙所示，只有当 F 合 与 v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿 v0方向做匀减速运动。由图乙知 qE=mg，相邻等势面间的电势差用 U 表示，所以 E= ，所以 q= = 。m6(2)由图乙知，由于 qE=mg，则 F 合 = = mg。由动能定理得-F 合 xm=0- m ，所以 xm= = 。2204答案：(1)正电 (2)2204
