1、1课后提升作业 二十三 运动电荷在磁场中受到的力(40 分钟 50 分)一、选择题(本题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分)1.(多选)如图所示，质量为 m 的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速度 v0开始运动。已知在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是( )A.若物块带正电，可能受两个力，做匀速直线运动B.若物块带负电，可能受两个力，做匀速直线运动C.若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动D.若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动【解题指南】题目中没有给出物块的带电性，要从物块带正电还是带负电两种情况分别讨论。
2、【解析】选 A、D。若小物块带正电，则受到的洛伦兹力竖直向上，如果洛伦兹力小于重力，则小物块还会受到支持力和摩擦力，做减速运动；如果洛伦兹力恰好等于重力，则小物块只受这两个力而做匀速直线运动，故 A 对，C 错。若小物块带负电，洛伦兹力竖直向下，小物块受四个力作用而做减速运动，故 B 错，D 对。【补偿训练】图中 a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A.向上 B.向下C.向左 D.向右2【解析】选 B。由右手螺旋定则可以判断出
3、 a、b、c、d 四根长直导线在正方形中心 O 处产生的磁感应强度如图所示：四个磁感应强度按矢量的平行四边形定则合成，可得合磁场为水平向左。利用左手定则判断洛伦兹力的方向，可得洛伦兹力竖直向下，故 B 项正确。2.如图，a 是竖直平面 P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于 P，且 S 极朝向 a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过 a 点。在电子经过 a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )A.向上 B.向下C.向左 D.向右【解析】选 A。a 点处磁场垂直于纸面向外，根据左手定则可以判断电子受力向上，A 正确。【补偿训练】汤姆孙通
4、过对阴极射线的研究发现了电子。如图所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是( )A.向上 B.向下 C.向左 D.向右【解析】选 B。电子束由负极向正极运动，带负电，电子束运动范围内的磁场由 N 极指向3S 极，根据左手定则可知，洛伦兹力方向向下。3.如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直。一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆形轨道的最高点 M 滑下到最右端，则下列说法中正确的是( )A.滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B.滑块从 M 点到最低点的加速度比磁场不存在时小C.滑块经过最低点时
5、对轨道的压力比磁场不存在时小D.滑块从 M 点到最低点所用时间与磁场不存在时相等【解析】选 D。由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项 A 错误；由 a= ，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项 B 错误；由左手定则，滑块经过最低点时受到的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项 C 错误；由于洛伦兹力方向始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度与磁场不存在时相比均不变，选项 D 正确。4.(2018宜春高二检测)如图所示为电视机显像管的原理示意图，没有磁场时，从电子枪射出的电子
6、束打在荧光屏正中的 O 点，若加上偏移磁场(出偏转线圈产生)后，电子束在竖直方向上偏离中心打在荧光屏的 A 点，则所加偏转磁场的方向为( )A.水平向右 B.水平向左C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外【解析】选 D。根据左手定则可知，电子开始上偏，故磁场的方向垂直纸面向外。故选 D。45.带电小球以一定的初速度 v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为 h1；若加上垂直纸面向里的匀强磁场，且保持初速度仍为 v0，小球上升的最大高度为 h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为 v0，小球上升的最大高度为 h3，如图所示，不计空气阻力，则( )A.h1=h2=h3 B.h1h2h3C.h1=
7、h2h3 D.h1=h3h2【解析】选 D。由竖直上抛运动的最大高度公式得：h 1= 。当小球在磁场中运动到最高v022点时，小球应有水平速度，设此时球的动能为 Ek，则由能量守恒得：mgh 2+Ek= m ，又v02由于 m =mgh1，所以 h1h2。当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有v02=2gh3，所以 h1=h3。所以 D 正确。v02二、非选择题(15 分。需写出规范的解题步骤)6.(2018临汾高二检测)如图所示，水平的两块带电金属极板 a、b 平行正对放置，极板长度为 l，板间距为 d，板间存在着方向竖直向下、场强大小为 E 的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，假
8、设电场、磁场只存在于两板间，一质量为 m、电荷量为 q 的粒子，以水平速度 v0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向进入极板间，恰好做匀速直线运动，不计重力及空气阻力。(1)求匀强磁场磁感应强度 B 的大小。(2)若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离。5(3)若撤去磁场，并使电场强度变为原来的 2 倍，粒子将打在下极板上，求粒子到达下极板时动能的大小。【解析】(1)带电粒子匀速通过场区时受到的电场力与洛伦兹力平衡，qE=qv0B，解得磁感应强度 B= 。E0(2)粒子通过电场区偏转的距离y= at2= 。(3)设粒子运动到下极板时的动能大小为 Ek，根据
9、动能定理2qE d=Ek- m ，v02解得 Ek= m +qEd。v02答案：(1) (2) (3) m +qEdv02【补偿训练】如图所示，质量为 m=1kg、电荷量为 q=510-2C 的带正电的小滑块，从半径为 R=0.4m 的光滑绝缘 圆弧轨道上由静止自 A 端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知 E=100V/m，方向水平向右，B=1T，方向垂直纸面向里。求：(1)滑块到达 C 点时的速度。(2)在 C 点时滑块所受到的洛伦兹力。(g 取 10m/s2)6【解析】以滑块为研究对象，自轨道上 A 点滑到 C 点的过程中，受重力 mg，方向竖直向下；静电力 qE，方向水平向右；洛伦兹力 F 洛 =qvB，方向始终垂直于速度方向。(1)滑块从 A 到 C 过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得 mgR-qER= m得 vC= =2m/s，方向水平向左。2()(2)根据洛伦兹力公式得：F=qvCB=510-221N=0.1N，方向竖直向下。答案：(1)2m/s，方向水平向左(2)0.1N，方向竖直向下
