1、1第 10 节 实验：测定电池的电动势和内阻1在“测定电源电动势和内阻”的实验中，为使实验效果明显且不损坏仪器，应选择下列哪种电源较好A内阻较大的普通干电池B内阻较小的普通蓄电池C小型交流发电机D小型直流发电机【答案】A【解析】为了使电路中路端电压变化比较明显，应使用内阻较大的干电池，故 A 正确。2（2018河南豫南九校高二期末联考）两位同学在实验室利用如图 1 所示的电路测定定值电阻 R0，电源的电动势 E 和内阻 r，调节滑动变阻器的滑动触头 P 向某一方向移动时，一个同学记录了图 1 图 2A滑动变阻器的滑动头 P 滑到了最右端B电源的输出功率最大C定值电阻 R 上消耗的功率为 0.5
2、 WD电源的效率达到最大值【答案】BCC 正确；电源的效率 ，由此可知电流越小功率越大，可见滑动变阻器的滑2动头 P 滑到最右端时效率最大，故 D 错误。3（2018北京市第十二中）某同学做“用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻”实验，可供选择的实验器材如下：A1 节干电池 B电流表，量程 00.6 A，03 AC电压表，量程 03 V，015 VD滑动变阻器 020 、2 A，滑动变阻器 0500 、0.2 AE电键一个，导线若干（1）为了尽量得到较好效果，电流表量程应选_，电压表量程选_，滑动变阻器选_ _。（2）他采用如图所示的实验电路进行测量。下图给出了做实验所需要的各种仪器。请你按
3、电路图把它们连成实验电路。（3）这位同学测量时记录了 5 组数据，并将数据填入了以下表格中。请你根据这些数据在图画出 UI 图线。根据图线求出电池的电动势 E =_V，内阻_。3【答案】（1）00.6 A 03 V 020 （2）见解析 （3）见解析 1.48（1.451.49） 0.5（0.470.52）（3）根据描点法可知 UI 图象如图所示4纵截距表示电源电动势，故 ，图象的斜率表示电源内阻，故4用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造 成 短 路 ， 电 路 中 用 一 个 定 值 电 阻 R0起 保 护 作 用 。 除 电 池 、 开
4、 关 和 导 线 外， 可 供 使 用 的 实 验 器 材 还 有 ：（a）电流表（量程 0.6 A、3 A）（b）电压表（量程 3 V、15 V）（c）定值电阻（阻值 1 、额定功率 5 W）（d）定值电阻（阻值 10 、额定功率 10 W）（e）滑动变阻器（阻值范围 010 、额定电流 2 A）（f）滑动变阻器（阻值范围 0100 、额定电流 1 A）那么（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选择_A； R0应选择_ 的定值电阻， R 应选择阻值范围是_ 的滑动变阻器。（2）引起该实验系统误差的主要原因是_。【答案】（1）3 0.6 1 010 （2）电压表分流55（
5、2018辽宁省六校协作体高二联考）利用电压表和电阻箱可以测量电池的电动势和内电阻，某同学找到了如下的器材：电池组（电动势约为 6.0 V，内阻约为 1 ），灵敏电流计 G（满偏电流 Ig=100 A，内阻 Rg=100），定值电阻 R1=1 ， R2=59.9 k ，变阻箱 R3（阻值范围 09.9 可调），开关、导线若干。该同学发现还需要一个合适的电压表，于是把上述 G 表改装成电压表。（1）将 G 表改装成量程为 6 V 的电压表，需将 G 表与_（选填 R1、 R2或 R3）串联。（2）为了准确地测量出电池组的电动势和内电阻，请在虚线框中把实验电路图补充完整，并在对应的电阻旁边标上（ R
6、1、 R2或 R3），如果为变阻箱，请补充完整其符号。（3）某次测量，电压表示数如图乙，其读数为 _ V。（4）经过多次测量，得出图丙所示的图象，由图可求得该电池组的电动势为_V，内阻为_（结果保留两位有效数字）。【答案】（1） R2 （2） （3）4.4 V （4）5.0 1.56（3）电压表示数为 4.4 V；（4）根据测电源电动势和内阻的原理： ，整理得：，由图象可知， ， ，解得： ， ，所以。6为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中 R 为电阻箱， R0=5 为保护电阻。（1）按照图甲所示的电路图，某同学已经在图乙所示电路中完成部分导
7、线的连接，请你完成余下导线的连接。（2）断开开关 S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关 S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。 多 次 重 复 上 述 操 作 ， 可 得 到 多 组 电 压 值 U 及 电 阻 值 R， 并 以为 纵 坐 标 ， 以 为 横 坐 标 ， 画 出 的 关 系 图 线（该图线为一直线），如图所示。由图线可求得电池组的电动势 E=_V，内阻 r=_。（保留两位有效数字）7（3）引起该实验系统误差的主要原因是 。【答案】（1）（2）2.9 1.2 （3）电压表的分流【解析】（1）电路图如下： （2）由闭合电路欧姆定律知： 化简得： 结合图象知： ，联立解得：
8、 E=2.9 V， r=1.2 ；（3）引起该实验系统误差的主要原因是电压表的分流。【名师点睛】电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法：（1）安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为： E=I1（ R1+r）， E=I2（ R2+r），由此可求出 E 和 r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。8（4）双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示。测量方法为：断开S，测得 V1、V 2的示数分别为 U1、 U2，此时， E=U1+U2+ r， RV为 V1的内阻；再闭合 S，V 1的示数为 U1，此时 E=U1+ r，解方程组可求得 E
9、和 r。7（2018重庆市高三下学期高考模拟）为了测量一直流电源的电动势和内电阻，某同学设计实验电路如图（a），所用的实验器材有：待测电源，电流表（满偏电流 0.6 A、内阻未知），两个电阻箱（最大阻值 999.9 ），两个开关和若干导线。实验步骤如下：将电阻箱 R1阻值调到最大，闭合开关 S1，调节 R1的阻值使得电流表满偏；再闭合开关 S2，调节 R2的阻值使得电流表半偏，此时电阻箱 R2的示数如图（b）；保持 S1闭合，断开 S2，多次调节电阻箱 R1，记下电流表示数 I 和电阻箱相应的阻值R；以 为纵坐标， R 为横坐标，作 图线（用直线拟合），如图（c）。9回答下列问题：（1）在步骤
10、中若认为干路电流不变，由此可得电流表的内阻为_；（2）根据图线求得电源电动势 E=_V，内电阻 r=_；（结果保留两位有效数字）（3）由于电流表的内阻测量存在系统误差（步骤中干路电流实际发生了变化），导致电源电动势的测量值与真实值相比， E 测 _， E 真 ，内电阻的测量值与真实值相比， r 测 _r 真 。（以上两空均选填“”、“8为测定电源的电动势和定值电阻 Rx的阻值，实验室提供了如下器材： A电源（电动势约为 9 V，内阻不计）B电压表（视为理想电压表，量程 03 V）C电阻箱 R（0999.9 ） D定值电阻 R0=10 E被测电阻 RxF开关、导线若干 （1）用欧姆表（1 ）测定
11、定值电阻 Rx，欧姆表的指针如图所示，则 Rx=_10；（2）为达到测定的目的，某同学设计了如图所示两种电路，并选择图_（填“甲”或“乙”），应用所测得的数据，绘出 R 图象是一条直线，测得直线的斜率 k= ，纵坐标的截距为 b= （如图示）。则电源的电动势 E=_，电阻 Rx=_。【答案】（1）3 （2）乙 9.0 2.0【名师点睛】本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道本实验中采用电压表与定值电阻并联的方式来求解电流，然后再根据闭合电路欧姆定律分析求11解即可。9某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表 A1的内阻 r1=1.0 k，电阻 R
12、1=9.0 k，为了方便读数和作图，给电池串联一个 R0=3.0 的电阻。（1）按图示电路进行连接后，发现 、 和 三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电建 S 闭合，用多用电表的电压挡先测量 a、 间电压，读数不为零，再测量 、 间电压，若读数不为零，则一定是_导线断开；若读数为零，则一定是_导线断开。（2）排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表 A1和 A2的多组 I1、 I2数据，作出图象如右图。由 I1I2图象得到电池的电动势 E=_V，内阻 r=_。【答案】（1） （2）1.41（1.361.44 均可） 0.5
13、（0.40.6 均可）【名师点睛】由图象法处理实验数据的关键是要理解图线的物理意义纵轴截距和斜率表示什么，闭合电路的欧姆定律是核心。10（2018河北省衡水中学高三二十模考试）（1）某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图所示，其中，虚线框内为用灵电流计 G 改装的电流表 A，V 为标准电压表， E 为待测电池组，S 为开关， R 为滑动变阻器， 是标12称值为 的定值电阻。已知灵敏电流计 G 的满偏电流 、内阻 ，若要改装后的电流表满偏电流为 ，应并联一只_ （保留 2 位有效数字）的定值电阻 。某次实验的数据如表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加
14、速度的方法（逐差法）计算出电池组的内阻 _ （保留 3 位有效数字）该小组在前面实验的基础上，为探究电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大，若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是_（填选项前的字母）A电压表内阻的影响B滑动变阻器的最大阻值偏小C 的实际阻值比计算值偏小D 的实际阻值比标称值偏大（2）某同学测量一个额定电压为 3 V，额定电流约为 的小灯泡的伏安特性曲线，选用下列实验器材进行实验，电路图如下图所示：13A电源 E：电动势为 ，内阻不计； B电压表 V：量程为
15、 ，内阻约为C电流表 A：量程为 ，内阻约为 ；D滑动变阻器器 ：最大阻值为 ，数额定电流为 ；E滑动变阻器器 ：最大阻值为 ，额定电流为 ：F开关 S，导线若干；若滑动变阻器 a 端与滑片 P 之间的电阻为 Rx，滑动变阻器的最大阻值为 ，若在该实验中分别接入滑动变阻器 R1， R2调整小灯泡两端的电压 U，则在额定电压范围内，U 随 变化的图象可能正确的是_。【答案】（1）1.0 1.66 CD （2）B如果考虑电压表的内阻，则虚线部分相当于电源， 测得的电阻相当于电源 E 的内阻与 R0串联后再与电压内阻并联的阻值，即测得的电阻值偏小，故 A 错误；滑动变阻器的阻值不会影响 r 的测量结
16、果，故 B 错误；电表改装时， R1的实际阻值比计算值偏小，可导致通过表头的电流偏小，电流表读数偏小，故内阻测量值总量偏大，故 C正确；结合电路图，由闭合电路欧姆定律 E=U+I（ R0+r）知， R0的实际阻值比称标值偏大，可导致内阻测量值总量偏大，故 D 正确。（2）设变阻器的全电阻为 R，变阻器左端电阻为 R1，根据欧姆定律可求出变阻器的输14出电压应为 ，设变阻器两接线柱距离为 L，则单位长度的电阻为 ，所以： ，由于 R 并 Rx，且 R1越小时 R 并 越接近 R1，所即变阻器的输出电压 ，考虑电阻丝是圆形不是直线，所以 Ux 图象一定不能是线性关系，排除 C、D 选项，再根据上面
17、分析可知，当变阻器的全电阻越小时线性越好，变阻器的输出电压越大，所以可能符合实际的图象应是 B，故选 B。11小 华 、 小 刚 共 同 设 计 了 图 甲 所 示 的 实 验 电 路 ， 电 路 中 的 各 个 器 材 元 件 的 参 数 为 ： 电 池 组（ 电 动 势 约 6 V， 内 阻 r 约 3 ） 、 电 流 表 （ 量 程 2.0 A， 内 阻 rA=0.8 ） 、 电 阻 箱R1（ 099.9 ） 、 滑 动 变 阻 器 R2（ 0Rt） 、 开 关 三 个 及 导 线 若 干 。 他 们 认 为 该 电 路可 以 用 来 测 电 源 的 电 动 势 、 内 阻 和 R2接
18、入 电 路 的 阻 值 。（1）小华先利用该电路准确地测出了 R2接入电路的阻值。他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合 S、S 2，断开S1，读出电流表的示数 I；再闭合 S、S l，断开 S2，调节电阻箱的电阻值为 3.6 时，电流表的示数也为 I。此时滑动变阻器接入电路的阻值为_。（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势 E 和内电阻 r。他的实验步骤为：a在闭合开关前，调节电阻 R1或 R2至_（选填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关 S，再闭合_（选填“S 1”或“S 2”）；b调节电阻_（选填“ R1”或“ R2”），得到一系列电阻值 R 和电流I 的数据；
19、c断开开关，整理实验仪器。图 乙 是 他 由 实 验 数 据 绘 出 的 图 象 ， 图 象 纵 轴 截 距 与 电 源 电 动 势 的 乘 积代 表 _（ 用 对 应 字 母 表 示 ） ， 电 源 电 动 势 E=_V， 内 阻 r=_15_ 。 （ 计 算 结 果 保 留 两 位 有 效 数 字 ） 。【答案】（1）3.6 （2）最大值 S 1 R1 RA与 r 之和 6.0 2.8得： 。【名师点睛】本题中有两个难点，一个等电阻替代法测电阻原理，二是需要根据闭合欧姆定律推导出 的形式。12（2018云南省宣威市二中下学期期末考试）某中学生课外科技小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了
20、果汁电池，他们为了测量这种电池的电动势 E 和内阻 r，设计了如下两种方案：方案一：（1）测电池内阻时，选择多用电表“10”倍率欧姆挡，将两个表笔插入电池两极内侧，尽量靠近两极而不与两电极接触，此时欧姆表指针如图甲所示，则电池的内阻为_；（2）测电池电动势时，先在电池两端连接一个滑动变阻器作为负载，然后用多用电表的直流电压挡分别测量外电压和内电压，其中测外电压时，选择开关置于直流电压 1 V 挡，指针位置如图乙所示，则此时的外电压为_V。（3）根据公式 E=_（用内电压 U 内 和外电压 U 外 表示）即可得到电池的电动势。方案二：16用如图丙所示的电路进行测量，通过调节滑动变阻器得到多组电压
21、电流值，描点做出 UI 图如图丁所示；（1）由图可得，电池电动势 E=_V，内阻 r=_；（2）仅从测量的原理来看，由于电流表的分压作用，电压表示数比真实的路端电压，测得的电动势比真实的电动势_，测得的内阻比真实的内阻_；（以上三空均填“偏大”“偏小”或“相等”）（3）若所用电流表的内阻为 100 ，则待测电池的真实内阻为_。【答案】方案一：（1）450 （2）0.94 （3） 方案二：（1）0.97 569 （2）相等 偏大 （3）469（3）实际内阻 r=569 100 =469 。【点睛】本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道实验中电动势测量方法，同时注意相对电源的内
22、接法来说，电动势是准确的，但内阻误差很大。13为了测定一电池的电动势和内电阻，实验中提供有下列器材：17图甲 图乙A电流表 G（满偏电流 10 mA，内阻 rg=10 ）B电流表 A（00.6 A3 A，内阻未知）C滑动变阻器 R0（0100 ，1 A）D定值电阻 R（阻值 990 ）E开关与导线若干。（1）根据现有的实验器材，设计电路图，要求用题中所给仪器符号标在电路图中，请画在图甲所示的方框中。（2）如图乙所示是小强根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的 I1I2图线（ I1为电流表 G 的示数， I2为电流表 A 的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势 E=_V，内阻 r=_。（均保留 2 位有效数字）【答案】（1） （2）9.1 10【解析】（1）由于给出的器材中没有电压表，可考虑将电流表 G 与定值电阻串联进行改装，则改装后“电压表”的量程应为 ，电压表测量的应是电源的路端电压，电路图如图所示：18【名师点睛】实验中应明确：当没有电压表时，应考虑将电流表与电阻串联改装为电压表；当涉及到用图象求解的问题时，应首先根据物理规律写出有关纵轴物理量与横轴物理量的表达式，然后再根据斜率和截距的概念即可求解。
