1、1匀强电场中的偏转（二）高考频度： 难易程度：如图所示，有一带电粒子贴着 A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为 U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为 U2时，带电粒子沿轨迹落到 B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为A U1:U2=1:4 B U1:U2=1:8C U1:U2=1:1 D U1:U2=1:2【参考答案】B【试题解析】带电粒子在电场中做类似平抛运动，将合运动沿着平行平板和垂直平板方向正交分解，有x=v0t， y= at2， ，解得 ，故 ，故选 B。【名师点睛】本题关键根据类平抛运动的分位移公式和牛顿第二定律联立列式求解出电压的一
2、般表达式，然后再进行分析讨论。【知识补给】带电粒子在匀强电场中的偏转问题小结（1）分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度 v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。（2）粒子在匀强电场中偏转时的两个结论以初速度 v0进入偏转电场2作粒子速度的反向延长线，设交于 O 点， O 点与电场右边缘的距离为 x，则结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的 处沿直线射出。经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒
3、子都是从静止经同一加速电压 U0加速后进入偏转电场的，则由和得：偏移量偏转角正切为：结论：无论带电粒子的 m、 q 如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量 y 和偏转角 都是相同的，也就是运动轨迹完全重合。（3）计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离 Y 的几种方法： Y=y+Dtan （ D 为屏到偏转电场的水平距离） Y=( +D)tan （ L 为电场宽度） Y=y+vy根据三角形相似：（ 2018普通高等学校招生全国统一考试模拟） 如 图 所 示 ， 平 行 金 属 板 A、 B 正 对 放置 ， 两 板 间 电 压 为 U， 一 束 完 全 相 同 的
4、 带 电 粒 予 以 不 同 速 率 沿 图 中 虚 线 平 行 于 金 属 板 射入 板 间 ， 其 速 率 介 于 k （ k1） 之 间 且 连 续 分 布 ， 带 电 粒 子 射 出 金 属 板 后 打 在 右 侧的 一 垂 直 于 A、 B 板 的 荧 光 屏 上 ， 打 在 荧 光 屏 上 的 长 度 为 L， 已 知 所 有 粒 子 均 可 射 出 金 属板 ， 且 不 考 虑 带 电 粒 子 间 的 相 互 作 用 ， 若 仅 将 金 属 板 A、 B 间 的 电 压 减 小 至 ， 不 计 带3电 粒 子 的 重 力 。 则 打 在 荧 光 屏 上 的 长 度 变 为A BC
5、 D L如图所示，一个带电粒子从粒子源进入加速电压为 U1的加速电场（粒子初速不计），经加速后从小孔 S 沿平行金属板 A、 B 的中线射入平行板间， A、 B 板长均为 L，两板间距为d，偏转电压为 U2。则带电粒子能从 A、 B 两板之间飞出必须满足的条件是A BC D如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行电容器，板间距为 d，电容为 C，上板 B 接地，现有大量质量均为 m、带电荷量为 q 的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿途中虚线方向射入，第一滴油滴正好落到下板 A 的正中央 P 点，如果能落到A 板的油滴仅有 N 滴，且第 滴油滴刚好能飞离电场，假设落到 A 板的油
6、滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为 g，则下列说法不正确的是4A落到 A 板的油滴数B落到 A 板的油滴数C第 滴油经过电场的整个过程中所增加的动能为D第 滴油经过电场的整个过程中所减少的机械能为如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的 ABCD 面与 EFGH 面为金属板，其他面为绝缘材料。 ABCD 面带负电， EFGH 面带正电。从小孔 P 沿水平方向以相同速率射入三个带负电的小球 A、 B、 C，最后分别落在 1、2、3 三点，则下列说法正确的是A三个小球在真空盒中都做类平抛运动B C 球在空中运动时间最长C C 球落在平板上时速度最大D C 球所带电荷量最
7、少（2018新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学高三期中）如图所示，平行金属板长为 2 m，一个带正电为 2106 C、质量为 5106 kg 的粒子以初速度 5 m/s 紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成 30角，粒子重力不计，求：（1）粒子末速度大小；（2）上下两个极板的电势差是多少？5（2018山东省烟台市高一期末）如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，现有一质量为 m 的带电粒子静止在竖直放置的平行金属板的 A 点，经电压 U0=400 V 电压加速后通过 B 点进入两板间距为 d=0.2 m、电压为 U=200 V 的水平放置的平行金属板间，若带
8、电粒子从两块水平平行板的正中间射 入 ， 且 刚 好 能 从 水 平 放 置 的 平 行 金 属 板右 侧 边 缘 射 出 ， A、 B 分 别 为 两 块 竖 直 板 的 中 点 ， =0.5 C/kg， 求 ：（1）带电粒子通过 B 点时的速度大小；（2）带电粒子穿出右侧平行金属板时的速度大小；（3）右侧平行金属板的长度。【参考答案】D 设粒子进入偏转电场的速度为 v，则 ，要想从板间飞出，侧向位移， ，又 L=vt，联立解得 ，故 D 正确；ABC 错误。6B 第一滴油滴正好落到下板 A 的正中央 P 点，则： ， y= gt12，设以上述速度入射的带电粒子，最多能有 n 个落到下极板上
9、。则第（ N+1）个粒子的加速度为 a，由牛顿运动定律得： mgqE=ma；其 中 ： 得 ： ， 第 （ N+1） 粒 子 做 匀 变 速 曲 线 运 动 ， 竖 直 方 向 有 ： y= at22= d； ，第（ N+1）粒子不落到极板上，则有关系： y d，联立以上公式得： a= g， ，故 A 正 确 ，B 错 误 ； 第 （ N+1） 粒 子 运 动 过 程 中 重 力 和 电 场 力 做 功 等 于 粒 子 动 能 的 增 量 ， 由 动 能 定 理得 ： W=mg dqE d，代人数据得： W= mgd，故 C 正确；第（ N+1）粒子运动过程中电场力做的负功等于粒子减少的机械能
10、： W 电 =qE d= mgd，故 D 正确；此题选择错误选项，故选 B。【名师点睛】考查如何处理平抛运动的思路，掌握运动的合成与分解的方法，理解运动学公式与牛顿第二定律的综合应用。C 由于真空盒内有水平向右的电场，三个小球在电场中均受到向右的电场力，不可能做类平抛运动，故 A 错误；运用运动的分解法可知，三个小球水平方向都做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据公式 y= gt2，知 ，由于竖直方向的分位移大小 y 相等，所以三个小球运动时间一定相等，故 B 错误；根据动能定理得： qEx+mgy=mv2 mv02，则得： ， x3x2x1，可知， C 小球落到底板时的速率最大，故 C 正确；由图看出，水平位移的关系为 x3x2x1，初速度 v0相同，由位移公式 x=v0t+ at2得知，加速度的关系为 a3a2a1，根据牛顿第二定律得知，三个小球所受的电场力大小关系为： F3F2F1，由 F=qE 知，小球 C 所带电荷量最多，故 D 错误。【名师点睛】此题中涉及类平抛运动，其研究方法与平抛运动相似，采用运动的分解法。7由轨迹直接分析位移关系。【名师点睛】本题考查了带电粒子在电场中的偏转，掌握处理类平抛运动的方法，运用动能定理进行求解，基础题。（1）20 m/s （2）10 m/s （3）0.4 m（1）电场中的直线加速，由动能定理：水平方向的位移：
