1、第四章 图形的相似周周测 3一、填空题(每小题 5 分，共 20 分)1若两个相似三角形的面积之比为 19，则它们的周长之比为_2如图，在平面直角坐标系中，ABC是ABC 的以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为 12，若 A 的坐标为( 3， 4)，则 A的坐标为_3 千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔 30 cm 处，小华测量了蜡烛的火焰高度为 2 cm，则光屏上火焰所成
2、像的高度为_cm.4、如图，小明在墙上挂了一面镜子 AB，调整好标杆 CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A 处看到旗杆的顶端 E 的影子，已知 AB2 m，CD1.5 m，BD2 m，BF20 m，则旗杆EF 的高度为_二、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1如果两个相似三角形对应边的比为 23，那么这两个相似三角形面积的比是( )A23 B. C49 D8272 32如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )A点 P B点 O C点 M D 点 N3如图，测得 BD120 m，DC60 m，EC50 m，则河宽 AB 为( )A120 m B100 m C75 m D25 m4如
3、图，在直角坐标系中，有两点 A(6，3)，B(6，0)，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，13在第一象限内把线段 AB 缩小后得到 CD，则 C 的坐标为( )A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)5如图，在 RtABC 中，ACB90，C DAB 于 D，且 ADBD94，则 ACBC 的值为( )A94 B92 C34 D326如图，小明用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树 AB 的高度，测量时，使直角边 DF 保持水平状态，其延长线交 AB 于点 G；使斜边 DE 所在的直线经过点 A.测得边 DF离地面的高度为 1 m，点 D 到 AB 的距离等于 7.5 m已知
4、DF1.5 m，EF0.6 m，那么树 AB 的高度等于( )A4 m B4.5 m C4.6 m D4.8 m三、解答题(共 50 分)1(10 分)如图，在 1010 的正方形网格中，点 A，B，C，D 均在格点上，以点 A 为位似中心画四边形 ABCD，使它与四边形 ABCD 位似，且相似比为 2，在图中画出四边形ABCD.2(12 分)已知ABCDEF， ，ABC 的周长是 12 cm，面积是 30 cm2.DEAB 23(1)求DEF 的周长；(2)求DEF 的面积3(14 分)在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法小芳的测量方法是：拿一根
5、高 3.5 米 的竹竿直立在离旗杆 27 米的 C 处(如图)，然后沿 BC 方向走到 D 处，这时目测旗杆顶部 A 与竹竿顶部 E 恰好在同一直线上，又测得 C、D 两点的距离为 3 米，小芳的目高为 1.5 米，这样便可知道旗杆的高你认为这种测量方法是否可行？请说明理由4(14 分)某兴趣小组开展课外活动如图，A，B 两地相距 12 米，小明从点 A 出发沿 AB方向匀速前进，2 秒后到达点 D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为 AD，继续按原速行走2 秒到达点 F，此时他在同一灯光下的影子(MF)仍落在其身后，并测得这个影长为 1.2 米，然后他将速度提高到原来的 1.5 倍，再行走
6、2 秒到达点 H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为 BH(点 C，E，G 在一条直线上)求小明原来的速度答案一、填空1.13 2.( ，2) 323.3 4.7 m 二、选择题1C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.A 三、解答1.图略 2.(1) ，DEF 的周长为 12 8(cm)(2) ，DEF 的面积为 30( )DEAB 23 23 DEAB 23 23213 (cm2) 133.这种测量方法可行理由如下：设旗杆高 ABx.过 F 作 FGAB 于 G，交 CE 于 H.所以AGFEHF.因为 FD1.5，GF27330，HF3，所以 EH3.51.52，AGx1.5.由AGFEHF，得 ，即 .解得 x21.5.答：旗杆的高为 21.5 米 AGEH GFHF x 1.52 3034.设小明原来的速度为 x m/s，则 CE2x m，AMAF MF(4x1.2)m，EG21.5x3x(m)，BMABAM12(4x1.2)13.24x，点 C，E，G 在一条直线上，CGAB，OCEOAM，OEGOMB. ， . ，即CEAM OEOM EGBM OEOM CEAM EGBM .解得 x1.5，经检验，x1.5 为方程的解小明原来的速度为 1.5 2x4x 1.2 3x13.2 4xm/s.答：小明原来的速度为 1.5 m/s.
