1、1第一部分 专题一 第 1 讲 力与物体的平衡一、单项选择题1.图 1118 为某城市雕塑的一部分。将光滑的球搁置在竖直的高挡板 AB 与竖直的矮挡板 CD 之间，由于长时间作用， CD 挡板的 C 端略向右偏过一些， C 与 AB 挡板的距离始终小于球的直径，则与 C 端未偏时相比图 1118A AB 挡板的支持力变大， C 端的支持力变大B AB 挡板的支持力变小， C 端的支持力变小C AB 挡板的支持力变小， C 端的支持力变大D AB 挡板的支持力变大， C 端的支持力变小解析 以小球为研究对象，受到重力、 AB 挡板的支持力 F， C 的支持力 FC，如图所示：根据平衡条件可得：
2、AB 挡板的支持力 F mgtan ， C 端的支持力 FC ； CD 挡mgcos 板的 C 端略向右偏， 角增大，则 AB 挡板的支持力变大， C 端的支持力变大，故 A 正确、BCD 错误；故选 A。答案 A2如图 1119 所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长 MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是2图 1119解析 天平处于平衡状态，说明线圈受到的重力和安培力的合力等于两侧砝码重力差，根据安培力公式 F BIL，知选项 A 中线圈在磁场中有效长度最大，所受
3、安培力最大，磁场发生微小变化时，安培力变化最大，天平最容易失去平衡，选项 A 符合题意。答案 A3.(2018开封月考)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A， A与竖直墙之间放另一截面也为半圆的光滑柱状物体 B，整个装置处于静止状态，截面如图1120 所示。设墙对 B 的作用力为 F1， B 对 A 的作用力为 F2，地面对 A 的作用力为 F3。在 B 上加一物体 C，整个装置仍保持静止，则图 1120A F 1保持不变， F3增大 B F1增大， F3保持不变C F2增大， F3增大 D F2增大， F3保持不变解析 在 B 上加物体 C 前后，分别以 B 和 B、 C
4、 整体为研究对象，进行受力分析可知，它们均在三个力作用下处于平衡状态，且对应各力方向相同，由于 B、 C 整体所受重力大于B 所受重力，所以墙壁对 B 的作用力 F1和 A 对 B 的作用力均增大，由牛顿第三定律可知，B 对 A 的作用力 F2也增大；在 B 上加物体 C 前后，分别对 A 受分析，由于 F2增大，所以 A所受支持力和摩擦力均增大，这两个力的合力即 F3也随之增大，故 C 项正确。答案 C4.如图 1121 所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体 A、 B， A 悬挂起来， B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、 B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为 ，则物
5、体 A， B 的质量之比 mA mB等于3图 1121A1cos Bcos 1Ctan 1 D1sin 解析 设绳子的拉力为 T，隔离 A 分析有 T mAg隔离 B 分析有： Tcos mBg由以上两个公式可解 mA mB1cos ，故 A 正确。故选 A。答案 A5(2018惠州二调)如图 1122 所示，三根相同的绳子末端连接于 O 点， A、 B 端固定， C 端受一水平力 F，当 F 逐渐增大时( O 点位置保持不变)，最先断的绳子是图 1122A OA 绳 B OB 绳C OC 绳 D三绳同时断解析 对结点 O 受力分析，受三个绳的拉力，根据平衡条件的推论得，水平和竖直两绳拉力的合
6、力与 OA 绳的拉力等大反向，作出平行四边形，解得三个绳中 OA 绳的拉力最大，在水平拉力逐渐增大的过程中， OA 绳先达到最大值，故 OA 绳先断，A 项正确。答案 A6(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)A86 cm B92 cmC98 cm D104 cm解析 设弹性绳的劲度系数为 k，挂上钩码后弹性绳伸长 L20 cm，由几何关系可知，钩码两侧弹性绳
7、与竖直方向夹角为 53，如图所示，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力为 G2 k Lcos 53将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，钩码的重力为4G2 k L，解得 L L12 cm。弹性绳的总长度变为 L0 L92 cm，选项 B35正确。答案 B7.如图 1123 所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住。现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力 F、半球面对小球的支持力 N 的变化情况是图 1223A F 增大， N 减小 B F 增大， N 增大C F 减小， N 减小 D F 减小， N 增大解析
8、 某时刻小球的受力情况如图所示，设小球与半球面的球心连线与竖直方向的夹角为 ，则 F mgtan ， N ，随着挡板向右移动， 角越来越大，则 F 和 N 都mgcos 要增大。故选项 B 正确。答案 B8.(2016海南单科)如图 1124 所示，在水平桌面上放置一斜面体 P，两长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上，整个系统处于静止状态。若将 a 和 b、 b 与 P、 P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 f1、 f2和 f3表示。则图 1124A f10， f20， f30 B f10， f20， f30C f10， f20， f30 D f10， f20， f305解析 对整体受力
9、分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故 f30；再将 a 和b 看成一个整体， a、 b 整体有相对斜面向下运动的趋势，故 b 与 P 之间有摩擦力，即f20，再对 a 受力分析可知， a 相对于 b 有向下运动的趋势， a 和 b 之间存在摩擦力作用，即 f10，选项 C 正确。答案 C二、多项选择题9如图 1125 所示， a、 b 物块质量均为 m，轻质弹性绳(遵循胡克定律) A 端固定在 a 上，绕过 B、 C 滑轮，另一端点 D 悬挂在与定滑轮 B 等高的天花板上，轻质光滑滑轮B、 C 都可视为质点， AB0.7 m、 BC CD0.3 m，且 BC、 CD 竖直，弹性绳原长 1
10、 m，斜面倾角为 37，已知重力加速度大小为 g，sin 370.6，cos 370.8。现将 D 点缓慢右移， a 始终静止，当 C 到天花板的距离为 0.24 m 时，有图 1125A弹性绳长为 1.5 mB弹性绳长为 1.3 mC a 受摩擦力大小为 ，方向沿斜面向下7mg30D a 受摩擦力大小为 ，方向沿斜面向上mg6解析 本题主要考查受力分析、动态平衡等问题，需要考生利用相关知识解题。初态弹性绳长为 1.3 m，由胡克定律有 2k(1.3 m1 m) mg，末态如图所示，弹性绳拉力大小T ，又由几何关系可知 BC ，此时 k(2BC0.7 m1 m) T，解F2cos mg2cos
11、 0.24 mcos 得 cos 0.6， BC0.4 m，绳中拉力大小 T ，绳长为 2BC0.7 m1.5 m，因为5mg6T mgsin 37，则 a 受到的摩擦力为T mgsin 37 ，方向沿斜面向下，A、C 对，B、D 错。7mg306答案 AC10如图 1126 所示，倾角为 的斜面体 c 置于水平地面上。小物块 b 置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球 M 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行，带负电的小球 N 固定在 M 的正下方，两带电小球在缓慢漏电的过程中， M、 b、 c 都处于静止状态，下列说法中正确的是图 1126A b 对 c 的摩擦力可能始终增加
12、B地面对 c 的支持力始终变小C c 对地面的摩擦力方向始终向左D滑轮对绳的作用力方向始终不变解析 两带电小球在缓慢漏电的过程中，库仑引力逐渐减小，对 M 分析，可知拉力逐渐减小，对 b 分析，开始 b 所受的摩擦力可能沿斜面向上，则拉力减小，摩擦力可能增加，故 A 正确；对 b、 c 整体分析，受力分析如图，根据平衡条件得知水平面对 c 的支持力FN( Gb Gc) FTsin ，拉力逐渐减小，则支持力逐渐增大，故 B 错误；以 b、 c 整体为研究对象，根据平衡条件得知水平面对 c 的摩擦力 Ff FTcos ，方向水平向左，则 c 对地面的摩擦力方向始终向右，故 C 错误；绳子对滑轮的作
13、用力为两个相等的力， FT方向不变，所以绳子对滑轮的作用力方向不变，则滑轮对绳子的作用力方向始终不变，故 D 正确。答案 AD三、计算题11(2018济宁一模)如图 1127 所示，一质量为 m 的导体棒 MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为 L，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通以自左向右的电流 I 时，导体棒静止在与竖直方向成 37角的导轨上，取 sin 370.6，cos 370.8，求：7图 1127(1)磁场的磁感应强度 B；(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小 FN。解析 (1)从左向右看，受力分析如图所示。由平衡条件得tan 37 ，F安mgF
14、安 BIL，解得 B 。3mg4IL(2)设两导轨对导体棒支持力为 2FN，则有 2FNcos 37 mg，所以每个圆导轨对导体棒的支持力大小 FN mg。58答案 (1) (2) mg3mg4IL 5812(2018眉山二模)如图 1128 所示，粗糙斜面的倾角为 30， ，轻绳32通过两个滑轮与物块 A 相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A 的质量为 m，不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当滑轮两边轻绳的夹角为 106时，A、 B 恰能保持静止且 A 所受摩擦力沿斜面向下，求物块 B 的质量。Error!Error!图 1128解析 先对 A 受力分析，如图所示。根据共点力平衡条件，有8mgsin 30 f T，FN mgcos 30，又 f F N，联立解得 T1.25 mg，再对 B 受力分析，则有2Tcos Mg，1062联立解得 M1.5 m。答案 1.5 m
