1、考点分阶突破高考模拟演练教师备用习题,考纲解读,第16讲,考点一 恒力和合力做功的计算,知能必备,1.定义:力对物体做的功,等于 的大小、 的大小、 与之间夹角的余弦三者的乘积. 2.做功的两要素:力和物体在 发生的位移. 3.定义式:W= ,仅适用于 做功,功的单位为 ,功是(选填“矢”或“标”)量. 4.物理意义:功是 转化的量度,正功表示 做功,负功表示做功,功的正负不表示功的大小,仅说明能量的转化方向,一个力对物体做负功,一般表述为物体 该力做功.,力,位移,力,位移,力的方向上,Flcos ,恒力,焦耳(J),标,能量,动力,阻力,克服,考向探究,1.(正、负功的判断)一人乘电梯从1
2、楼到20楼,在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是 ( ) A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功 C.加速和匀速做正功,减速时做负功 D.始终做正功,答案 D,解析 电梯对人的支持力竖直向上,加速、匀速、减速过程的位移均向上,支持力始终做正功.,2.(恒力做功的计算)如图16-1所示,水平路面上有一辆质量为M的汽车,车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢,在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.人对车的推力F做的功为FL B.人对车做的功为maL C.车对人的作用力大小为m
3、a D.车对人的摩擦力做的功为(F-ma)L,图16-1,答案 A,3.(做功与路径的关系)(多选)把一个物体竖直向上抛出去,该物体上升的最大高度是h,若物体的质量为m,所受的空气阻力大小恒为f,则在物体从被抛出到落回抛出点的全过程中(重力加速度为g)( ) A.重力所做的功为0 B.重力所做的功为2mgh C.空气阻力做的功为0 D.空气阻力做的功为-2fh,答案 AD,解析 物体从被抛出到落回抛出点的全过程中,初、末位置相同,高度差为0,所以重力做功为0,选项A正确,选项B错误;物体在上升的过程中,空气阻力做功为-fh,在下降的过程中,空气阻力做功为-fh,则整个过程中空气阻力做功为-2f
4、h,选项C错误,选项D正确.,4.(合力做的功)物体在水平方向上受到两个相互垂直、大小分别为3 N和4 N的恒力作用,从静止开始运动10 m,每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为 ( ) A.30 J、40 J、70 J B.30 J、40 J、50 J C.18 J、32 J、50 J D.18 J、32 J、36.7 J,答案 C,解析 合力大小为5 N,合力方向即合位移方向,其与3 N的力的夹角1=53,与4 N的力的夹角2=37,各个力及合力做功分别为W1=F1lcos 1=18 J,W2=F2lcos 2=32 J,W合=50 J,C正确., 特别提醒,(1)公式W=Flcos
5、 的应用: W=Flcos 是恒力做功的计算式,对变力做功的计算不适用. 恒力做功多少只与F、l及二者夹角余弦有关,而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关,即与物体的运动性质无关,同时还与有无其他力做功也无关. 公式W=Flcos 中的l是物体相对于地面的位移,而不是相对于和它接触的物体的位移.,(2)正功与负功的判断:(3)合力做功的计算: 合力做的功等于各力做功的代数和.即W合=W1+W2+W3+ 先求出物体受到的合力F合,再由W合=F合lcos 求解,但应注意应为合力与位移l的夹角,F合在运动过程中保持不变.,考点二 变力做功的计算,知能必备,1.微元法:将物体的位移分割成
6、许多小段,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和.此法常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题. 2.转化法:通过转换研究的对象,有时可将变力做功转化为恒力做功,用W=Flcos 求解.此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中.,答案C,答案 C,答案 D,图16-4,答案 A, 特别提醒,求力做功时,一定要注意分析是求恒力做的功还是求变力做的功,如果是求变力做的功,看能否转化为求恒力做功的问题,不能转化的,还可以借助微元法、图像法、平均值法、功能关系法等求解.,考点三 功率的计算,知能必备,1.定义:功与完成这些功所
7、用时间的 . 2.物理意义:描述力对物体 . 3.分类:(1)平均功率P= . (2)瞬时功率P= (为F与v的夹角).v为平均速度,则P为 .v为瞬时速度,则P为 .,比值,做功的快慢,Fvcos ,平均功率,瞬时功率,考向探究,例1 2017连云港三模 如图16-5所示,四个相同的小球A、B、C、D,其中A、B、C位于同一高度h处,A做自由落体运动,B沿光滑斜面由静止滑下,C做平抛运动,D从地面开始做斜抛运动,其运动的最大高度也为h.在每个小球落地的瞬间,其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD.下列关系式正确的是 ( ) A.PA=PB=PC=PD B.PA=PCPB=PD C.PA=P
8、C=PDPB D.PAPC=PDPB,图16-5, 特别提醒,考点四 机车的启动问题,知能必备,1.模型一 以恒定功率启动 (1)动态过程,图16-7,(2)启动过程的速度时间图像如图16-8所示:,图16-8,2.模型二 以恒定加速度启动 (1)动态过程 (2)启动过程的速度时间图像如图16-10所示:,图16-9,图16-10,考向探究,例2 一列火车总质量m=500 t,发动机的额定功率P=6105 W,在轨道上行驶时,轨道对列车的阻力f是车重的1%.(g取10 m/s2) (1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度; (2)在水平轨道上,发动机以额定功率P工作,求当行驶速度为v1=1 m/
9、s和v2=10 m/s时,列车的瞬时加速度a1、a2的大小; (3)列车在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时,求发动机的实际功率P; (4)若列车从静止开始保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动,求这一过程维持的最长时间.,答案 (1)12 m/s (2)1.1 m/s2 0.02 m/s2 (3)5105 W (4)4 s, 特别提醒,高考真题,1.2017全国卷 如图16-14所示,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力 ( ) A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大
10、圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心,图16-14,答案 A,答案 A,3.2015全国卷 一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图16-16所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是 ( ),图16-16,图16-17,4.(多选)2017江西鹰潭期末 如图16-18所示,质量为m的滑块放在斜面体的光滑斜面上,斜面体与水平面间的摩擦力不计,在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中 ( ) A.重力对滑块做功 B.滑块受到斜面的支持力与斜面垂直,所以支持力 对滑块不做功 C.斜面对滑块的支持力对滑块做负功 D.滑块
11、对斜面的压力对斜面做正功,精选模拟,图16-18,1.如图所示,质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为,现使斜面水平向左匀速移动距离l,物体始终与斜面保持相对静止.则在斜面水平向左匀速运动距离l的过程中(重力加速度为g) ( ) A.摩擦力对物体做的功为-mglcos B.斜面对物体的弹力做的功为mglsin cos 2 C.重力对物体做的功为mgl D.斜面对物体做的功为0,2.两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,物体通过一段位移时,力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J,则力F1与F2的合力对物体做的功为 ( ) A.7 J B.5 J
12、C.3.5 J D.1 J,答案 A,解析功是标量,标量相加减遵循算术加减法,故总功为7 J,选项A正确.,答案 B,4.汽车以恒定功率沿公路做直线运动,途中通过一块沙地.汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力,且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动,它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内,位移s随时间t的变化关系可能是 ( ),6.(多选)2016甘肃天水一中期中 某汽车从静止开始以加速度a匀加速启动,最后做匀速运动.已知汽车的质量为m,额定功率为P,匀加速运动的末速度为v1,匀速运动的速度为vm,所受阻力为f.下图是反映汽车的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像,其中正确的是 ( ),7.(多选)如图所示,一物体分别沿三个倾角不同的固定光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处,下列说法正确的是 ( ) A.物体沿斜面AC下滑的过程中加速度最大 B.物体沿斜面AE下滑的过程中重力的平均功率最大 C.物体在三个斜面上到达底端时的速度相同 D.物体沿斜面AE下滑到底端时重力的瞬时功率最小,
