1、1专题跟踪训练(一) 力与物体的平衡一、选择题1(2018石家庄质检二)可视为球形的雨滴在空中的下落过程可视为先加速后匀速的直线运动，已知雨滴下落过程中所受空气阻力的大小与其下落速度的平方及其横截面积(雨滴上垂直速度方向的最大面积)的乘积成正比若空中两个正在匀速下落的雨滴直径之比为23，则此时的速度之比为( )A. B. C. D.63 23 49 827解析 匀速下落的雨滴所受重力大小与空气阻力大小相等，则 mg kv2S，而雨滴质量 m V d 3， S d2，由以上三式得 可知， 为定值，所以速度之比等16 14 v2d 3 g2k v2d于直径的平方根之比，即雨滴直径之比为 23 时，
2、速度之比为 ，A 项正确63答案 A2(2017全国卷)如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60角，物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为( )A2 B. C. D.336 33 32解析 本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡物块在水平力 F 作用下做匀速直线运动，其受力如图甲所示2由平衡条件： F f、 FN mg而 f F N mg即 F mg当 F 的方向与水平面成 60角时，其受力如图乙由平衡条件：Fcos60 f1f1 F N1 (mg Fsin60)联立解得 ，选项 C 正确33答案 C3.(20
3、18郑州第二次质量预测)如图所示，斜面体 B 放在粗糙的水平面上，物块 A 放在粗糙的斜面体 B 上，轻质弹簧两端分别与物块 A 及固定在斜面体底端的挡板拴接，初始时 A、 B 静止，弹簧处于压缩状态现用力 F 沿斜面向上拉 A，但 A、 B 均保持静止下列说法正确的是( )A弹簧对挡板的弹力减小B A、 B 之间的摩擦力减小C水平面对 B 的摩擦力不变D斜面体 B 对水平面的压力减小解析 由于 A、 B 均保持静止，弹簧长度没有改变，根据胡克定律，弹簧对挡板的弹3力不变，选项 A 错误；初始时 A、 B 静止，若弹簧对 A 的弹力刚好等于 A 重力沿斜面向下的分力，则 A、 B 之间的摩擦力
4、为零，用力 F 沿斜面向上拉 A 时，则 A、 B 之间的摩擦力增大，选项 B 错误；初始时 A、 B 静止，对 A、 B 整体受力分析，则水平面对斜面体的摩擦力为零，用力 F 沿斜面向上拉 A 时， A、 B 均保持静止，对 A、 B 整体受力分析，由平衡条件可知，水平面对 B 的摩擦力不为零，方向向右，水平面对斜面体的支持力减小，根据牛顿第三定律，斜面体对水平面的压力减小，选项 C 错误，D 正确答案 D4(2018南昌一模)(多选)如图所示，不可伸长的轻绳 AO 和 BO 下端共同系一个物体P，且绳长 AOBO， A、 B 两端点在同一水平线上，开始时两绳刚好绷直，绳 AO、 BO 的拉
5、力大小分别设为 FA、 FB.现保持 A、 B 端点在同一水平线上，在 A、 B 缓慢向两侧远离的过程中，关于两绳拉力的大小随 A、 B 间距离的变化情况是( )A FA随距离的增大而一直增大B FA随距离的增大而一直减小C FB随距离的增大而一直增大D FB随距离的增大先减小后增大解析 开始时两绳刚好绷直，绳 AO 中的拉力 FA0， BO 中的拉力大小 FB mg.在A、 B 缓慢向两侧远离的过程中，力的矢量三角形如图所示，可得 FA随距离的增大而一直增大， FB随距离的增大先减小后增大，选项 BC 错误，AD 正确答案 AD5(2018兰州高三诊断)一质量为 m 的物体用一根足够长的细绳
6、悬吊于天花板上的 O点，现用一光滑的金属钩子勾住细绳，水平向右缓慢拉动细绳(钩子与细绳的接触点 A 始终4在一条水平线上)，下列说法正确的是( )A钩子对细绳的作用力始终水平向右B OA 段绳上的力逐渐增大C钩子对细绳的作用力先减小后增大D钩子对细绳的作用力不可能等于 mg2解析 细绳用光滑的钩子勾住，则在细绳上各点的力的大小处处相等，即 OA 段绳上的拉力大小始终等于物体的重力 mg，B 错误；钩子对细绳的拉力大小等于两段细绳拉力的合力，显然钩子对细绳的作用力方向不是始终水平向右，A 错误；水平向右缓慢拉动细绳的过程中， OA 段与竖直段的细绳的夹角逐渐减小，因此两段细绳拉力的合力逐渐增大，
7、即钩子对细绳的作用力逐渐增大，C 错误；当两段细绳的夹角为 90时，两段细绳拉力的合力大小为 mg，由于拉动的过程中，两段细绳的夹角不可能等于 90，因此钩子对细绳的2作用力不可能等于 mg，D 正确2答案 D6.(2018重庆高三调研)如图所示，上表面水平的物块 M，刚好在固定的足够长的斜面上匀速下滑现把另一物块 N 轻轻地放在 M 的上表面上，下列说法正确的是( )A两物块 M、 N 一起匀速向下滑动5B两物块 M、 N 一起加速向下滑动C物块 M 所受的合外力变大D物块 M 所受的合外力变小解析 设 M 的质量为 m1，斜面的倾角为 ，未放 N 时，对 M 受力分析，受重力m1g、支持力
8、 FN、滑动摩擦力 Ff.对 M 由力的平衡有 FN m1gcos 、 Ff m1gsin ，且Ff F N， FN FN，则得 m1gsin m 1gcos ，故 tan ；由于物块 N 轻轻地叠放在 M 上，相当于增大 M 的重力，上面的等式关系仍然成立，则两物块 M、 N 仍一起匀速下滑，A 正确，B 错误；物块 M 所受的合外力始终为零，CD 错误答案 A7.(2018惠州市三调)如图所示， A 是一质量为 M 的盒子， B 的质量为 ， A、 B 用跨过M2光滑定滑轮的细绳相连， A 置于倾角为 30的粗糙斜面上，定滑轮左侧细绳平行于斜面， B 悬于斜面之外处于静止状态现在向 A 中
9、缓慢加入砂子，整个系统始终保持静止，则在加入砂子的过程中，以下说法正确的是( )A A 所受的合力增大B A 对斜面的压力逐渐减小C A 所受的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小D未加砂子前， A 与斜面间没有摩擦力的作用解析 整个系统始终保持静止，则 A 所受的合力始终为零，A 错误； A 对斜面的压力等于 A 及砂子的总重力沿垂直于斜面方向的分力，随着砂子质量的增加， A 对斜面的压力逐渐增大，B 错误；未加砂子时， A 所受的重力沿斜面向下的分力为 Mgsin 0.5 Mg，等于绳子的拉力， A 相对斜面没有运动趋势，即摩擦力为零，当向 A 中缓慢加入砂子时， A 有沿斜面向下运动的趋势，受到沿
10、斜面向上的静摩擦力，随着砂子质量的增加， A 所受的摩擦力一直增大，C 错误，D 正确答案 D8.一轻绳一端系在竖直墙上 M 处，另一端系一质量为 m 的物体 A，将一轻质光滑圆环O 穿在轻绳上，并用力 F 拉住圆环上一点，如图所示现使物体 A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，则在这一过程中，力 F、绳中张力 FT和力 F 与水平方向的夹角 的变化情6况是( )A F 保持不变， FT逐渐增大，夹角 逐渐减小B F 逐渐增大， FT保持不变，夹角 逐渐增大C F 逐渐减小， FT保持不变，夹角 逐渐减小D F 保持不变， FT逐渐减小，夹角 逐渐增大解析 物体 A 始终处于平衡状态，由受力分
11、析知， OA、 OM 绳的张力 FT总和与物体重力大小相等， F 的方向一定与环两侧绳夹角的平分线共线；环两侧绳夹角越大，绳中张力的合力越小， F 越小， 越小，C 对答案 C9重力都为 G 的两个小球 A 和 B 用三段轻绳如图连接后悬挂在 O 点上， O、 B 间的绳子长度是 A、 B 间的绳子长度的 2 倍，将一个拉力 F 作用到小球 B 上，使三段轻绳都伸直且O、 A 间和 A、 B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力 F 的最小值为( )A. G B. G C G D. G12 33 233解析 对 A 球受力分析可知，因 O、 A 间绳竖直，则 A、 B 间绳上的拉力为
12、0.对 B 球7受力分析如图所示，则可知当 F 与 O、 B 间绳垂直时 F 最小， Fmin Gsin ，其中 sin ，则 Fmin G，故 A 项正确l2l 12 12答案 A10(多选)如图所示，两个带电小球 A、 B 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内用水平向左的推力 F 作用于 B 球，两球在图示位置静止现将 B 球沿斜面向上移动一小段距离，发现 A 球随之向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是( )A墙面对 A 的弹力变小B斜面对 B 的弹力不变C推力 F 变大D两球之间的距离变大解析 利用整体法可知，斜面对 B 球支持力
13、的竖直分量等于 A、 B 两带电小球的重力之和，斜面倾角不变，斜面对 B 球支持力不变，故斜面对 B 的弹力不变，B 选项正确；库仑力与竖直方向的夹角变小，而竖直分量不变，故库仑力变小， A、 B 间的距离变大，故 D8正确；因库仑力水平分量减小，故 A 正确，C 错误答案 ABD二、非选择题11.如图所示，楔形斜面体倾角为 37，其 BC 长为 0.8 m， AB 宽为 0.6 m，一重为 25 N 的木块原先在斜面体上部，它与斜面间的动摩擦因数为 0.6，要使木块沿对角线 AC 方向匀速下滑，(sin370.6，cos370.8)，需要对它施加方向平行于斜面的力 F，求 F的大小和方向解析
14、 木块对斜面的压力大小为 FN mgcos37250.8 N20 N，所受滑动摩擦力大小为： f F N0.620 N12 N，重力沿斜面向下的分量： mgsin37250.6 N15 N在斜面这一平面内， f、 F 与重力沿斜面向下的分量 mgsin ，三力合力为零，则由平行四边形法则：F 9 N mgsin 2 f2 2mgsin fcos37由正弦定理得： ，故 90Fsin37mgsinsin即 F 平行于斜面与 AC 垂直答案 9 N F 垂直于 AC 方向12(2018广东佛山模拟)如图所示的平行金属导轨，倾角 37，导体棒 MN、 PQ分别与导轨垂直放置，质量分别为 m1和 m2
15、， MN 与导轨的动摩擦因数 0.5， PQ 与导轨无摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，装置整体置于方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中，现将导体棒 PQ 由静止释放(设 PQ 离底端足够远)取 g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.试分析 m1与 m2应该满足什么关系，才能使导体棒 MN 在导轨上运动9解析 释放 PQ，回路中产生由 PQNMP 的感应电流，对 MN 棒受力分析如图甲所示令 F1cos (m1g F1sin )0，解得 F1 m1g要使 MN 能够运动必须满足 F 安 m1g两导体棒所受到的安培力大小相同，对 PQ 棒受力分析如图乙所示当导体棒 PQ 有最大速度时有 F2 m2gsin即 PQ 受到的安培力 F 安 m2gsin故要使导体棒 MN 在导轨上运动须满足 m2 m153答案 m2 m153
