1、1专题五 电场与磁场一、主干知法必记1.库仑定律:F=k ,仅适用于真空中静止的点电荷。Q1Q2r22.电场强度:E= 或 E= 或 E= 。Fq kQr2 Ud3.电场线的特点:“不相交、不闭合、不存在”;沿电场线方向电势降低且电场线与等势面垂直。4.电势差和电势的关系:U AB= A- B =-UBA。5.电场力做的功:W=Fs cos 或 W=-E p或 W AB=qUAB。6.电势高低的判断(1)沿电场线方向电势逐渐降低,且是电势降落最快的方向。(2)根据 UAB= ,将 WAB、q 的正负号代入,由 UAB的正负判断 A、 B的高低。WABq7.电势能大小的判断(1)电场力做正功,电
2、势能减少;电场力做负功,电势能增加。(2)正电荷在电势高的地方电势能大;负电荷在电势低的地方电势能大。(3)在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化。动能增加,电势能减小;反之,动能减小,电势能增加。8.等势面上任意两点之间的电势差为零;在等势面上移动电荷,电场力不做功;任意两个电势不等的等势面不会相交;在匀强电场中,任意一组平行线上等距离的两点之间的电势差相等。9.电容:C= = = ,分析电容器的动态变化问题时要弄清楚电荷量和板间电压是否变化。QU Q U rS4kd10.带电粒子在匀强电场中的偏转(1)沿电场方向:v x=v0,l=v0t。(2)沿垂直电场方向:a= =
3、 ,vy=at= ,y= at2= 。FmqEmqUmd qUlmv0d 12 qUl22mv20d11.磁场和磁场力(1)磁感应强度由磁场本身决定,因此不能根据定义式 B= 认为 B 与 F 成正比,与 IL 成反比。FIL(2)安培力的大小为 F=BIL sin ,方向由左手定则判断;安培力垂直于磁场和电流决定的平面。(3)磁感线的特点是“不中断、不相交、要闭合”,在磁体外部,从 N 极指向 S 极;在磁体内部,由 S极指向 N 极。2(4)洛伦兹力大小 F=qvB,方向由左手定则判断。洛伦兹力垂直于速度和磁场决定的平面,所以洛伦兹力不做功。12.带电粒子在磁场中的圆周运动(1)洛伦兹力
4、充当向心力:qvB=mr 2=m =mr =4 2mrf2=ma。v2r 4 2T2(2)圆周运动:轨道半径 r= 、周期 T= = 、运动时间 t= T 。mvBq 2rv 2mqB 2 (或 t=rv)(3)带电粒子在有界匀强磁场中运动轨迹的确定圆心的确定:已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时,可过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。半径的确定:可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。(4)带电粒子在匀强磁场中运动具有对称性,若带电粒子从某一直线边界射入匀强磁场,又从同一边界射出磁场时,粒子的入射速度方向与边界的
5、夹角和出射速度方向与边界的夹角相等;带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域,必沿半径方向射出圆形磁场区域。13.高科技仪器(1)速度选择器:v 0= 。通过速度选择器的粒子只有一种速度,与粒子的质量、电性、电荷量无关。EB(2)回旋加速器:粒子飞出加速器时的动能为 Ek= = 。在粒子质量、电荷量确定的情况下,粒子mv22B2R2q22m所能达到的最大动能只与加速器的半径 R 和磁感应强度 B 有关,与加速电压无关。二、易错知识点拨1.根据场强定义式 E= ,错误地认为 E 与 F 成正比、与 q 成反比。Fq2.根据电容的公式 C= ,错误地认为 C 与 Q 成正比、与 U 成反比。QU3.在研
6、究带电粒子的运动轨迹时,误认为运动轨迹与电场线一定重合。4.在电场中误认为场强大的地方电势高。5.在电容器的动态分析中,不能正确区分 C= 和 C= 的意义及用途。QU rS4kd6.根据公式 B= ,错误地认为 B 与 F 成正比、与 IL 成反比。FIL7.在判断安培力方向时,将左手定则和右手定则混淆。8.在判断负电荷在磁场中运动受力时,将“四指”指向用错。9.不能正确理解沿直线通过速度选择器的不同带电粒子有共同速度 v= 。EB10.误认为在回旋加速器中最大动能与加速电压有关。311.磁流体发电机正、负极板的判断易出现错误。三、保温训练1.(沪科教材原题)有两个半径为 r 的金属球如图放
7、置,两球表面间距离为 r。今使两球带上等量的异种电荷 Q,两球间库仑力的大小为 F,那么( )A.F=k B.FkQ2(3r)2 Q2(3r)2C.Fk D.无法判定Q2(3r)2答案 B2.两根长直漆包线交叉放置并分别通以如图所示的电流 I,那么两电流的磁场在导线平面内方向一致的是( )A.区域 1、2 B.区域 3、4C.区域 1、3 D.区域 2、4答案 C3.如图所示,虚线 a、b、c 代表电场中的三个等差等势面,a、b 的间距大于 b、c 的间距。实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、M 为轨迹上的两个点,由此可知 ( )A.粒子在 M 点受到的电场力比在 P
8、 点受到的电场力大B.粒子在 P、M 两点间的运动过程,电场力一定做正功C.粒子在 M 点的电势能一定比在 P 点的电势能大D.三个等势面中,a 的电势一定最高答案 C44.美国物理学家密立根于 20 世纪初进行了多次实验,比较准确地测定了电子的电荷量,其实验原理可以简化为如图模型:两个相距为 d 的平行金属板 A、B 水平放置,两板接有可调电源。从 A 板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量,将两板间的电势差调节到 U 时,带电油滴恰好悬浮在两板间;然后撤去电场,油滴开始下落,由于空气阻力,下落的油滴很快达到匀速下落状态,通过显微镜观测这个速度的大小为 v,已知这个速度与油滴的质
9、量成正比,比例系数为 k,重力加速度为 g。则计算油滴带电荷量的表达式为 ( )A.q= B.q=kvdU vdgkUC.q= D.q=kvUd vgkUd答案 B5.(多选)如图所示,空间存在水平向左的匀强电场 E 和垂直纸面向外的匀强磁场 B,在竖直平面内从 a 点沿 ab、ac 方向抛出两带电小球,不考虑两带电小球间的相互作用,两小球的电荷量始终不变,关于小球的运动,下列说法正确的是( )A.沿 ab、ac 方向抛出的小球都可能做直线运动B.若小球沿 ab 方向做直线运动,则小球带正电,且一定是匀速运动C.若小球沿 ac 方向做直线运动,则小球带负电,可能做匀加速运动D.两小球在运动过程
10、中机械能均守恒答案 AB6.(多选)如图所示,半径为 R 的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B,半圆的左边垂直 x 轴放置一粒子发射装置,在-RyR 的区间内各处均沿 x 轴正方向同时发射出一个带正电粒子,粒子质量均为 m、电荷量均为 q、初速度均为 v,重力忽略不计,所有粒子均能穿过磁场到达 y 轴,其中最后到达 y 轴的粒子比最先到达 y 轴的粒子晚 t 时间,则( )5A.粒子到达 y 轴的位置一定各不相同B.磁场区域半径 R 应满足 RmvBqC.从 x 轴入射的粒子最先到达 y 轴D.t= - ,其中角度 为最后到达 y 轴的粒子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心
11、角,满足 sin =mqBRv BqRmv答案 BD7.如图所示,有一对平行金属板,板间加有恒定电压;两板间有匀强磁场,磁感应强度大小为 B0,方向垂直于纸面向里。金属板右下方以 MN、PQ 为上、下边界,MP 为左边界的区域内,存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁场宽度为 d,MN 与下极板等高,MP 与金属板右端在同一竖直线上。一电荷量为 q、质量为 m 的正离子,以初速度 v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从 A 点射入金属板间,不计离子的重力。(1)已知离子恰好做匀速直线运动,求金属板间电场强度的大小;(2)若撤去板间磁场 B0,已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场,方向与水平方向成 30角,求A 点离下极板的高度;(3)在(2)的情形中,为了使离子进入磁场运动后从边界 MP 的 P 点射出,磁场的磁感应强度 B 应为多大?答案 (1)v 0B0 (2) (3)mv06qB0 2mv0qd
