1、1期末复习二 有理数的运算要求 知识与方法了解有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则倒数的概念，会求一个数的倒数乘方、幂、指数、底数的概念计算器的简单使用理解有理数的混合运算的运算顺序，能进行有理数的混合运算用科学记数法表示较大的数说出一个由四舍五入法得到的有理数的精确位数及根据精确度取近似值运用合理运用运算律简化有理数混合运算的过程利用有理数的混合运算解决简单的实际问题一、必备知识：1若两个有理数的乘积为_，就称这两个有理数_2有理数的各种运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律3有理数混合运算的法则是：先算_，再算_，最后算_如有括号，先进行_运算4把一个数表示成_与_
2、的幂相乘的形式叫做科学记数法二、防范点：1倒数不要和相反数混淆，倒数符号不变，相反数要变号2乘方运算不要和乘法运算混淆，如 23和 32不相等3有理数混合运算中注意运算顺序，特别是乘、除同级运算时，注意从左到右的运算顺序4求用科学记数法表示的数及带单位的有理数的精确位数时要注意单位及 10 的幂的位数2倒数的概念例 1 (1)2017 的倒数为( )A2017 B2017 C D.12017 12017(2)已知 a 与 b 互为倒数，m 与 n 互为相反数，则 ab9m9n 的值是_12【反思】互为倒数的两个数乘积为 1，注意互为倒数的两数符号是相同的，不要与相反数混淆起来有理数运算法则及运
3、算顺序例 2 下列计算错在哪里？应如何改正？(1)742 27070701；(2)(1 )22 31 64 ；12 14 34(3)2363 6610.13【反思】乘方运算是初中阶段新学的一种运算，要弄清楚它的法则，不要和乘法混淆起来；运算顺序也是学生的一个易错点，特别是乘、除同级运算过程中要遵循从左到右的运算顺序有理数的混合运算例 3 计算：(1)(2) 23(2)1( )2；14(2)3 2( )2 (2)(1) 2017.12 1163【反思】有理数的混合运算要注意运算的顺序不要搞错，3 2的求值也是学生的一个易错点有理数的简便计算例 4 用简便方法计算：(1)(61 )(5 )(1 )
4、(8.5)；34 12 34(2)1999 (11)；9899(3)(5)7 7(7 )(12)7 .13 13 13【反思】合理地利用加法和乘法的运算律可以加快速度，分配律和分配律的逆向使用也是简便计算的一种重要的方法近似数及科学记数法例 5 (1)数 361000000 用科学记数法表示，以下表示正确的是( )A0.36110 9 B3.6110 8 C3.6110 7 D36.110 7(2)下列近似数精确到哪一位？4.7 万 17.68(3)用四舍五入法按要求取下列各数的近似数：0.61548(精确到千分位)；73540(精确到千位)【反思】求带单位的近似数的精确度时，要注意单位也是有
5、效的有理数混合运算的应用例 6 出租车司机王师傅从上午 8：009：00 在某市区东西向公路上营运，共连续运载八批乘客若规定向东为正，向西为负，王师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)5，6，3，7，5，4，3，4.4(1)将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在第一批乘客出发地的什么位置？(2)已知王师傅的车在市区耗油成本约为 0.6 元/千米，若出租车的收费标准为：起步价 8 元(不超过 3 千米)，若超过 3 千米，超过部分按每千米 2 元收费，则王师傅在上午8：009：00 扣除耗油成本后赚了多少元？【反思】用有理数的运算解决实际问题，主要是要抓住题中各数量之间的关系，弄清是求各数之和还
6、是各数的绝对值之和1计算：3(1) 3(5)(3)_2已知(x2) 2 0，则 xy_.|2y 6|3如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b，则 a 与 b 之间的关系是_(写出一个正确关系式即可)第 3 题图4由四舍五入得到的近似数 0.50，精确到_位，它表示大于或等于_且小于_的数5数轴上 A、B 两点位于原点 O 的两侧，点 A 表示的实数是 a，点 B 表示的实数是 b，若 2016 ，且 AO2BO，则 ab 的值是_|a b|6计算：(1)( )(60)；34 112 13(2)(3) 2 (1) 2017|2|.927已知 x，y 为有理数，现规定一种新运算，满足 xy
7、xy1.5(1)求 23 的值；(2)求(35)(2)的值；(3)探索 a(bc)与 abac 的关系，并用等式把它们表达出来参考答案期末复习二 有理数的运算【必备知识与防范点】11 互为倒数 3.乘方 乘除 加减 括号里的 4.a(1a10) 10【例题精析】例 1 (1) D (2)12例 2 (1)运算顺序错改正为：742 2707447074 73 ；235 3335(2)运算法则错改正为：(1 )22 3 8 ；12 94 234(3)运算法则和运算顺序都错改正为：2 363 86 8 7 .13 13 13 23 13例 3 (1)18 (2)838例 4 (1)63 (2)21999 (3)17689例 5 (1) B (2)千位 百分位 (3)0.615 7.410 46例 6 (1)正西方向 3 千米处 (2)67.8 元【校内练习】112 2.1 3.答案不唯一，如 ab4百分 0.495 0.505 5.6726(1)( )(60)60 60 60 4552060.34 112 13 34 112 13(2)(3) 2 (1) 2017|2|9 121. 7(1)7 (2)3192 29(3)a(bc)a(bc)1abac1，abacab1ac1.a(bc)1abac.
