1、专题九 静电场,高考物理 (北京市专用),1.(2014北京理综,15,6分,0.99)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势 面。下列判断正确的是 ( )A.1、2两点的场强相等 B.1、3两点的场强相等 C.1、2两点的电势相等 D.2、3两点的电势相等,考点一 电场的性质 A组 自主命题北京卷题组,五年高考,答案 D 同一电场中,电场线越密的地方场强越大,所以1点的场强大于2、3两点的场强,A、 B错误;同一等势面上各点的电势相等,沿电场线方向电势降低,故C错误,D正确。,考查点 电场线、等势面。,思路点拨 场强大小看电场线的疏密,电势高低看电场线的方向。,2.2018
2、北京理综,24(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。 a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式; b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知 道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条 数之比N1/N2。,解析 a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。 根据库仑定律检验电荷受到的电场力 F=k 根据电场强度的定义E= 得E=k b.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比= =,答案 a.见解析 b.,思路分析 辐射的球体模型构建 电场强度可理解为单位面积上穿过的电场线条
3、数。,3.2016北京理综,23(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质, 请写出电势的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”G的概念,并简要 说明电势和“重力势”的共同特点。,答案 见解析,解析 电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值,即= 由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG 与其质量m的比值,叫做“重力势”,即G= 。 电势和“重力势”G都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。,4.(2017北京理综,22,16分)如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个
4、可视为质点的 带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角=37。已知小球所带电 荷量q=1.010-6 C,匀强电场的场强E=3.0103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37= 0.8。求:(1)小球所受电场力F的大小。 (2)小球的质量m。 (3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。,答案 (1)3.010-3 N (2)4.010-4 kg (3)2.0 m/s,解析 (1)F=qE=3.010-3 N (2)由 =tan 37,得m=4.010-4 kg (3)由mgl(1-cos 37)= mv2,得 v= =2.0 m/
5、s,解题指导 (1)小球平衡时,正确进行受力分析。(2)撤去电场后,小球会从高处摆下,在小球从 开始运动到到达最低点的过程中,机械能守恒。,5.(2018课标,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的 比值的绝对值为k,则 ( )A.a、b的电荷同号,k= B.a、b的电荷异号,k= C.a、b的电荷同号,k= D.a、b的电荷异号,k=,B组 统一命题课标卷题组,答案 D 本题考查库仑定律及矢量合成。若a、b的电荷同号,则c所受库仑力的合力指向2
6、或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合力指向1或3区域;故只有a、b的电荷异号,合 力方向才能与a、b连线平行。设a带正电荷,b、c带负电荷,c受力如图,tan =tan = , =tan , 由库仑定律得 = ,联立得k= = 。故A、B、C三项均错误,D项正确。,联立得k= = 。故A、B、C三项均错误,D项正确。,一题多解 电场强度叠加法 球c所受的库仑力的合力方向平行于a、b连线,表明球c处的合电场强度方向平行于a、b连 线。若a、b的电荷同号,球c处的合电场强度指向2或4区域;若a、b的电荷异号,球c处的合电场 强度指向1或3区域;故a、b的电荷必须异号。设a、c带正电荷,
7、b带负电荷,球c处的电场强度方 向如图,tan =tan = ,由电场强度叠加原理得,tan = ,结合点电荷电场强度公式得 =,6.(2018课标,21,6分)(多选)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与 此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动 到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是 ( )A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 D.若W1=W2,则a、
8、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差,答案 BD 本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中U=Ed。根据电场力做 功与电势能变化量的关系有W1=q(a-b),W2=q(c-d),WMN=q(M-N),根据匀强电场中“同 一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知,UaM=UMc,即a-M=M-c,可 得M= ,同理可得N= ,联立式可得:WMN= ,即B项正确。若W1 =W2,则a-b=c-d,结合两式可推出a-M=b-N,即D项正确。由题意无法判定电场强度的 方向,故A、C项均错误。,易错点拨 注意E= 成立的条件 在匀强电场中,E= 中的d为始、末两点沿
9、电场线方向上的距离,本题中如果未注意这一条件, 易错选C。,7.(2018课标,21,6分)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面, 已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做 的功为6 eV。下列说法正确的是 ( )A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍,答案 AB 本题考查带电粒子在匀强电场中的运动,能量的转化与守恒等知识。电子从a到d 的过程中克服电场力做功6 eV,说明电场方向由af,且Uad=3Uab=
10、3Ubc=3Ucd=3Udf=6 V,故Uab=Ubc =Ucd=Udf=2 V,又因为b=2 V,故a=4 V,c=0 V,d=-2 V,f=-4 V,可知A项正确。Eka=10 eV,从a到f 过程中,需克服电场力做功8 eV,Eka|W电|,因为不知道电子的运动方向,故不能确定电子能否到 达平面f,故B项正确。电子经过平面d时,其电势能为2 eV,故C项错误。经过平面b时的动能为8 eV,经过平面d时的动能为4 eV,又知Ek= mv2,故 = = ,D项错误。,易错点拨 隐含条件的显性化 动能是标量,而速度是矢量,故本题中不知道初速度的具体方向。,8.(2017课标,20,6分)(多选
11、)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距 离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a 到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探 电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、 Wbc和Wcd。下列选项正确的是 ( )A.EaEb=41 B.EcEd=21 C.WabWbc=31 D.WbcWcd=13,答案 AC 本题考查场强与电势。由图可知:ra=1 m、a=6 V;rb=2 m、b=3 V;rc=3 m、c= 2 V;rd=6
12、m、d=1 V。由点电荷的场强公式E= 得EaEbEcEd= =369 41,A正确、B错误。由WAB=qUAB=q(A-B)得WabWbcWcd=(a-b)(b-c)(c-d)=31 1,故C正确、D错误。,方法技巧 电场力做功的计算方法 定量计算电场力做功时,第一种方法是利用W=qU;第二种方法是利用功能关系即电场力所做 的功等于电势能的变化量;第三种方法是利用动能定理;第四种方法是由功的定义得W=qEl cos 。其中最后一种方法仅适用于匀强电场中。,9.(2017课标,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如 图所示,三点的电势分别为10 V、
13、17 V、26 V。下列说法正确的是 ( )A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV,答案 ABD 本题考查场强与电势差的关系、电势能和电场力做功。 设a、c连线上d点电势为17 V,连接b、d,bd为等势线,如图据U=Ed可知,匀强电场中U与d成正比,则 = ,即 = ,得lcd=4.5 cm,则tan = =,=37,过c点作bd的垂线交bd于e点,如图,则lce=lcb sin =6 cm=3.6 cm,Uce=26 V-17 V=9 V, ce方向垂直等势线bd且ce,
14、则ce方向为匀强电场方向,据E= 可知E= =2.5 V/cm,故A选 项正确。,laO=lcb,故UaO=Ucb,即a-O=c-b,得O=1 V,故B选项正确。 据Ep=q=(-e),aEpb,故C选项错误。 据Wbc=qUbc知Wbc=(-e)Ubc=(-e)(b-c)=(-e)(17-26)V=9 eV,故D选项正确。,方法技巧 充分利用U=Ed中场强一定时U与d成正比的关系、直角三角形中tan 37= 和sin 3 7= 解题。 建立bd等势线,在ac上利用U与d成正比来求d=17 V时cd的长度lcd=4.5 cm,确定=37。 作出等势线的垂线寻找E的方向,再利用=37得到ce长度
15、。 由E= 算出E的大小。 在应用Ep=q及W=qU时要注意电子带电荷量为-e,这样判断电子在a、b点电势能高低时不 易出错。,10.(2016课标,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸 面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知 ( )A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,答案 AB 由油滴轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合 力为0,竖直方向上油滴受重力和电场力,结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上
16、且电场力 大于重力,油滴受力及电场线方向如图所示,由沿电场线方向电势逐渐降低,得Q点的电势比P 点的高,A选项正确;油滴从Q点到P点合力做负功,根据动能定理得油滴在Q点的动能大于它在 P点的动能,这一过程中电场力做负功,则油滴在Q点的电势能小于它在P点的电势能,故B项正 确,C项错;因为重力和电场力为恒力,所以油滴在Q、P两点的加速度相同,故D项错误。,疑难突破 考生必须分析出油滴轨迹的对称性具有的含义,才能展开进一步的分析。,评析 以电场和重力场为背景,考查电场及运动的知识,关键在于分析出对称性的特点,才能得 出电场力与重力的大小关系及方向,属于中等难度。,11.(2016课标,15,6分)
17、如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P 的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场 力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则 ( )A.aaabac,vavcvb B.aaabac,vbvcva C.abacaa,vbvcva D.abacaa,vavcvb,答案 D 带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速度a= = ,E=k ,因 为rbacaa; 由动能定理有Wab=qQUab= m - m Wbc=qQUbc= m - m 因为Wabvb 因为Wbc0
18、,所以vcvb 因为|Uab|Ubc|,所以vavc 故有vavcvb,D项正确。,规律总结 掌握点电荷电场的特点及电场力做功与电势差的关系,明确仅在电场力作用下,加 速度的大小取决于场强的大小,速度的大小取决于电场力做功的正负及大小。,评析 本题在考查点电荷电场的电场线、等势面的分布特点及电场力做功与电势差关系的 同时,综合考查了牛顿运动定律及肛动能定理的内容,综合性较强。,12.(2016课标,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是 ( ) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势
19、面移至电势较低的等势面,电场力做正功,答案 B 假设两个电势不同的等势面相交,则交点处的电势就是两个不同的值,这是不可能 的,A错误;同一等势面上各点电势相等,而场强不一定相等,C错误;负电荷从高电势处移到低电 势处,电势能增加,电场力做负功,D错误。,方法技巧 用类比法理解电荷在电场中运动的过程中电场力做功以及电势能变化情况:一块 石头从山顶(高地势处)滚落到山脚(低地势处),重力势能减少,重力做正功。与此类似,正电荷 从高电势处向低电势处移动,电势能减少,电场力做正功,所以,可将正电荷与石头类比。如果 是负电荷的运动,只要把正电荷电势能变化、电场力做功情况反过来就可以了。,13.(2015
20、课标,15,6分,0.699)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、 P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P 点的过程中,电场力所做的负功相等。则 ( )A.直线a位于某一等势面内,MQ B.直线c位于某一等势面内,MN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功,答案 B 由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等可知,MN=P, 故过N、P点的直线d位于某一等势面内,则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内,选项A 错、B正确;M=Q,则电子由M点运动到Q点,电
21、场力不做功,选项C错误;由于PM=Q,电子由P 点运动到Q点,电势能减小,电场力做正功,选项D错误。,解题关键 电子带负电荷。由“一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所 做的负功相等”知N、P两点在同一等势线上,则直线c、d为匀强电场中的等势线。由于匀 强电场中电场线与等势线垂直可知,a和b为电场线。由于电场力对电子做负功,可知电场方 向为MN。,知识总结 匀强电场中电场线和等势线分别是相互垂直的两组平行线。电场力对电场 中运动电荷做的功W=q。,14.(2014课标,19,6分)(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是 ( ) A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B
22、.电场强度为零的地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向,答案 AD 电场中场强为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的;再者场强的 大小表征着电势随空间的变化率,而与电势的大小无关,故B错误。由沿电场线方向电势降低, 可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关,故C错误。 C组 教师专用题组,15.(2009北京理综,16,6分)某静电场的电场线分布如图所示,图中P、Q两点的电场强度的大小 分别为EP和EQ,电势分别为P和Q,则 ( ) A.EPEQ,PQ B.EPEQ,PQ D.EPEQ,PQ,答案
23、A 根据沿着电场线的方向电势是降落的,可以判断出PQ;根据电场线的疏密表示 电场的弱强,可以判断出EPEQ,故选A。,C组 教师专用题组,16.(2009北京理综,20,6分)图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单 位面积带电量为。取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点 的距离为x,P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只 有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表 达式的合理性做出判断。根据你的判断,E的合理表达式应为 ( )A.E=2k x B.E=2k x,C.
24、E=2k x D.E=2k x,答案 B 当R1=0时,对于A项而言E=0,此时带电圆环演变为带电圆面,中心轴线上一点的电场 强度E0,故A项错误;当x=0时,此时要求的场强为O点的场强,由对称性可知EO=0,对于C项而 言,x=0时E为一定值,故C项错误;当x时E0,而D项中E4k,故D项错误。所以正确选项 只能为B。,1.(2018北京理综,19,6分)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法 正确的是 ( )A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电 B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小 C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指
25、针的张角变大 D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大,考点二 电容器、带电粒子在电场中的运动 A组 自主命题北京卷题组,答案 A 本题考查平行板电容器。带电玻璃棒接触a板,a板会带上同种电荷,同时b板上会感 应出异种电荷,故A正确;静电计指针张角反映电容器两板间电压,将b板上移,正对面积S减小, 电容C减小,板间电压U增大,故指针张角变大,B错;插入有机玻璃板,相对介电常数r增大,电容 C增大,板间电压U减小,指针张角变小,C错;只增加极板带电量Q,板间电压U增大,但电容保持 不变,故D错。,解题关键 电容器中各量的变化关系 电容C= 及C= ,对这两个公式的理解及各
26、量的物理含义的认识,是解答本题的关键。,2.2016北京理综,23(1)(2),0.59如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的 方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏 转电场可看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。 (1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方 向的偏转距离y。 (2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力, 请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0102 V,d=4.010-2 m,m=9.110-31 kg,
27、e=1.610-19 C,g=10 m/s2。,解析 (1)根据功和能的关系,有eU0= m 电子射入偏转电场的初速度v0= 在偏转电场中,电子的运动时间t= =L 偏转距离y= a(t)2= (2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有 重力G=mg10-29 N 电场力F= 10-15 N 由于FG,因此不需要考虑电子所受重力。,答案 (1) (2)见解析,解题指导 这是属于带电粒子在匀强电场中先加速再偏转的问题,带电粒子在加速电场中运 用功能关系(动能定理)来列式,带电粒子在偏转电场中做类平抛运动时运用运动的合成和分 解来解答。,审题指导 读题要抓住带电粒子在电场中运动的性质,在加速电场中
28、做初速度为零的匀加速 直线运动,在偏转电场中做类平抛运动。,3.(2015北京理综,24,20分,0.31)真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置,如图所示。 光照前两板都不带电。以光照射A板,则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸 出的电子都垂直于A板向B板运动,忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变。a和b为接 线柱。 已知单位时间内从A板逸出的电子数为N,电子逸出时的最大动能为Ekm。元电荷为e。 (1)求A板和B板之间的最大电势差Um,以及将a、b短接时回路中的电流I短。 (2)图示装置可看做直流电源,求其电动势E和内阻r。 (3)在a和b之间连接一个外电阻时,该电阻两端
29、的电压为U。外电阻上消耗的电功率设为P;单 位时间内到达B板的电子,在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为Ek。请推导证 明:P=Ek。(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题中做必要的说明),解析 (1)由动能定理,Ekm=eUm,可得 Um= 短路时所有逸出电子都到达B板,故短路电流 I短=Ne (2)电源的电动势等于断路时的路端电压,即上面求出的Um,所以 E=Um= 电源内阻 r= = (3)外电阻两端的电压为U,则电源两端的电压也是U。 由动能定理,一个电子经电源内部电场后损失的动能 Eke=eU 设单位时间内有N个电子到达B板,则损失的动能之和 Ek=NE
30、ke=NeU,答案 (1) Ne (2) (3)见解析,根据电流的定义,此时电源内部的电流 I=Ne 此时流过外电阻的电流也是I=Ne,外电阻上消耗的电功率 P=IU=NeU 所以P=Ek,考查点 带电粒子在电场中的运动、电路、功能关系。,思路点拨 1.最大电势能对应电子的最大初动能,短路时两板间电势差为零,A板上的电子会 全部到达B板。 2.从电路的角度分析,电动势等于电源断路时的路端电压,而短路电流等于电动势除以电源内 阻。 3.外电阻上消耗的功率P=IU,I为单位时间内流过的电子的总电荷量;Ek是单位时间内到达B 板的电子损失的动能总和。,4.(2011北京理综,24,20分,0.17)
31、静电场方向平行于x轴,其电势随x的分布可简化为如图所示的 折线,图中0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运 动。已知该粒子质量为m、电量为-q,其动能与电势能之和为-A(0Aq0)。忽略重力。求 (1)粒子所受电场力的大小; (2)粒子的运动区间; (3)粒子的运动周期。,答案 (1) (2)-d xd (3),解析 (1)由图可知,0与d(或-d)两点间的电势差为0 电场强度的大小E= 电场力的大小F=qE= (2)设粒子在-x0,x0区间内运动,速率为v,由题意得mv2-q=-A 由图可知=0 由得 mv2=q0 -A 因动能非负,有q0 -A0 得|
32、x|d 即x0=d ,粒子的运动区间-d xd (3)考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期 根据牛顿第二定律,粒子的加速度a= = = 由匀加速直线运动t= 将两式代入,得t= 粒子的运动周期T=4t= B组 统一命题课标卷题组,5.(2018课标,21,6分)(多选)如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平;两 微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极 板距离相等。现同时释放a、b,它们由静止开始运动。在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极 板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是 ( )A.a的
33、质量比b的大 B.在t时刻,a的动能比b的大 C.在t时刻,a和b的电势能相等 D.在t时刻,a和b的动量大小相等,B组 统一命题课标卷题组,答案 BD 本题考查电容器和带电粒子在电场中的运动。由题设条件可知,微粒a向下运动, 微粒b向上运动,且在相等时间内,位移xaxb,由运动学公式及牛顿第二定律可得:x= t2,则ma Ekb,选项B正确;由动量定理可得:qEt=p,则pa与pb 大小相等,选项D正确;在t时刻,a、b在同一水平面上,电势相等,而两微粒的电性不同,由Ep=q ,可知a和b的电势能不相等,选项C错误。,易错点拨 对Ep=q的理解Ep=q中,电势能Ep、电荷量q和电势都为标量,
34、但有正负之分,在利用该式进行分析时,要 求将正、负号代入进行计算,否则容易出现错误。,6.(2016课标,14,6分)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将 云母介质移出,则电容器 ( ) A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变,答案 D 平行板电容器电容C= ,云母介质移出,r减小,C减小;又C= ,电源恒压,U一定, C减小,故Q减小;电场强度E= ,故E不变,选项D正确。,审题指导 关键词:恒压直流电源、介质移出。,评析 此题考查
35、平行板电容器电容、电荷量及电场强度之间的关系,难度为易,考生根据相关 公式即可分析解答。,7.(2015课标,14,6分,0.586)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释 放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45, 再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 ( ) A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动,答案 D 最初带电微粒处于静止状态,受力如图(1),Eq=mg;当两板绕过a点的轴逆时针转过4 5时,带电微粒的受力如图(2),其合力指向左下方,故微粒从静止开始向左下方做
36、匀加速运动, 选项D正确。,审题指导 “微粒恰好保持静止状态”,即处于平衡状态,所受的合外力为零,得微粒所受的电 场力与其重力大小相等方向相反;“将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45”,注意 电容器带电荷量不变,间距不变,正对面积也不变,故电场强度的大小不变,电场力的大小不变, 仅方向逆时针旋转45,根据平行四边形定则求出合力的方向,确定微粒的运动即可。,8.(2015课标,24,12分,0.298)如图,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到 B点时速度方向与电场方向的
37、夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。,解析 设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变,即 vB sin 30=v0 sin 60 由此得vB= v0 设A、B两点间的电势差为UAB,由动能定理有 qUAB= m( - ) 联立式得 UAB= ,答案,解题关键 据运动的独立原理:一个物体同时参与几个不同方向的运动,每个分运动的规律 相互独立。可知粒子在A和B两点沿与电场垂直的方向上分速度相同,即vB sin 30=v0 sin 60。 A和B两点速度方向虽然不同,但是并不影响动能定理的运用。,9.(2017课标,25,20分)如图,两水平面(虚线)之间的距
38、离为H,其间的区域存在方向水平向右的 匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小球M、N先 后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域 的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场 时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求 (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比; (2)A点距电场上边界的高度; (3)该电场的电场强度大小。,答案 (1)31 (2) H (3),解析 本题考查匀变速直线运动、运动的分解、电场、动能定理。 (1)设小球M、N在A点
39、水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v 0。M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电 场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得 v0-at=0 s1=v0t+ at2 s2=v0t- at2 联立式得 =3 (2)设A点距电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式=2gh H=vyt+ gt2 M进入电场后做直线运动,由几何关系知= ,联立式可得 h= H (3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则= 设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理
40、得 Ek1= m( + )+mgH+qEs1 Ek2= m( + )+mgH-qEs2 由已知条件 Ek1=1.5Ek2 联立 式得 E=,解题关键 N离开电场时的速度方向竖直向下N在水平方向的速度恰好减速到0;方 向水平向右的匀强电场M、N在竖直方向只受重力,二者在电场中的运动时间相等;刚 离开电场时M的动能为N的1.5倍建立等式确定电场力和重力的关系。,10.(2017课标,25,20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖 直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到 某值,但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电
41、场反向,但保持其大小不变;再持续同 样一段时间后,油滴运动到B点。重力加速度大小为g。 (1)求油滴运动到B点时的速度。 (2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满 足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两 点间距离的两倍。,解析 本题考查电场、牛顿运动定律、匀变速直线运动。 (1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀 强电场中做匀速直线运动,故电场力方向向上。在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做 竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1
42、满足 qE2-mg=ma1 油滴在时刻t1的速度为 v1=v0+a1t1 电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足 qE2+mg=ma2 油滴在时刻t2=2t1的速度为 v2=v1-a2t1 由式得 v2=v0-2gt1 (2)由题意,在t=0时刻前有,答案 见解析,qE1=mg 油滴从t=0到时刻t1的位移为 s1=v0t1+ a1 油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为 s2=v1t1- a2 由题给条件有=2g(2h) 式中h是B、A两点之间的距离。 若B点在A点之上,依题意有 s1+s2=h 由式得 E2= E1 为使E2E1,应有,2
43、- + 1 即当 0 才是可能的;条件 式和 式分别对应于v20和v2E1,应有,2- - 1 即 t1 另一解为负,不合题意,已舍去。,解题指导 多阶段运动 物体的运动不仅仅取决于物体所受外力,还与物体的初速度有关。在多阶段运动过程中,当物 体所受外力突变时,物体由于惯性而速度不发生突变,故物体在前一阶段的末速度即物体在后 一阶段的初速度。对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系,可以通过 作运动过程草图来获得。,11.(2014课标,25,20分)如图,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,BOA=6 0,OB= OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平
44、向右抛出,小球在运动过程中 恰好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q0),同时加一匀强电场,场强方向与OAB所在平 面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时 的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达 B点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g。求 (1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值; (2)电场强度的大小和方向。,C组 教师专用题组,解析 (1)设小球的初速度为v0,初动能为Ek0,从O点运动到A点的时间为t,令OA=d,则OB= d,根 据平抛运动的规律有 d sin 60=v0t
45、 d cos 60= gt2 又有Ek0= m 由式得Ek0= mgd 设小球到达A点时的动能为EkA,则 EkA=Ek0+ mgd 由式得 = (2)加电场后,小球从O点到A点和B点,高度分别降低了 和 ,设电势能分别减小EpA和 EpB,由能量守恒及式得 EpA=3Ek0-Ek0- mgd= Ek0 ,答案 (1) (2) 方向:与竖直向下的方向成30夹角,EpB=6Ek0-Ek0- mgd=Ek0 在匀强电场中,沿任一直线,电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势,M与O点 的距离为x,如图,则有 = 解得x=d。MA为等势线,电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的
46、方向的夹角 为,由几何关系可得 =30 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30。 设场强的大小为E,有qEd cos 30=EpA 由 式得E= 三年模拟,1.(2016北京东城期末,9)两块相互靠近的平行金属板M、N组成电容器,充电后与电源断开,M 板带正电,N板带负电,且电荷量保持不变。如图所示,板间有一个用绝缘细线悬挂的带电小球 (可视为质点),小球静止时与竖直方向的夹角为,忽略带电小球所带电荷量对极板间匀强电场 的影响,则 ( )A.小球带负电;若将细线烧断,小球将做匀加速直线运动 B.小球带正电;若将细线烧断,小球将做自由落体运动 C.若只将N板水平向右平移少许,电容器的电容将变小,
47、夹角将变大 D.若只将N板竖直向上平移少许,电容器的电容将变小,夹角将变大,考点一 电场的性质,A组 20162018年高考模拟基础题组,三年模拟,答案 D 由小球静止时偏向右侧可知小球带正电;烧断细线,小球在电场力和重力的共同作 用下,沿两力的合力方向做匀加速直线运动,所以A和B均错;在电荷量不变时,N板右移或上移, 电容器的电容均减小,但上移会使电场强度变大,夹角变大,选项C错D对。,2.(2017北京海淀零模,17)如图甲所示,直线AB是某电场中的一条电场线,若在A点放置一初速 度为零的质子,质子仅在电场力作用下,沿直线AB由A运动到B过程中速度随时间变化的图像 如图乙所示。则下列说法中
48、正确的是 ( )A.A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B.电场方向一定是从B指向A C.质子从A到B的过程中,在连续相等的时间间隔内,电场力做功的平均功率一定相等 D.质子从A到B的过程中,在连续相等的时间间隔内,电场力的冲量一定相等,答案 A 由图乙知质子从A到B做加速度逐渐减小的加速运动,则EAEB,电场方向由A指向B, A对,B错。 = ,连续相等时间内平均功率不一定相等,C错。I=Eqt,连续相等时间内,E不 同,I一定不同,D错。,3.(2018北京丰台一模,17)两等量正点电荷相距一定距离,它们连线的中点为O。一带负电的粒 子(不考虑重力)由静止开始,从连线的中垂线上P点运动到O点。此运动过程中,关于粒子的说 法,正确的是 ( ) A.电势能逐渐增加 B.电势能先变大后变小,最后为零 C.先做加速运动,后做减速运动 D.始终做加速运动,到达O点时加速度为零,答案 D 带负电粒子受两等量正点电荷的引力的合力沿由P到O的方向,粒子由P向O运动, 电场力做正功,电势能逐渐减小,A、B项错误。粒子由P到O,所受电场力由P指向O,始终做加 速运动,到了O点时电场力为零,加速度为零,D项正确,C项错误。,
