1、- 1 -吉林省汪清县第六中学 2019 届高三数学上学期期中试题 文姓名：_班级 ：_题号 一 二 三 总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上评卷人 得分 一、单项选择（每小题 5 分，共计 60 分）1、已知集合 M=xZ|1 x1， N=x|x2=x，则 M N=A1 B1，1 C0，1 D1，0，12、 ( )3 i1 iA12i B12i C2i D2i3、设 ， ，则 是 成立的2:logpx:qxpqA必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、已知 ，且 ，则2sin()3(,0)2cosA
2、 B C D5355525、已知向量 ，若 ，则(3,1)(0,)(,3)kabc()abckA B2 C D16、执行下面的程序框图，如果输入的 a1，则输出的 S( )- 2 -A2 B3 C4 D57、函数 的单调增区间为（ ）2lnyxA B C D10， ， 1， 10， ， 01，8、如图所示，设 A，B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选 定一点C，测出 AC 的距离为 50 m，ACB45，CAB105后，就可以计算出 A，B 两点的距离为( )A50 m B50 m2 3C25 m D. m225229、把函数 的图象向右平移 个 单位后得到()sin2
3、3cosfxx6函数 的图象，则g()gA在 上单调递增 B在 上单调递减(0,)4(0,)4C图象关于点 对称 D图象关于直线 对称(,0)126x10、若曲线 在点 处的切线与 平行，则 的值为（ ）3fxa0f， 210yaA B0 C1 D2211、在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 b2，c2 ，且 C ，则2 4ABC 的面积为( )A. 1 B. 1 C4 D23 3- 3 -12、已知函数 ( 为自然对数的底数)，若 在 上恒成立，则exfm0fx,实数 的取值范围是（ ）mA B C D,2,e2e,42,4e评卷人 得分 二、填空题（每小题 5 分
4、，共计 20 分）13、函数 的最小正周期为_3cos26yx14、函数 f(x)Asin(x)(A0，0，|0 时,p:ax3a,由题意,得(2,3 (a,3a),所以即 1a2;当 a0 时,p:3axa,由题意,得(2,3 (3a,a),所以无解.综上,可得 a(1,2.【解析】20、 【答案】 （1） ；（2） .试题分析：(1)本小题主要考查分式不等式的解法，将 代入到目标不等式中，然后化分式不等式为整式不等式，根据一元二次不等式来求；(2)由 可得 ，利用集合的基本关系可以分析出正数 的取值范围，当然也可辅以数轴来分析求解.试题解析：（1）由 ，得 4 分（2） 由 ，得 ，8 分
5、又 ，所以 ，所以 10 分【考点】1.分式不等式；2.集合的基本关系【解析】21、 【答案】 （1） 2,3；（ 2） 1a试题分析：（1）当 a时解得不等式，取交集即可；- 11 -（2）若 p是 q的充分不必要条件，即 q是 p的充分不必要条件，可得 3 2a，求解a即可.试题解析：由 30xa，其中 a，得 3xa， 0，则 :3pax， 0.由 2，解得 x，即 :2q.（1）若 解得 ，若 p为真，则 ,pq同时为真，即 3 x，解得 23x，实数 x的取值范围 2,3.（2）若 p是 q的充分不必要条件，即 q是 p的充分 不必要条件， 3 a，即 1 2，解得 2a.点睛：注意
6、区别：“命题 p是命题 q的充分不必要条件”与“命题 p的充分不必要条件是命题 q”.【解析】22、 【答案】 （1） 3,27,8；（2） 6,试题分析：(1)先解二次不等式得出命题 p 中 x 的取值范围,将 m=5 代入,得到命题 q 中 x 的范围, pq为假， 为真，即命题 、 q中一真一假，分类讨论 p真 假和 假 真两种情况,求出 x 的取值范围;(2) 是 的充分条件即命题 中 x 的取值范围构成的集合 P 是命题 中 x 的取值范围构成的集合 Q 的子集,根据集合间的关系列出不等式,求出 m 的取值范围.试题解析:解不等式 2610x，得 28x（1） 5m，命题 q： 37，又命题 p、 中一真一假，若 真 q假，则28, 37x或解得 8x；- 12 -若 p假 q真，则 28, 37x或 解得 32x综上，实数 的取值范围是 ,（2）令 |28Pxpx， |2,0Qxqmx， 是 q的充分条件， Q， 2, 8m解得 4, 6 6，即实数 的取值范围是 ,【解析】
