1、- 1 -定远育才学校 20182019 学年度第一学期第三次月考高一数学试卷（本卷满分：150 分，时间：120 分钟） 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列说法正确的是( )A 终边相同的角一定相等 B 钝角一定是第二象限角C 第四象限角一定是负角 D 小于 90的角都是锐角2.把 化为角度是( )A 270 B 280 C 288 D 3183.下列各角：120；240；180；495.是第二象限角的是( )A B C D 4.已知半径为 1 的扇形面积为 ，则扇形的圆心角为( )A B C D5.给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200
2、)；tan 5； .其中符号为负的是( )A B C D 6.已知 是第三象限角，且 sin4 cos 4 ，则 sin cos =( )A B C D 7.若 cos 0，sin 0，cos 0，则实数 a 的取值范围是_三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17.（10 分）已知 tan ，且 是第三象限角，求 sin ，cos 的值18. （12 分）求下列各式的值：(1) sin cos tan 4.(2) sin(1 395)cos 1 110cos(1 020)sin 750；- 3 -19. （12 分）已知扇形 AOB 的圆心角 为 ，半径长 R 为 6，求：(1)弧 AB
3、 的长；(2)扇形所含弓形的面积20. （12 分）已知 2，计算下列各式的值(1) ；(2)sin2 2sin cos 1.21. （12 分）已知 f( ) .(1)化简 f( )；(2)若 f( ) ，且 0，且 a1)，且 f(1)2.(1)求 a 的值及 f(x)的定义域；(2)求 f(x)在区间 上的最大值- 4 -答 案1.B2.C【解析】 288.3.D【解析】120为第三象限角，错；240360120，120为第二象限角，240也为第二象限角，故对；180为轴线角；495360135，135为第二象限角，495为第二象限角，故对故选 D.4.C【解析】由 S | |r2得 1
4、2，所以 .5.C【解析】因为1 000803360，所以 sin(1 000)sin 800；可知 cos(2 200)cos(40)cos 400；因为 5 ，所以 tan 50.故选 C.6.A【解析】由 sin4 cos 4 ，得(sin2 cos 2 )22sin 2 cos2 ，sin 2 cos2 ， 是第三象限角，sin 0， r0， y0. 在第四象限，故选 D.8.B【解析】cos(80) k，cos 80 k，sin 80 ，则 tan 80 .tan 100tan 80 .9.C【解析】A 项， y 是奇函数，故不正确；B 项， ye x为非奇非偶函数，故不正确；C，D
5、 两项中的两个函数都是偶函数，且 y x21 在(0，)上是减函数，ylg| x|在(0，)上是增函数，故选 C.10.B【解析】 2.11.A【解析】幂函数 y x 是奇函数， 1， ，1,3.又幂函数 y x 在(0，)上单调递增， ，1,3.故选 A.12.B【解析】因为 f(1) 30， f(0)10，所以 f(x)在区间(1,0)上存在零点13.1【解析】原式sin cos cos 110111.- 6 -14.1【解析】将对数式化为指数式，得 32x1 12 3 x，即 3(3x)223 x10，得 3x ，故 x1.15.acb【解析】因为 2，所以 alog 21，所以 b 1，所以 0cb.16.(2,3【解析】点(3 a9， a2)在角 的终边上，sin 0，cos 0， 解得 20，且 a1)，由 得 x(1,3)函数 f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log 2(1 x)log 2(3 x)log 2(1 x)(3 x)log 2，当 x0,1时， f(x)是增函数；当 x 时， f(x)是减函数函数 f(x)在 上的最大值是 f(1)log 242.
