1、2019年广东中考3题中档解答题 限时训练(2),20.(7分)如图X2-2-1，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF （1）求证：ABGAFG； 求GC的长； （2）求FGC的面积,（1）证明:在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90. 将ADE沿AE对折至AFE， AD=AF，DE=EF，D=AFE=90. AB=AF，B=AFG=90. 在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL）.,解:CD=3DE,DE=2，CE=4. 设BG=x，则CG=6-x，GE=x+2
2、 GE2=CG2+CE2, （x+2）2=（6-x）2+42. 解得x=3. CG=6-3=3.,（2）解：如答图X2-2-1，过点C作CMGF于点M. BG=GF=3， CG=3，EC=4，,CMGE=GCEC， CM5=34. CM=2.4.,21. (7分)如图X2-2-2，ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD. (1)用尺规作图的方法，过点D作DMBE，垂足为点M；(不写作法，保留作图痕迹) (2)求证：BM=EM.,(1)解：作图如答图X2-2-2，DM即为所求.,(2)证明：ABC是等边三角形，D是AC的中点, BD平分ABC.ABC=2DBE. C
3、E=CD,CED=CDE. 又ACB=CED+CDE, ACB=2CED. ABC=ACB, 2DBE=2CED. DBE=CED. BD=DE. 又DMBE, BM=EM.,22. (7分) (2017黄石) 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义.某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样试验：即在同一条件下，对被抽样的该型号汽车，在油耗1 L的情况下所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图X2-2-3.,(注：记A为1212.5，B为12.513，C为1313.5，D为13.514，E为1414.5),请根据统计结果回答下列问题： (1)试求进行该试验的车辆数； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1 L的情况下可以行驶13 km以上？解：(1)进行该试验的车辆数为930%=30(辆).,(2)B：20%30=6(辆)， D：30-2-6-9-4=9(辆). 补全频数分布直方图如答图X2-2-3.,答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1 L的情况下可以行驶13 km以上.,
