1、1九江一中 2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷（理数）试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟 命题人：高二数学备课组一、选择题（共 12小题，每题 5分）1.在 中，如果 ，则角 等于（ ）ABCbcacba3)-)(AA. B. C. D.632652.方程 表示椭圆的一个必要不充分条件是（ ）142myxA. B. C. 且 D.004m03.在等差数列 中，若 ，则 （ ）na5287a1SA. B. C. D.15164.若圆锥曲线 的离心率为 2，则 （ ）:2yxCA、 B. C. D.3315.下列说法中，正确的序号是（ ） “ ”是“ 成等比数列”的充要条件；
2、 2b4,1b“ 双曲线 与椭圆 有共同焦点”是真命题； 若命题 为假32yx152yx qp命题，则 为真命题；命题 的否定是： 使得q 0,:2xRp ,Rx012xA. B. C. D.6.已知正方体 ， 是 的中点，则异面直线 所成角的余1DCBAM1BACBAM1,弦值为（ ）A. B. C. D.2365017.已知椭圆 的右焦点为 ，过点 的直线交椭圆于)(:2bayxE)0,3(F2两点。若 的中点坐标为 ，则 的方程为 ( )NM, )1,(EA、 B、 C、 D、136452yx2736yx182yx1982yx8.已知 的外接圆直径是 ，若 ，则 （ C49,2BA3|C
3、ABCS）A. B. C. D.22559.已知过抛物线 的焦点且斜率为 的直线与 交于 两点，若以 为直:8CyxkCAB、 A径的圆过点 ，则 （ ） (,)MkA B C D21210.已知 x、 y满足条件 3x3 y82 xy(x0， y0)，若( x y)2 a(x y)160 恒成立，则实数 a的取值范围是( )A(，8 B8，) C(，10 D10，)11. 已知 是双曲线 的右焦点，过点 向双曲线的一条渐近线F)0,12bayx F作垂线，垂足为 ，延长 交双曲线的左支于点 .若 ，则该曲线的离心率为ABA3（ ）A. B. C. D.2353212.将一些数排成倒三角形如图
4、所示，其中第一行各数依次为1,2,3， ，2018，从第二行起，每一个数都等于他“肩上”的两个数之和，最后一行只有一个数 ，则 ( ).MA. B. C. D.20158 2016920168 20179二、填空题（共 4小题，每题 5分）13.抛物线 的准线方程是_yx82 M 806843553217211314.已知点 在双曲线 的渐近线与直线 所围成的三角形),(yxP142yx 086:yxl区域（包含边界）内运动，则 的最小值为_15.已知函数 ，若关于 的不等式 的解集为空集，则实数221fxaxx0fx的取值范围是 a16.在 中，设角 的对边分别是 ，若 成等差数列，则ABC
5、, cba,cba,2的最小值为_sin2i33、解答题（共 6小题，第 17题 10分，其余各题每题 12分）17.已知命题 的夹角是钝角；若 为真，),23(),0(:,1: xbxaqxp命 题 qp为假，求 的取值范围。q18.在 中，角 所对的边分别为 ,满足 .ABC, cbaCABcsini(1)求角 ; (2)求 的取值范围.cba419.已知公差不为 0的等差数列 ,其前 项和为 若 成等比数列na,nS52110,a(1)求数列 的通项公式；na(2) ，求数列 的前 n项和11nnbb.T20.如图所示，四棱锥 中，平面 平面 四边形ABCDPPA,2,PDABC为等腰梯形， 为 的中点。ABCDE,12,/ (1)求证： 平面 ；(2)求平面 与平面 所成/E角的余弦值.21.已知数列 ， 满足： ，当 时， ；对于任意的正整nanb31a2nnan41 n设 的前 项和为 .112b nS5(1)求数列 及 的通项公式； (2)求满足 的 的集合.nab143nS22.已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过 、 、E(2,0)A(,)B三点31,2C(1)求椭圆 的方程：(2)若直线 与椭圆 交于 、 两点，证明：直线 与直线:(1)0lykxEMNAM的交点在定直线 上BN4
