1、- 1 -河北省保定市 2018-2019 学年高二数学下学期联合调研考试试题 文（无答案）注意事项:1. 本试卷分第卷 (选择题 ) 和第 卷 (非选择题) 两部分, 满分 150 分, 考试时间 120 分钟.2. 答第卷前,考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目填写清楚.第卷 (选择题,共 60 分)得分 评卷人一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. + +10x R,均有 x2 x x R,使得 x2 xC. + +10 D. + +10x R,使得 x2 x x R,均有 x2 x2. 如图,在
2、矩形区域 ABCD 的 A,C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域 ADE 和扇形区域 CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是 ( ) A.1-4 B. 2-1 C.2-2 D. 4已知 p (x )(x ) ,q 2(x ) ,则 p 是 q 的 ( )3. -1 -2 0 log +1 1A. B.充分不必要条件 必要不充分条件C. D.充分必要条件 既不充分也不必要条件4.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况, 采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二 780 人、高三 n 人中,
3、抽取 35 人进行问卷调查, 已知高二被抽取的人数为 13人,则 n 等于 ( )A.660 B.680 C.720 D.800高二数学试题 (文科 )第 1 页 (共 8页 )5. + -4 =0 1 3圆 x2 y2 x 在点 P(, )处的切线方程为 ( )A.x+ 3y-2=0 B.x+ 3y-4=0- 2 -C.x- 3y+2=0 D.x- 3y+4=06. 30012将数 (4)转化为十进制数为 ( )A.524 B.774 C.256 D.2607. =4 | |+| |已知点 F 是抛物线 y2 x 的焦点, M N 是该抛物线上的两点,且 MF NF=6,则线段 MN 的中点
4、到 y 轴的距离为 ( )A. 5 B. 3 C.2 D.32 28. =cos = + +1 0 1 =若曲线 f(x) x 与曲线 g(x) x2 bx 在交点 (, )处有公切线,则 b ( )A. -2 B. -1 C.0 D.29. 已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,则下列结论正确的是 ( ) A. 若 f(x0)=0,则 x0 是 f(x)的极值点B. 函数 f(x)的图象关于原点中心对称C. 若 x0 是 f(x)的极小值点,则 f(x)在区间 (-, x0)上单调递减D. x0 R,f(x0)=010. -b2 =1 1, 2, , | 1 | =8,x F F P
5、y2双曲线 2 的左右焦点分别为 为右支上一点 且 PF 1 2=0, ()PF PF 则双曲线的渐近线方程是 A. =2 2 B. =2 6 C. =5 D. =4y x y x y x y 3x11. 已知函数 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数, 当 xab; 设 m R,命题 “若 ab,则 am2bm2”的逆否命题为假命题;线性相关系数 r 越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;- 3 -其中正确的个数有 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个高二数学试题 (文科 )第 2 页 (共 8 页 )第卷 (非选择题,共 90 分)得分
6、评卷人二、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分, 把最简答案填在题后横线上)13. 公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积, 并创立了 “割圆术”.利用 “割圆术” 刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14, 这就是著名的 “徽率”. 如图是利用刘徽的 “割圆术” 思想设计的一个程序框图,则输出的 n 值为 .参考数据: 3=1.732,sin15 0.2588, sin7.50.1305.14. 若一个椭圆的长轴长、 短轴长和焦距依次成等差数列,则该椭圆的离心率是 .15. 若点 O 和点 F
7、 分别为椭圆 x42 +y32 =1 的中心和左焦, , .点 点 P 为椭圆上任意一点 则 OP FP的最小值为已知函数 f(x)的定义域为 , ,部分对应值如下表, f(x)的导函数 y f(x)16.的图象如图所示 -1 5 =.x -1 0 4 5f(x) 1 2 2 1下列关于 f(x)的命题: 函数 f(x)的极大值点为 0,4; 02函数 f(x)在,上是减函数; -1 2 4如果当 x ,t时, f(x)的最大值是 ,那么 t 的最大值为 ; =0 .函数 f(x)在 x处的切线斜率小于零.其中正确命题的序号是6 70 .三、解答题(本大题共小题,满分 分 解答应写出文字说明、
8、证明过程或演算步骤)- 4 -得分 评卷人17. (本小题满分 10 分)PM2.5 是指空气中直径小于或等于 25 微米的颗粒物 (也称可入肺颗粒物). 为了探究车流量与 PM2.5 的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5 的数据如下表:时间 周一 周二 周三 周四 周五车流量 x (万辆) 50 51 54 57 58PM 的浓度 y (微克/立方米)2.5 69 70 74 78 79高二数学试题 (文科 )第 3 页 (共 8 页 )(1)根据上表数据,请在下列坐标系中画出散点图; (2)根据上表数据,用最小二乘法求出y 关于 x 的线 = + ;性回归方
9、程 y bx a(3) 若周六同一时间段车流量是 25 万辆, 试根据(2) 求出的线性回归方程预测, 此时 PM2.5 的浓度为多少 (保留整数)?n- - i xi-x yi-y注: b=1 n -i xi-x 2=1- 5 - = - - -a y bx得分 评卷人18. (本小题满分 12 分)x2 y2已知 p 存在 x R x2 m x 1 q 曲线 C 表:“ ,2 +( -1) + 0”, : “ 1 m2 + m =12 2 +8x2 y2示焦点在 x轴上的椭圆”, s:“曲线 C2 表示双曲线” m t+m t =1 .- - -1() “ ” , ;12 若 p 且 q
10、为真 求 m 的取值范围 .()若 q 是 s 的必要不充分条件,求 t 的取值范围高二数学试题 (文科 )第 4 页 (共 8 页 )得分 评卷人19.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=x3-ax2-3x.- 6 -(1)若函数 f(x)在区间1,+)上是增函数,求实数 a 的取值范围; (2)若 x=-13是函数f(x)的极值点,求函数 f(x)在1, a上的最大值.高二数学试题 (文科 )第 5 页 (共 8 页 )得分 评卷人20.(本小题满分 12 分)某校高二培优班的一次数学测试成绩 (满分 100 分)的茎叶图和频率分布直方图都受到了不同程度的损坏,但可见部分如下,据此
11、解答如下问题:- 7 -(1)求分数在50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在90,100之间的概率.高二数学试题 (文科 )第 6 页 (共 8 页 )得分 评卷人21.(本小题满分 12 分)- 8 -设函数 f(x)=lnx+ax2+x-a(a R).(1)当 a=-1 时,求函数 f(x)的单调区间; (2)证明:当 a0 时,不等式 f(x) x 在1,+)上恒成立.高二数学试题 (文科 )第 7 页 (共 8 页 )得分 评卷人22.(本小题满分 12 分)已知椭圆 C:xa22 +yb22 =1 (ab0),其一个顶点为 B(0,4),离心率为 55,直线 l交椭圆 C 于 M,N 两点.- 9 -(1)求椭圆 C 的标准方程; (2)若直线 l 的方程为 y=x-4,求弦 MN 的长;(3)如果 BMN 的重心恰好为椭圆的右焦点 F,求直线 l 方程的一般式.高二数学试题 (文科 )第 8 页 (共 8 页 )
