1、1醴陵一中 2018 年下学期高一第二次月考数学试题时量:120 分钟 总分： 150 分 班级 姓名 考号 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合 ， ，则 （ ）1,0M2|NxMNA B C D, 1,1,02下列命题正确的是：（ ）A.直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D.棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台3. 下列函数中，对定义域任意两个自变量 都满足 ，且在定义,xy()()fxyfyA域内为单调递减
2、的函数是（ ）A B C D1()2xf()3xf12()logf 3()logfx4. 设 a ， b ， c ，则（ ）5.0434.0log43A B C Dcacabacb5已知直线 、 ，平面 , / , / ,那么 与平面 的关系是（ ）1l21l21l2lA / B C / 或 D 与 相交2l6在同一直角坐标系中，函数 ， 的图象可能是（ ）()0)afx(logaxA B C D27如图， 是一平面图形的直观图，直角边 ，RtOAB=1OB则这个平面图形的面积是（ ）A2 B1 C. D42 2 28函数 的图象与 轴只有一个公共点，2()(3)fxaxx则 的取值范围是（
3、A. 0 B. 0 或 1 C. 0 或 1 或 9 D. 0 或 1 或 9 或 129一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 2 cm，则球的表面积是（ ）A8 cm 2 B12 cm 2 C2 cm 2 D20 cm 210若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（ ）A12 B1 C1 D 23 5 311下列四个命题：(1)函数 在 时是增函数， 也是增函数，所以 是()fx00x()fx增函数；(2)若函数 与 轴没有交点，则 且 ；(3) 2fab28ba0的递增区间为 ；(4) 和 表示相等函数，其23yx1+， 1+yx2(1)yx中正确命题的个数是（ ）A 0
4、B C 2 D 312设函数 ，若 是函数 的最大值，则 的取值2(),0)1xaxf()f()fxa范围为（ ）A4，+） B2，+） C1，+） D1，2二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将正确填在答题卡的横线上.13已知函数 的图象恒过点 P，则点 P 坐标为 21logaxy314一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 _.15我国古代数学名著数学九章中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长 2 丈 4 尺，圆周为 5 尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤
5、最少长 尺。（注：1 丈等于 10 尺）16如图，已知过原点 的直线与函数O的图象交于 A，B 两点，分别8logyx过 A，B 作 y 轴的平行线与函数图象交于 C，D 两点，若2lBCx 轴，则四边形 ABCD 的面积为 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（1）1 2-0.256343 37.58()()6（ ）（2）21+lg.llglg0.18如图所示，半径为 R 的半圆内的阴影部分以直径 AB 所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中BAC=30）及其体积419.如图，在四棱锥
6、 P-ABCD 中，AB/CD，ABAD,CD=2AB，平面 PAD底面ABCD，PAAD，E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点。求证：（1）PA底面 ABCD；（2）平面 BEF平面 PCD20如图，在四面体 ABCD 中，ABC 是等边三角形，平面 ABC平面 ABD，点 M 为棱 AB 的中点，N 为BCD 的重心，AB=2，AD=2 ，BAD=90（1）求证：AC/平面 DMN；（2）求异面直线 BC 与 MD 所成角的余弦值；（3）求直线 CD 与平面 ABD 所成角的正弦值N5212012 年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的 100 天中，前 40天价格呈
7、直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后 60 天的价格呈直线下降，现统计出其中 4 天的价格如下表时间 第 4 天 第 32 天 第 60 天 第 90 天价格（元） 23 30 22 7（1）写出价格 f（x）关于时间 x 的函数关系式（x 表示投放市场的第 x 天）；（2）销售量 g（x）与时间 x 的函数关系： （1x100，且 xN），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少元？22.已知函数 ， x1,1，函数 的最小值为1()3f2()()3gxfafx()ha(1)求 ；(2)是否存在实数 ，当 的定义域为 时，值域为 ？若存在，3mn()ha,nm2,n求出 m， n 的值；若不存在，说明理由6一、 选择题1-5:ACCCC6-10:DCCBC11-12:AB二、 填空题13.(-2,0)14.24+ 4515.2616.三、 解答题78
