1、- 1 -天水一中高一级 2018-2019 学年度第一学期第一学段考试数学试题（满分：100 分 时间：90 分钟）一、单选题（每小题 4 分，共 40 分）1已知集合 ， ，则A B C D 2函数 的定义域为（ ）1lg3fxxA B C D 0,3,1,1,33已知函数240()3,xf则 (5)f= （）A0 B2 C1 D14 指数函数 的图像经过点（3,27） ，则 a 的值是（ ）A 3 B 9 C D 5下列函数中，与 相同的函数是（ ）A B y=lg10 x C D 6若 ，则 集合 的个数是（ ）A 8 B 7 C 4 D 37已知函数 f（x1）3x2，则 f（x）的
2、解析式是（ ）A 3x2 B 3x1 C 3x1 D 3x48已知函数 为奇函数，当 时， ，则 （ ）A 2 B 1 C 0 D -29函数 的图像可能是（ ） - 2 -A B C D 10已知定义在 上的函数 在 上是减函数，若 是奇函数，Rfx,22gxf且 ，则不等式 的解集是（ ）20g0A B ,4,4,0,C D 二、填空题 （每题 4 分，共 16 分）11 与 的大小关系是 _ （用“ ”或“ ”表示） 12函数 在 上是单调函数，则实数 的取值范围是_.21fxm,3m13函数 的单调增区间是_.14已知函数 设 为实数，若存在实数 ，使得 成立，则 的取值范围为_ 三、
3、解答题（共 44 分）15 （10 分）计算：- 3 - ； 11320258974elg54lne16 （10 分）设集合 ， ， .|Ax3|2Bx|12Cxa若 ，求实数 的取值范围.()CBa17 （12 分）函数 是定义在（1，1）上的奇函数，且 ,（1）求 的值；（2）利用定义证明 在（1，1）上是增函数；（3）求满足 的 t 的范围.18 （12 分）已知函数 , .(1) 若 ,求 的最大值与最小值;(2) 的的最小值记为 ，求 的解析式以及 的最大值.天水一中高一级 2018-2019 学年度第一学期第一学段考试数学答案1C 2D3C4A5B6A7C8D9D10A11 12
4、13,62,14【详解】当 时， ，函数的解析式 ，结合二次函数的性质可得 的值域为 ，当 时， ，则 ，据此可知，函数 的值域为 ，由 可得 ，即： ，解得： ，即 的取值范围为 .152；3- 4 -16 .43,(【 解析】求出 ，对 进行分类，当 时和当 时分别讨论.BACC试题解析：当 时， ，41,21a当 ， ，且 .C3|x)(BA，解得： .123a4a综上实数 的取值范围是 .3,(17 （1）b=0，a=1；（2）见解析；（3）【详解】解：（1）f（x）是奇函数， 即 = ，ax+b=axb， b=0， （或直接利用 f（0）=0，解得 b=0） ，f（ ）= ， 解 得
5、 a=1，f（x）= ; （2）证明任取 x1，x 2（1，1） ，且 x1x 2，f（x 1）f（x 2）= = ,1x 1x 21，1x 1x21，x 1x 20， ， f（x 1）f（x 2）0，即 f（x 1）f（x 2） ，所以 f（x）在（1，1）上是增函数（3）f（t1）+f（t）0，- 5 -f（t1）f（t） ，f（t）=f（t） ，f（t1）f（t） ，又f（x）在（1，1）上是增函 数，0t 18 （1）最小值为 0，最大值为 4；（2） ， 的最大值为 .【解析】(1) 时， ,则当 时， 的最小值为 0， 时， 的最大值为 4.（2） ,当 时， 的最小值为当 时， 的最小值为当 时， 的最小值为则可知， 在 单调递增，在 单调递减， 的最大值为
