1、- 1 -重庆市綦江中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三学月考试题 文时间 120 分钟 满分 150 分一、选择题（共 12 题，第题 5 分，共 60 分）1过点(1,0)且与直线 x2 y20 平行的直线方程是( )A x2 y10 B x2 y10C2 x y20 D x2 y102、已知直线 l 过圆 x2( y3) 24 的圆心，且与直线 x y10 垂直，则 l 的方程是( )A x y20 B x y20C x y30 D x y303、圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )A( x1) 2( y1) 21B( x1) 2( y1) 21C( x1) 2( y1
2、) 22D( x1) 2( y1) 224、过点(2,1)且倾斜角比直线 y x1 的倾斜角小 的直线方程是( ) 4A x2 B y1C x1 D y25已知互相垂直的平面 ， 交于直线 l.若直线 m， n 满足 m ， n ，则( )A m l B m nC n l D m n6体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为( )A12 B. 323C8 D47一只虫子从点 O(0,0)出发，先爬行到直线 l： x y10 上的 P 点，再从 P 点出发爬行到点 A(1，1)，则虫子爬行的最短路程是( )A. B2 C3 D428圆 x2 y22 x8 y130 的圆心到直
3、线 ax y10 的距离为 1，则 a 等于( )- 2 -A B C. D243 34 39已知点 M(a， b)在圆 O： x2 y21 外，则直线 ax by1 与圆 O 的位置关系是( )A相切 B相交C相离 D不确定10如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A20 B24 C28 D3211若直线 ax2 by20( a0， b0)始终平分圆 x2 y24 x2 y80 的周长，则 的1a 2b最小值为( )A1 B5 C4 D322 212、已知过定点 P(2,0)的直线 l 与曲线 y 相交于 A， B 两点， O 为坐标原点，当2 x2AOB 的
4、面积取到最大值时，直线 l 的倾斜角为( )A150 B135 C120 D不存在二、填空题（共 4 题，第题 5 分，共 20 分）13如图，正方体 ABCD A1B1C1D1中， E 为 DD1的中点，则 BD1与平面 AEC 的位置关系为_14过点 A(2，3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 15设直线 y x2 a 与圆 C： x2 y22 ay20 相交于 A， B 两点，若| AB|2 ，则圆 C3的面积为_16、 在平面直角坐标系中， O 为原点， A(1,0)， B(0， )， C(3,0)，动点 D 满足3- 3 -| |1，则| |的最大值是_CD OA OB
5、OD 三、解答题（共 6 题，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）已知圆 C：( x1) 2( y2) 210，求满足下列条件的圆的切线方程(1)与直线 l1： x y40 平行；(2) 过切点 A(4，1)18（本小题满分 12 分）如图所示， CD， AB 均与平面 EFGH 平行， E， F， G， H 分别在BD， BC， AC， AD 上，且 CD AB.求证：四边形 EFGH 是矩形19、 （本小题满分 12 分）如图所示，在三棱柱 ABC A1B1C1中， D 是棱 CC1的中点，问在棱 AB上是否存在一点 E，使 DE平面 AB1C1？若存在，请确定点 E 的位置；若不
6、存在，请说明理由- 4 -20、 （本小题满分 12 分）设定点 M(3,4)，动点 N 在圆 x2 y24 上运动，以 OM、 ON 为两边作平行四边形 MONP，求点 P 的轨迹21(本小题满分 12 分)如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，已知 AC BC， BC CC1.设 AB1的中点为 D， B1C BC1 E.求证：(1) DE平面 AA1C1C；(2)BC1 AB1.22、 （本小题满分 12 分）已知过点 A(0,1)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C：( x2) 2( y3) 21交于 M， N 两点(1)求 k 的取值范围；(2)若 12，其中 O 为坐标原点，求| MN|.OM ON - 5 - 6 - 7 - 8 -
