1、第三章 函 数,第一部分 教材同步复习,3.2 一次函数,知识要点 归纳,一般地，如果ykxb(k，b是_，k0)，那么，y叫做x的一次函数，特别地，当_时，一次函数ykxb就变为ykx(k为常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数,知识点一 一次函数及正比例函数的概念,常数,b0,知识点二 一次函数及正比例函数的图象和性质,(0，b),(0,0),(1，k),(0，b),2性质口诀：k，b同负不过一，k正b负不过二，k负b正不过三，k，b同正不过四,知识点三 一次函数关系式的确定方法,一般地，一个二元一次方程组都对应两个一次函数，二元一次方程组的解就是对应一次函数所表示直线的交点坐标；反之，
2、两条直线的交点坐标就是它们所对应二元一次方程组的解,知识点四 一次函数与二元一次方程组的关系,1一次函数的应用常涉及的问题 (1)方案设计问题 (2)分段函数问题 (3)多种变量及其最值问题 (4)求函数解析式,知识点五 一次函数的应用,2用一次函数解决实际问题的一般步骤 (1)设出实际问题中的变量 (2)建立一次函数关系式 (3)利用待定系数法求出一次函数关系式 (4)确定自变量取值范围 (5)利用一次函数的性质进行求相应的值，对所解值进行检验，是否符合实际意义 (6)答,三年中考 讲练,【例1】 (2015陕西)设正比例函数ymx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m(
3、 ) A2 B2 C4 D4 【思路点拨】 本题考查正比例函数的性质直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可 【解答】 把xm，y4代入ymx中，可得：m2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m2.,析,精,例,典,正比例函数的图象与性质,(热频考点),B,【例2】 (2015陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1y2x2平移后，得到直线l2y2x4，则下列平移作法正确的是( ) A将l1向右平移3个单位长度 B将l1向右平移6个单位长度 C将l1向上平移2个单位长度 D将l1向上平移4个单位长度,一次函数的图象与性质,(热频考点),A,【思路点拨】 本题主要考查了一次函数图象与几何变换利用
4、一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可 【解答】 将直线l1：y2x2平移后，得到直线l2：y2x4，2(xa)22x4，解得：a3，故将l1向右平移3个单位长度,【例3】 (2015陕西)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人,一次函数的应用,(热频考点),(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两
5、日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式； (2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家 【思路点拨】 本题考查一次函数的应用(1)根据总费用等于人数乘以打折后的单价，易得y甲6400.85x，对于乙旅行社的总费用，分类讨论：当0x20时，y乙6400.9x；当x20时，y乙6400.9206400.75(x20)；(2)把x32分别代入(1)中对应得函数关系计算y甲和y乙的值，然后比较大小即可,【解答】 (1)甲旅行社的总费用：y甲6400.85x544x；乙旅行社的总费用：当0x20时，y乙6400.9x576x；当
6、x20时，y乙6400.9206400.75(x20)480x1 920； (2)当x32时，y甲5443217 408(元)，y乙480321 92017 280，因为y甲y乙，所以胡老师选择乙旅行社,【思路点拨】 本题考查一次函数与二元一次方程组的关系二元一次方程组是两个一次函数变形得到的，所以二元一次方程组的解，就是函数图象的交点坐标,一次函数与二元一次方程组,(1,0),【例5】 在一次函数ykxb中，当3x1时，对应的函数值为1y9，则kb的值为_ 【错解】 根据题意知，当x1时，y9，将其代入ykxb中，得kb9. 【错解分析】 错在没有全面考虑到y随x的变化情况，有可能y随x的增大而增大，也有可能y随x的增大而减小,一次函数图象的增减性,易错点,析,辨,错,易,【正解】 分两种情况： (1)当y随x的增大而增大时，同错解； (2)若y随x的增大而减小，当x1时，y1，将其代入ykxb中，得kb1. 综上，kb的值为9或1.,谢谢观看！,
