1、1西安市远东一中 2018-2019 学年度第一学期期中考试高一年级数学试题（满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1设全集 U1,2,3,4,5,6，集合 A1,2,4， B3,4,5，则图中的阴影部分表示的集合为( )A5 B4 C1,2 D3,52下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( )A y= B y=x3 C y=ln x D y=|x|xe3函数 f（ x）= +lg（ x+1）的定义域是（ ）1A（，1） B（1，+） C（1，1） D（1，1）（1，+）4函数 f(x) 的奇偶性为( )A奇函数 B偶函数 C
2、既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数5二次函数 f(x)满足 f(2 x) f(2 x)，又 f(x)在0,2上是增函数，且 f(a) f(0)，那么实数 a 的取值范围是( )A0，) B(，0 C0,4 D(，04，)6若幂函数 f(x)的图像经过点（3， ） ，则其定义域为（ ）91A （0，) B(，0) C R D(，0)（0，)7函数 y=log2（ x23x+2）的递增区间为（ ）A（ ） B（2，+） C（ ） D（，1）3， 32，8设 f(x) 则 f(ln 3)( )e,1,xfA Bln 31 Ce D3ee9己知 xln ， ylog 52， z ，则( ) 21A
3、x1)的图象的大致形状是( )x|x|211已知 f(x) 是31)4,log,ax(，)上的减函数，那么 a 的取值范围是 ( )A(0,1) B C D10,31,731,712已知 x0是函数 f（ x）= 的零点，若 00 B f（ x1）0 或 f（ x1）0 时,有1)()(nfmfnff(x)1.（1） 求 f(0)；（2） 求证： f(x)在 R 上为增函数；（3） 若 f(1)=2，且关于 x 的不等式 f(ax)+f(x-x2)1 时，则Error!得：0 x1，当 01 时范围是（0,1） ；当 00 时,有 f(x)1.(1)求 f(0)；(2)求证： f(x)在 R 上为增函数；(3)若 f(1)=2，且关于 x 的不等式 f(ax)+f(x-x2)0,f(x2-x1)1. f(m+n)=f(m)+f(n)-1, f (x2)=f(x2-x1)+x1=f(x2-x1)+f(x1)-11+f(x1)-1=f(x1), f(x2)f(x1), f(x)在 R 上为增函数 .(3)解: f(ax) +f(x-x2)0 对任意的 x R 恒成立 .令 g(x)=x2-(a+1)x+1, 0, 即( a+1)2-40,解得：-3 a1 综上,实数 a 的取值范围为(-3,1).
