1、流 程,学习目标,情景导入,名校讲坛,巩固训练,课堂小结,1.5 有理数的乘方,1.5.1 乘方,第1课时 乘方,目,习,标,1理解有理数乘方的意义 2理解乘方运算、幂、底数等概念的意义 3正确进行有理数乘方运算,导,景,入,把一张纸进行如下操作： （1）对折2次可裁成4张，即22张； （2）对折3次可裁成8张，即222张； 问题：（3）若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）； 解：对折10次裁成的张数可以表示为2222222222，是一个有10个2相乘的乘积式 （4）若对折100次，式子中有多少个2相乘？ 解：对折100裁成的张数可以表示为 ，在这个式子中有100个2相乘
2、思考：这么长的算式有简单的记法吗？,为了简便，我们把22记作22，读作“2的平方”（或“2的二次方”）； 把222记作23，读作“2的立方”（或“2的三次方”）； 把2222222222记作210； 把 记作2100 同样地，（2）（2）（2）（2）记作（2）4，读作“2的四次方”；记作 ，读作“ 的五次方” 思考：（1）（2）4与24一样吗？为什么？ 答：不一样，（2）4表示2的四次方，24表示2的4次方的相反数 （2） 与 一样吗？为什么？ 答：不一样， 表示 的五次方， 表示2的五次方再乘以 ,导,景,入,导,景,入,一般地，n个相同的因数a相乘，即 ，记作 an ，读作“ a的n次方
3、” 求n个相同因数的积的运算，叫做 乘方 ，乘方的结果叫做 幂 在an中，a叫做 底数 ，n叫做 指数 当an看作a的n次方的结果时，也可读作“ a的n次幂 ”例如：在94中，底数是 9 ，指数是 4 ，94读作“ 9的4次方 ”，或“ 9的4次幂 ” 注意：一个数可以看作这个数本身的一次方例如，5就是51指数1通常省略不写,讲,校,坛,【例】（教材P42例1）计算： （1）（4）3； （2）（2）4； （3） 解：（1）（4）3（4）（4）（4）64 （2）（2）4（2）（2）（2）（2）16 （3） 思考：从例题中，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是奇数时，负数的幂是 负 数；当指
4、数是偶数时，负数的幂是 正 数 思考：如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？ 不可能，正数的任何次幂都是正数 归纳：根据有理数的乘法法可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0,讲,校,坛,【跟踪训练】 1（3）4表示（ B ） A3个4相乘 B4个3相乘 C3个4相乘 D4个3相乘 2（1）2 018的值是（ B ） A1 B1 C2 018 D2 018 3平方得64的数是 8 ；立方得64的数是 4 4计算（2）3，（3）3， ，并找出其中最大的数和最小的数 解：（2）38，（3）327， 其中最大的数为 ，最小的数为27
5、.,训,固,练,1若一个数的平方等于它本身，则这个数是（ D ） A0 B1 C1，1 D0，1 2下列各组数中，互为相反数的有（ B ） （2）和|2|；（1）2和12；23和32；（2）3和23. A B C D 3你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示这样捏合到第8次后可拉出 256 根细面条,训,固,练,小,堂,结,1求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂 在an中，a叫做底数，n叫做指数 当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂” 2负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0,THANK YOU！,
