1、考点二 相互作用,高考定位 1考查内容 (1)常见的三种力、物体的受力分析。 (2)力的合成与分解、共点力作用下平衡条件的应用及动态分析问题。 (3)电场及磁场中的平衡问题。 2题型、难度 选择或计算题，对平衡问题的考查通常为选择题，有时也会与其他知识一起以计算题的形式进行考查。难度中低档。,体验高考 1(2016全国卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图121所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中,图121,AF逐渐变大，T逐渐变大 BF逐渐变大，T逐渐变小 CF逐渐变小，T逐渐变大 DF逐渐变小，T逐渐变小 答案 A,2(20
2、16海南单科)如图122所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则,图122,Af10，f20，f30 Bf10，f20，f30 Cf10，f20，f30 Df10，f20，f30 解析 对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f30；再将a和b看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f20，再对a受力分析可知，a相对于b有向下运动的趋势，a和b之间存在摩擦力作用，即f10，选项C正确。 答案 C,3(2016新课标卷)如图1
3、23所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦，小物块的质量为,图123,解析 设悬挂小物块的点为O，圆弧的圆心为O，由于abR，所以三角形Oab为等边三角形，根据几何知识可得aOb120，而一条绳子上的拉力相等，故Tmg，小物块受到两条绳子的拉力作用两力大小相等，夹角为120，故受到的拉力的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止作用，故拉力的合力等于小物块的重力，为mg，所以小物块的质量为m，C正确。,答案 C,4(多选)(20
4、16课标卷)如图124所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则,图124,A绳OO的张力也在一定范围内变化 B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,解析 系统处于静止状态，连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga，C项错误；以O点为研究对象，受力分析如图甲所示，T1恒定，夹角不变，由平衡条件知，绳OO的张力T2恒定不变，A项
5、错误；以b为研究对象，受力分析如图乙所示，则,FNT1cos Fsin Gb0 fT1sin Fcos 0 FN、f均随F的变化而变化，故B、D项正确。 答案 BD,AMN上的张力逐渐增大 BMN上的张力先增大后减小 COM上的张力逐渐增大 DOM上的张力先增大后减小,图125,AMN上的张力逐渐增大 BMN上的张力先增大后减小 COM上的张力逐渐增大 DOM上的张力先增大后减小,解析 以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、
6、C错误。,【必记要点】 1受力分析的顺序 先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力。,考点一 物体的受力分析,2受力分析的依据 (1)根据力的产生条件分析。 (2)由物体所处的状态利用平衡条件或牛顿第二定律分析。 (3)由牛顿第三定律进行分析。 3受力分析常用的方法 (1)整体法与隔离法。 (2)假设法。,【题组训练】 1(多选)(物体的受力分析)(2018哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学联考)如图126所示，A、B两物体在竖直向上的力F作用下静止，A、B接触面水平，则A、B两个物体的受力个数可能为,图126,AA受2个力、B受3个力 BA受3个力
7、、B受3个力 CA受4个力、B受3个力 DA受4个力、B受5个力,解析 B受3个力的作用：重力、A对B的压力、外力F。若外力F等于A、B的重力之和，则A受2个力的作用：重力和B对A的支持力。 若外力F大于A、B的重力之和，则A受4个力的作用：重力、B对A的支持力、斜面对A的弹力FN和对A斜向左下方的摩擦力Ff。 答案 AC,2(摩擦力有无的判断)(2018莱芜二模)如图127所示，甲、乙两物体用拉伸的轻质弹簧连接静置于倾角为的粗糙斜面体上。斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是,图127,A物体甲所受的摩擦力可能为零 B物体甲一定受到四个力作用 C物体乙所受的摩擦力可能为零 D水平面对斜面体的
8、摩擦力作用方向一定水平向右,解析 因弹簧处于拉伸状态，若弹簧的拉力等于甲的重力沿斜面向下的分力，物体甲所受的摩擦力为零，故A正确，B错误。乙受弹簧的拉力沿斜面向下，要使乙静止，则乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用，C错误。以整体为研究对象，因系统静止，则水平面对斜面体无摩擦力。D错误。 答案 A,考点二 共点力的平衡,3平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 (3)多力平衡
9、：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。,例1 (多选)(2018河南六市联考)将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一小滑块A放在物体B上，如图128所示，除了物体B与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，己知物体B的质量为M、滑块A的质量为m，重力加速度为g，当整个装置静止时，A、B接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为，则下列选项正确的是,图128,答案 AB,【题组训练】 1(用正交分解法求解平衡问题)(2018长白山二模)如图129所示，截面为直角三角形的光滑斜面体固定在水平面上，斜面倾角分别为60和30，用一条不可
10、伸长的细绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，此时两个物体静止，则两物体的质量比mAmB为,图129,答案 C,2(多选)(用整体法与隔离法分析连结体问题)如图1210所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30和60，则下列判断正确的是,图1210,答案 ACD,例2 如图1211所示，挡板垂直且固定在斜面上，一上表面呈弧形，左端最薄的滑块m放在斜面上，一球M搁在挡板与
11、弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止，现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板和滑块上，且处于静止状态，则与原来相比,考点三 共点力作用下物体的动态平衡,图1211,A滑块对球的弹力增大 B挡板对球的弹力减小 C斜面对滑块的弹力增大 D拉力F不变,解析 对球进行受力分析，球受三个力的作用，重力G、滑块的支持力F2，挡板对球的力F1，其中F1方向沿斜面向上且保持不变，三力大小关系如图(a)所示。滑块上移时，滑块对球的力F2与竖直方向夹角减小，由于滑块左端最薄，可以知道挡板和滑块对球的作用力都减小，故选项B正确，A错误；将滑块和球作为系统进行受
12、力分析，由于F1和F都沿斜面向上，可以将这两个力先合成为一个力，记作F1F2，系统所受力的大小关系如图(b)所示，其中斜面对滑块的支持力FNGMmcos ，FF1GMmsin ，由于GMm不变，则FN，FF1不变，因滑块移动，F1减小，则拉力F增大，故选项C，D错误。,答案 B,规律总结 动态平衡问题的分析方法 1解析法：将力进行正交分解，在垂直的两个方向上列平衡方程。由方程分析力与夹角的关系，然后判断各力大小、方向的变化趋势。 2图解法： (1)条件：,3相似三角形法：如果其中一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力的三角形与几何三角形相似的方法求解。,【题组训练】 1如
13、图1212所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是,图1212,AF1先增大后减小，F2一直减小 BF1先减小后增大，F2一直减小 CF1和F2都一直减小 DF1和F2都一直增大,解析 小球受重力、挡板弹力F1和斜面弹力F2，将F1与F2合成为F，如图所示，小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线、故F1和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线。从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，F1先变小后变大，F2越来越小；由
14、牛顿第三定律可知，F1先减小后增大，F2一直减小，故A、C、D错误，B正确。,答案 B,2(2018江南十校联考)如图1213所示，斜面放置于粗糙水平地面上，轻质弹簧左端固定于墙上，右端连接物块，初始时弹簧水平且处于原长状态，物块、斜面均静止，现用水平推力缓慢向左推动斜面，推动过程中，物块、斜面保持相对静止(弹簧始终处于弹性限度内)，关于此过程，以下说法错误的是,图1213,A物块受到斜面的支持力一直增大 B物块受到斜面的摩擦力一直增大 C水平推力一直增大 D地面受到的压力一直不变,解析 初始时物块静止，受斜面静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，方向沿斜面向上；左移过程中弹力越来越大，弹力沿斜面
15、向上的分力越来越大，物块受斜面静摩擦力先减小后反向增大，B错误；弹力垂直斜面的分力越来越大，故A正确；由整体法可知，水平推力等于弹簧弹力、地面支持力始终等于整体重力，C正确、D正确。 答案 B,例3 如图1214所示，带电物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同。倾角为、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上。当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是,考点四 电磁场中的平衡问题,图1214,审题探究 1物体P受到几个力作用？P、Q间是引力还是斥力？ 2分析斜面体
16、受地面的作用力时，如何选研究对象比较方便？,答案 D,解题策略 1带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力电场力、安培力或洛伦兹力。力学中用到的图解法和正交分解法等仍然可以用在电场的平衡中。 2如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛v。 3当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法相结合的方法求解。当物体受到的力多于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程。,例4 (多选)如图1215所示，ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面成角。两导轨所在空间存在垂直于
17、CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根质量均为m、长度均为L的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，ab杆与导轨之间的动摩擦因数为1，cd杆与导轨之间的动摩擦因数为2。两金属细杆的电阻均为R，导轨电阻不计。当ab以速度v1沿导轨向下匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是,图1215,审题探究 1ab杆和cd杆所在位置处的磁场方向如何？ 2ab杆和cd杆的运动状态如何？它们是否切割磁感线？ 3画出两杆的受力示意图。,答案 CD,规律总结 分析安培力作用下导体的平衡问题，要注意以下几点 1弄清导体棒在磁场中的放置方式，分析导体棒与磁场
18、方向的夹角是直角(即垂直)还是锐角(不垂直)。 2分析通过导体棒的电流大小，计算安培力的大小并判断其方向。 3分析导体棒受其他力情况，用正交分解法列平衡方程。,【题组训练】 1(多选)(电场力作用下的平衡)如图1216所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则,图1216,答案 AC,2(安培力作用下的平衡)如图1217所
19、示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，闭合开关K后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为,图1217,答案 D,【必记要点】 当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言
20、，常见的临界状态有： (1)两接触物体脱离的临界条件是两物体间的弹力恰好为0；,考点五 平衡中的临界与极值问题,(2)绳子断的临界条件为绳中的张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为0； (3)两物体间相对滑动的临界条件为静摩擦力等于滑动摩擦力。 平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解法或解析法进行分析。,例5 如图1218所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30。现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30。,图1218,(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小； (2)若地面对斜
21、面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？,(2)对斜面体进行受力分析，如图乙所示，设小球对斜面体的压力为FN，地面的支持力为F，地面的静摩擦力为Ff，由正交分解和平衡条件可知， 在竖直方向上： FmgFNcos 30， 在水平方向上： FfFNsin 30，,【题组训练】 1将两个质量均为m的小球a、b用细线相连，再用细线悬挂于O点，如图1219所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持30，则F的最小值为,图1219,解析 以a、b为整体，整体受重力2mg、线OA的拉力FT及拉力F三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力F垂直于OA线时有最小值，且最小值Fmin2mgsin mg，B项正确。,2如图1220所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成37的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为,答案 C,
