1、UNIT TWO,第二单元 方程(组)与不等式(组),第 9 课时 一元一次不等式(组)及其应用,考点一 不等式的相关概念及不等式的基本性质,考点聚焦,不等号,全体,考点二 一元一次不等式及其解法,1.一元一次不等式的特征: (1)只含有一个未知数; (2)含未知数的项的次数是1; (3)不等号两边都是整式. 2.一元一次不等式的解法类似于一元一次方程的解法,一般步骤为: (1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项; (5)化系数为1.,【温馨提示】在步骤(5)中,不等式两边同时除以未知数的系数或乘未知数的系数的倒数时,要注意系数的符号,根据系数的符号确定是否改变不等号的方
2、向.,考点三 一元一次不等式组及其解法,1.一元一次不等式组的概念:把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来,就组成了一个一元一次不等式组. 2.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分. 3.解不等式组:求不等式组的解集的过程,叫作解不等式组. 4.一元一次不等式组的解法: (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴表示出各个不等式的解集; (3)找出各解集的公共部分,并表示出不等式组的解集.,考点四 一元一次不等式的应用,1.列不等式解应用题的步骤: (1)找出实际问题中的不等关系,设未知数,列出不等式; (2)解不等式; (3)从不等式的解
3、集中找出符合题意的答案. 2.利用不等式解决日常生活中的实际问题 通过解不等式,求出某些变量的取值范围,以确定最佳方案、最大收益、最省时间或可能的种类.,对点演练,题组一 教材题,D,无解,题组二 易错题,【失分点】利用不等式的基本性质对不等式变形时,在不等式的两边同时乘或除以同一个负数时,忽略符号变化;列不等式时,不注意,的区别;将不等式(组)的解集在数轴上表示时,不注意实心点与空心点的区别;确定不等式组的解集时容易出现错误.,B,D,A,A,C,针对训练,探究二 一元一次不等式及其解法,【命题角度】 (1)解一元一次不等式并将解集在数轴上表示出来; (2)求一元一次不等式的特殊解.,C,方
4、法模型在数轴上表示不等式的解集时,“”“”向右画, “”要用空心圆圈表示.要注意区分方向与实心圆点或空心圆圈.,针对训练,探究三 一元一次不等式组及其解法,【命题角度】 (1)解一元一次不等式组; (2)求一元一次不等式组的特殊解.,方法模型求不等式组的解集,通常采用“分开解”“集中判”的方法:(1)“分开解”就是分别求不等式组中各个不等式的解集;(2)“集中判”就是利用数轴求出各个不等式的解集的公共部分.,针对训练,探究四 与不等式(组)的解集有关的求值问题,【命题角度】 根据解的情况,求字母的值(取值范围).,针对训练,A,探究五 一元一次不等式的应用,【命题角度】 (1)直接列一元一次不
5、等式解决实际问题; (2)综合二元一次方程组解决实际问题; (3)综合分式方程解决实际问题.,例5 2018湘潭 湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元? (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?,例5 2018湘潭 湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?,方法模型列一元一次不等式解应用题的步骤: (1)找出实际问题中的不等关系,设定未知数,列出不等式;(2)解不等式;(3)从不等式的解集中求出符合题意的答案.,针对训练,
