1、题型突破（五） 实际应用题,实际应用型问题就是将实际应用题的变量关系用方程、不等式或函数关系表示出来,再利用其图象与性质得出数学结论,从而解决实际问题,体现了方程与函数的应用意识与转化的方法.,|类型1| 工程、行程问题,例1 2018襄阳 正在建设的“汉十高铁”竣工通车后,若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等,约为325千米,且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍,则从襄阳到武汉乘坐高铁比乘坐动车所用时间少1.5小时.求高铁的速度.,|类型1| 工程、行程问题,|类型1| 工程、行程问题,例1 2018襄阳 正在建设的“汉十高铁”竣工通车后,若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程
2、相等,约为325千米,且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍,则从襄阳到武汉乘坐高铁比乘坐动车所用时间少1.5小时.求高铁的速度.,|类型1| 工程、行程问题,针对训练,1.2018东营 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院1200 m和2000 m,两人分别从各自家中同时出发,已知小明和小刚的速度比是34,结果小明比小刚提前4 min到达剧院.求两人的速度.,|类型1| 工程、行程问题,2.2018聊城 建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方,原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完
3、成.由于特殊情况需要,公司抽调甲队外援施工,由乙队先单独施工40天后甲队返回,两队又共同施工了110天,这时甲、乙两队共完成土方量103.2万立方. (1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方? (2)在抽调甲队外援施工的情况下,为了保证150天完成任务,公司为乙队新购进了一批机械来提高效率,那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务?,|类型1| 工程、行程问题,2.2018聊城 建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方,原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成
4、由于特殊情况需要,公司抽调甲队外援施工,由乙队先单独施工40天后甲队返回,两队又共同施工了110天,这时甲、乙两队共完成土方量103.2万立方. (2)在抽调甲队外援施工的情况下,为了保证150天完成任务,公司为乙队新购进了一批机械来提高效率,那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务?,|类型1| 工程、行程问题,|类型2| 增长率问题,|类型2| 增长率问题,|类型2| 增长率问题,|类型2| 增长率问题,|类型2| 增长率问题,|类型2| 增长率问题,针对训练,1.2018沈阳 某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进生产技术,生产成本逐月下降,
5、3月份的生产成本是361万元.假设该公司2,3,4月每个月生产成本的下降率都相同. (1)求每个月生产成本的下降率; (2)请你预测4月份该公司的生产成本.,|类型2| 增长率问题,1.2018沈阳 某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进生产技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2,3,4月每个月生产成本的下降率都相同. (2)请你预测4月份该公司的生产成本.,|类型2| 增长率问题,2.2017烟台 今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查,该品牌足球2015年单价为200
6、元,2017年单价为162元. (1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率; (2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案: 试问去哪个商场购买足球更优惠?,图Z5-1,|类型2| 增长率问题,2.2017烟台 今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查,该品牌足球2015年单价为200元,2017年单价为162元. (2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案: 试问去哪个商场购买足球更优惠?,图Z5-1,|类型2| 增长率问题,|类型2| 增长率问题,
7、类型2| 增长率问题,|类型2| 增长率问题,|类型2| 增长率问题,|类型2| 增长率问题,|类型3| 购买、分配类问题,|类型3| 购买、分配类问题,【方法点析】购买、分配类问题中常出现的量有:购买数量、单价及购买金额.常见等量关系式:单价数量=总价.购买、分配类问题常涉及不等式(组)、一次函数,审题时留意“至少”“最多”“不低于”“不超过”等字眼.,|类型3| 购买、分配类问题,|类型3| 购买、分配类问题,|类型3| 购买、分配类问题,|类型3| 购买、分配类问题,针对训练,1.2018长沙 随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对
8、部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元? (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?,|类型3| 购买、分配类问题,1.2018长沙 随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660
9、元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?,|类型3| 购买、分配类问题,2.2017常州 某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元. (1)求每个篮球和每个足球的售价. (2)如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?,|类型3| 购买、分配类问题,2.2017常州 某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540
10、元. (2)如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?,|类型3| 购买、分配类问题,|类型3| 购买、分配类问题,|类型3| 购买、分配类问题,|类型3| 购买、分配类问题,|类型3| 购买、分配类问题,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,针对训练,1.2018包头 某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大销售,减少库存,4月份在3月份售价的基础上打9折销售,结果
11、销售数量增加30件,销售额增加840元. (1)求该商店3月份这种商品的售价是每件多少元? (2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?,|类型4| 利润最值问题,1.2018包头 某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大销售,减少库存,4月份在3月份售价的基础上打9折销售,结果销售数量增加30件,销售额增加840元. (2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,|类型
12、4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,图Z5-2,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,图Z5-2,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,|类型4| 利润最值问题,5.2018达州 “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同. (1)求该型号自行车的进价与标价分别是多少元. (2)若该型
13、号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆,若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,则该型号自行车降价多少元时,每月获利最大?最大利润是多少?,|类型4| 利润最值问题,5.2018达州 “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同. (2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆,若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,则该型号自行车降价多少元时,每月获利最大?
14、最大利润是多少?,|类型5| 函数及其图象问题,图Z5-3,|类型5| 函数及其图象问题,【方法点析】一次函数的图象含有大量的有价值的信息,从函数图象中获取有价值的信息,正确地进行“形”和“数”的转换,理解图象,读取信息,数形结合是解决函数图象应用问题的关键.求函数图象对应的表达式,大都用待定系数法,先根据函数图象的特点确定函数类型,设出函数一般式,然后将函数图象上点的坐标代入一般式得到方程(组),解方程(组)得到待定系数,从而得到所求的函数表达式.,|类型5| 函数及其图象问题,|类型5| 函数及其图象问题,图Z5-3,|类型5| 函数及其图象问题,图Z5-3,|类型5| 函数及其图象问题,针对训练,图Z5-4,|类型5| 函数及其图象问题,图Z5-4,|类型5| 函数及其图象问题,|类型5| 函数及其图象问题,图Z5-5,|类型5| 函数及其图象问题,图Z5-5,|类型5| 函数及其图象问题,图Z5-6,|类型5| 函数及其图象问题,|类型5| 函数及其图象问题,图Z5-6,|类型5| 函数及其图象问题,图Z5-6,|类型5| 函数及其图象问题,|类型5| 函数及其图象问题,图Z5-7,|类型5| 函数及其图象问题,|类型5| 函数及其图象问题,图Z5-7,|类型5| 函数及其图象问题,|类型5| 函数及其图象问题,图Z5-7,|类型5| 函数及其图象问题,
