1、1第 1 讲 波的形成和描述目标定位 1.理解机械波的形成过程和产生条件，知道波的分类及横波和纵波的概念，明确机械波传播的特点.2.知道波的图象，能从中获取波长、振幅、质点运动方向或波的传播方向等信息.3.能区别振动图象和波动图象.4.知道波长、周期、频率和波速的概念，会用 v f 进行有关计算.5.掌握波在传播过程中的周期性和双向性特点一、波的形成与传播1介质：绳子、水、空气、地壳等传播波的物质2机械波：机械振动在介质中的传播称为机械波，简称波3波的形成：前一质点的振动总是要带动后一个质点振动，依次带动下去，振动也就由发生区域向远处传播，从而形成了波4机械波是机械振动这种运动形式的传播，介质
2、本身不会沿着波的传播方向迁移5波也是传递能量的一种方式二、波的分类1根据质点的振动方向和波的传播方向之间的关系，可以把机械波分为横波和纵波两类2横波(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波(2)描述波峰：凸起的最高处波谷：凹下的最低处3纵波(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波(2)描述密部：质点分布最密的地方疏部：质点分布最疏的地方三、波的描述1波的图象描述(1)波的图象：用横坐标 x 表示波传播方向上各个质点的平衡位置，用纵坐标 y 表示各个质点离开平衡位置的位移，规定位移方向向上为正值在坐标平面内，以某一时刻各个质点的 x、 y 值描出各对应点，再把这些点用光滑
3、的曲线连接起来，就得到该时刻波的图象，也称波形曲线或波形2(2)简谐波定义：如果介质中各个质点做简谐运动，它所形成的波就是一种最基本、最简单的波，叫做简谐波波形：正弦(或余弦)曲线2波的特征(1)周期：质点完成一次全振动经历的时间，用 T 表示波在介质中传播时，各质点的振动周期相同，都等于波源的振动周期(2)频率：介质中的质点每秒完成全振动的次数，用 f 表示(3)周期和频率的关系： T .1f(4)波长：沿着波的传播方向，两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离(5)波速波速、波长、周期的关系：经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因此三者之间关系为： v
4、或 v f . T决定因素：机械波在介质中的传播速率是由介质本身的性质决定的想一想 波速就是振动速度吗？答案 不是波速是振动形式向外传播的速度，始终沿传播方向，在同一介质中波速不变；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化.一、波的形成和传播1波的形成传播波的物质，如水、绳、空气等，可以分成许多小部分，每一小部分都可以看作质点当其中一个质点振动时，由于质点间的相互作用，就带动相邻的质点振动起来，该质点又带动后面的质点振动起来，这样振动的状态就传播出去，形成了机械波2机械波的产生条件Error!3机械波的传播(1)波动的周期等于质点振动的周期，且各质点的振动周期都
5、与波源的振动周期相同(2)离波源越远，质点的振动越滞后，但各质点的起振方向与波源起振方向相同(3)机械振动在介质中的传播形成机械波，所以有机械波，一定有机械振动；但有机械振动，不一定有机械波(4)波传播的只是振动形式，介质中的每个质点只在自己平衡位置附近振动，并不随波迁移3例 1 下列关于机械波的说法中，正确的是( )A质点都在各自的平衡位置附近振动B相邻质点间必有相互作用力C前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D各质点随波的传播而迁移E离波源越远，质点的振动频率越小解析 振源依靠介质中各相邻质点间的相互作用力使周围的质点依次振动起来，且后一质点的振动必定落
6、后于前一质点，选项 B、C 正确；质点只在它们各自的平衡位置附近做受迫振动，它们振动的频率均与波源的频率相同，选项 A 正确，E 错误；波在传播过程各质点不随波迁移，选项 D 错误答案 ABC二、波长、频率、周期、波速1周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与 v、 无任何关系2速度 v：决定于介质的性质，同一种均匀介质，波在其中传播的速度恒定3波长 ：对于同一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是 v f ， T既然 v、 T 都由相关因素决定，所以这些因素共同决定了波长 ，即波长 由波源和介质共同决定例 2 关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是(
7、 )A两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B波的频率等于波源的振动频率C波速等于波源的振动速度D波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变解析 由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A 错误；由波的频率定义可知选项 B 正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度不同，选项 C 错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入不同介质时，频率不变，但波速改变，由 v f 可知波长改变，选项 D 正确答案 BD借题发挥 波长的定义中要强调“总是相同”的理解；波的频率等于波源的振动频率；波速由介质决定；波长由波源和介质共同决定三、波的图象的理解和应用由波的图
8、象可获取的信息1直接读出波长，若已知波速，可计算出周期、频率，或已知周期、频率可计算出波速42直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度等的情况3介质中各质点的振幅4已知波的传播方向，可判断质点的振动方向常用方法有：(1)带动法：原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点方法：在质点 P 靠近波源一方附近的图象上另找一点 P，若 P在 P 上方，则 P 向上运动，若 P在 P 下方，则 P 向下运动如图 1 所示图 1(2)上、下坡法：如图 2 所示，沿波的传播方向看， “上坡”的质点向下振动，如 D、 E、 F；“下坡”的质点向上振动，如 A、 B、 C，简称“上坡下振，下坡上振” 图
9、2(3)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图 3 所示图 35已知质点的振动方向，可判断波的传播方向仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来， “反其道而行之” 例 3 一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为 2m/s.某时刻波形如图 4 所示，下列说法正确的是( )图 4A这列波的振幅为 4cmB这列波的周期为 3s5C此时 x1m 处的质点的加速度为 0D此时 x2m 处的质点运动方向沿 y 轴正方向解析 由 yx 图象得振幅 A2cm，A 错误；波长 4m，由 v ，得周期 T 2s，B T v错误； x1m 处的质点位于波峰时的加速度为最大值，C 错误；
10、由“上下坡”法可得 x2m处质点运动方向沿 y 轴正方向，D 对答案 D针对训练 1 图 5 为一列简谐横波在介质中传播的波形图在传播过程中，某一质点在 10s内运动的路程是 16m，则此波的波速是( )图 5A1.6m/s B2.0 m/sC40m/s D20 m/s解析 由题图知此列简谐横波的波长为 20m，介质中质点的振幅为 A0.2m，则一个周期内质点通过的路程是 4A0.8m，由某一质点在 10s 内运动的路程是 16m 知，此质点在10s 内经过的周期数为 n 20，所以周期为 T s0.5s，由 v 得：此波s4A 160.8 tn 1020 T的波速是 v m/s40 m/s，
11、故选 C.200.5答案 C四、振动图象与波动图象的比较振动图象 波动图象图象横坐标 时间 介质中各质点的平衡位置坐标 纵坐标 质点在各个时刻的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移研究对象 一个质点 介质中的大量质点物理意义 一个质点在不同时刻的振动位移 介质中各质点在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸 原有波形沿波的传播方向平移显示的主要物理量振幅和周期 振幅和波长6例 4 根据图 6 甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是( )图 6A甲是振动图象，乙是波动图象B甲是波动图象，乙是振动图象C甲中 A 质点向下振，乙中 B 时刻质点向下振D甲中 A 质点向上振，乙中
12、B 时刻质点向下振解析 波动图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故 A 错，B 对；甲中 A 质点被其左侧的质点带动向上振，乙中 B 时刻后位移由零变为负值，故向下振，所以 C 错，D 对答案 BD借题发挥 振动图象与波的图象的区别：(1)波的图象和振动图象是不同的，波的图象描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移(2)坐标轴所表示的物理量：波动图象中的横轴 x 表示介质中各个振动质点的平衡位置，纵轴 y 表示各个振动质点在某时刻的位移；振动图象的横轴 t 表示一个振动质点振动的
13、时间，纵轴 y 表示这个质点振动时各个不同时刻的位移针对训练 2 图 7a 为一列简谐横波在 t2s 时的波形图，图 b 为介质中平衡位置在x1.5m 处的质点的振动图象， P 是平衡位置为 x2m 的质点下列说法正确的是( )图 7A波速为 0.5m/sB波的传播方向向右C02s 时间内， P 运动的路程为 8cmD02s 时间内， P 向 y 轴正方向运动E当 t7s 时， P 恰好回到平衡位置解析 由题图 a 可知，波长 2m，由题图 b 可知周期 T4s，则波速 v 0.5m/s，A T7正确 t2s 时， x1.5m 处的质点振动方向向下，则波向左传播，B 错.02s 时间内 P 质
14、点运动的路程 xP 4A8cm，C 项正确.02s 内 P 质点向 y 轴负方向运动，D 项tT错 t0 时 P 质点位于正向最大位移处，故 P 质点达到平衡位置的时刻为 t(2 n1) ，T4则 n3 时， t7s， P 恰好回到平衡位置，E 项正确答案 ACE波的形成和传播1如图 8 所示，沿水平方向的介质中的部分质点，相邻质点间的距离相等，其中 O 为波源，设波源的振动周期为 T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过 ，质点 1 开始T4振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是( )图 8A介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，图中质点 9 起振最晚B图中所画出的质
15、点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C图中质点 8 的振动完全重复质点 7 的振动，只是质点 8 起振时，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点 7 通过相同位置时落后T4D只要图中所有的质点都已振动了，质点 1 与质点 9 的振动步调就完全一致，但如果质点1 发生的是第 100 次振动，则质点 9 发生的是第 98 次振动解析 从题图可知，质点 9 是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故选项 A 正确、选项 B 错误；质点 7 与质点 8 相比较，质点 7 是质点 8 的前质点，7、8 质点间的振动步调相差 ，故选项 C 正确；质点 9 与质点 1
16、 相距 2 个波长，质点 9 比T4质点 1 晚 2T 开始起振，一旦质点 9 起振后，质点 1、9 振动步调就完全一致，故选项 D 正确答案 ACD波的描述2一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸当振子上下振动时，以速率 v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图 9 所示的图象 y1、 y2、 x0、2 x0为纸上印迹的位置坐标由此图求振动的周期和振幅8图 9解析 由题图可知波长 2 x0，振幅 A ，y1 y22由 v ，得周期 T T v 2x0v答案 2x0v y1 y223如图 10 所示是一列简谐波在 t0 时刻的波形图，介质中质点 P 沿 y 轴
17、方向做简谐运动的表达式为 y10sin5 t(cm)关于这列简谐波，下列说法中正确的是( )图 10A周期为 5sB振幅为 20cmC传播速度为 25cm/sD沿 x 轴正方向传播解析 由题图可知振幅 A10cm，波长 4m，由 y10sin5 t(cm)可得周期T s0.4s，则波速 v 10m/s，故 A、B、C 都错；因是正弦函数，所以 t0 时刻25 TP 点沿 y 轴正方向运动，根据“上下坡”法可知波沿 x 轴正方向传播，故 D 对答案 D波的图象与振动图象的比较4图 11(a)为一列简谐横波在 t0.1s 时刻的波形图， P 是平衡位置在 x1m 处的质点，Q 是平衡位置在 x4.
18、0m 处的质点；图(b)为质点 Q 的振动图象下列说法正确的是_图 11A在 t0.1s 时，质点 Q 向 y 轴正方向运动B在 t0.25s 时，质点 P 的加速度方向与 y 轴正方向相同9C从 t0.1s 到 t0.25s，该波沿 x 轴负方向传播了 6mD从 t0.1s 到 t0.25s，质点 P 通过的路程为 30cmE质点 Q 简谐运动的表达式为 y0.10sin10 t(cm)(国际单位制)解析 由题图(a)得 8m，由题图(b)得 T0.2s，所以 v 40m/s.由题图(b)知，在 Tt0.1s 时，质点 Q 通过平衡位置向 y 轴负方向运动，A 错误结合题图(a)，由“同侧法
19、”判得波沿 x 轴负方向传播，画出 t0.25s 时的波形图，标出 P、 Q 点，如图，此时 P 点在x 轴下方，其加速度沿 y 轴正方向，B 正确 t0.25s0.1s0.15s， x v t6m，C 正确 P 点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故 D 错误由题图知 A0.10m， 10rad/s，所以 Q 点做简谐运动2T的表达式为 y0.10sin10 t(cm)(国际单位制)，E 正确答案 BCE(时间：60 分钟)题组一 横波和纵波1关于横波和纵波，下列说法中正确的是( )A质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波B质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波C横波有波峰和
20、波谷，纵波有密部和疏部D地震波是横波，声波是纵波解析 根据横波和纵波的定义可知 A、B、C 正确；声波是一种纵波，但地震波中既有横波，又有纵波，D 错误答案 ABC2区分横波和纵波的依据是( )A是否沿水平方向传播B质点振动的方向和波传播的远近C质点振动的方向和波传播的方向是相互垂直还是相互平行D质点振动的快慢10解析 横波与纵波的区别是根据波的传播方向与质点的振动方向之间的关系，如果两者在同一方向就是纵波，如果两者的方向相互垂直，该波就是横波答案 C题组二 机械波的形成和传播3机械波传播的是( )A介质中的质点 B质点的运动形式C能量 D信息答案 BCD4关于机械波的说法正确的是( )A相邻
21、的质点要相互做功B纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能C振源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动D波中各质点振动频率是相同的解析 机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点，使振源的振动形式与振源的能量向远处传播而形成的，前后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故 A 正确；波传播过程中，各质点只能在各自的平衡位置附近振动，质点不随波迁移，B 错；每个质点都是由振源依次带动下面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与振源频率相同，并且都“仿照”振源振动，故 C、D 正确答案 ACD5在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝” ，分析其原因是( )
22、A大钟的回声B大钟在继续振动，空气中继续形成声波C人的听觉发生“暂留”的缘故D大钟虽停止振动，但空气仍在振动解析 停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即停止，振动的能量不会凭空消失，大钟做阻尼振动一段时间，因此还会在空气中形成声波，这就是“余音未绝”的原因，所以选项 B 正确答案 B6以下对机械波的认识正确的是( )A形成机械波一定要有振源和介质B振源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同C横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移D机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动11解析 振源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故 A 正确简谐运动在介质中传播时，介质中各质点都做
23、简谐运动，沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故 B、C、D 错答案 A题组三 波的描述7一振动周期为 T、振幅为 A，位于 x0 点的波源从平衡位置沿 y 轴正向开始做简谐振动该波源产生的一列简谐横波沿 x 轴正向传播，波速为 v，传播过程中无能量损失一段时间后，该振动传播至某质点 P，关于质点 P 振动的说法正确的是( )A振幅一定为 AB周期一定为 TC速度的最大值一定为 vD开始振动的方向沿 y 轴向上或向下取决于它离波源的距离解析 机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中
24、各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A、B 正确；质点 P 的振动速度不是波的传播速度v，C 错误；质点 P 开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D 错误答案 AB8介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( )A它的振动速度等于波的传播速度B它的振动方向一定垂直于波的传播方向C它在一个周期内走过的路程等于一个波长D它的振动频率等于波源的振动频率解析 简谐机械波传播时，质点做简谐运动，振动速度时刻发生变化，波的传播速度 v，这两个速度是不一样的，A 项错误横波质点振动的方向与波传播的方向垂直，纵波 T质点振动的方向和波传播的方向在同一条直线上，B 项错误质点振动
25、时，一个周期内走过的路程等于振幅的四倍，C 项错误波在传播的过程中，所有质点振动的频率都等于波源的频率，D 项正确答案 D9如图 1 是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中 b 位置的质点起振时间比 a 位置的质点晚 0.5s， b 和 c 之间的距离是 5m，则此列波的波长和频率应分别为( )12图 1A5m,1HzB10m,2HzC5m,2HzD10m,1Hz解析 从波动图象可以看出，波长 5m， b 点比 a 点的起振时间晚 0.5s，则波速 v xtm/s5 m/s，所以 T 1s， f 1Hz，故 A 对2.50.5 v 1T答案 A10一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，某时刻其波
26、形如图 2 所示下列说法正确的是( )图 2A波长为 4cmB波的周期为 4sC经 周期后质点 P 运动到 Q 点14D经 周期后质点 P 的速度变为零14解析 这是波形图，由题图可直接读出波长 4cm，不能判断周期，A 对，B 错； P 质点在平衡位置振动，经过 周期到最大位移处，速度为零，C 错，D 对14答案 AD11平衡位置处于坐标原点的波源 S 在 y 轴上振动，产生频率为 50Hz 的简谐横波向 x 轴正、负两个方向传播，波速均为 100m/s.平衡位置在 x 轴上的 P、 Q 两个质点随波源振动着，P、 Q 的 x 轴坐标分别为 xP3.5m、 xQ3m当 S 位移为负且向 y
27、方向运动时， P、 Q 两质点的( )A位移方向相同、速度方向相反B位移方向相同、速度方向相同C位移方向相反、速度方向相反D位移方向相反、速度方向相同13解析 由题意可知该波分别向两个方向传播，周期 T 0.02s，波长为 vT2m，则1fS 1 ， S 1 ，由波形图及波的传播方向可确定 S 位移为负且向 y 方向运动时， PP34 Q 12点位移为负、速度沿 y 方向， Q 点位移为正、速度沿 y 方向，故 D 正确答案 D12一列波长大于 3.6m 的简谐横波沿直线方向由 a 向 b 传播， a、 b 相距 6m， a、 b 两质点的振动图象如图 3 所示由此可知( )图 3A3s 末
28、a、 b 两质点的位移相同B该波的波长为 4mC该波的波速为 2m/sD该波由 a 传播到 b 历时 1.5s解析 由题图可知 A 错误； t0 时刻，质点 a 在平衡位置，振动方向为 y 轴正方向，质点b 在波峰位置，由波动规律得出 6m( n ) ，且 3.6m，解得 n0， 8m，B 错误；34波速 v 2m/s，C 正确；该波由 a 传播到 b 历时 T 为 3s，D 错误 T 34答案 C题组四 振动图象与波动图象的综合应用13关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是( )A波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移B通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C它们的横坐标都表示时间
29、D它们的纵坐标都表示质点的位移解析 波的图象反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A 对，B 错；波的图象的横坐标表示的是振动质点的平衡位置，C 错；波的图象和振动图象的纵坐标都表示质点的位移，D 对答案 AD图 41414在均匀介质中，一列沿 x 轴正向传播的横波，其波源 O 在第一个周期内的振动图象如图 4 所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )解析 由振动图象知波源开始振动的方向为负 y 方向，故第一个周期末开始振动的质点，其振动方向也是负 y 方向，所以 A、C 错误；由振动图象知，后半个周期振幅较大，根据波的传播特点知，B 错误，D 正确答案 D15一简谐机械横波沿
30、x 轴正方向传播，波长为 ，周期为 T.t0 时刻的波形如图 5 甲所示， a、 b 是波上的两个质点图乙是波上某一质点的振动图象下列说法中正确的是( )图 5A t0 时质点 a 的速度比质点 b 的大B t0 时质点 a 的加速度比质点 b 的小C图乙可以表示质点 a 的振动D图乙可以表示质点 b 的振动解析 由题图甲可知， t0 时质点 a 的速度为零，加速度最大，质点 b 的速度最大且经过平衡位置向下振动，加速度为零，故 A、B 错；题图乙可以表示质点 b 的振动，故 D 对，C错答案 D16如图 6 所示，甲为某一列波在 t1.0s 时的图象，乙为参与该波动 P 质点的振动图象，求：
31、图 615(1)波速；(2)从 t1.0s 开始，至少经过多长时间 P 质点出现波峰；(3)在甲图中画出再经 3.25s 时的波形图；(4)再经过 3.25s 时 P 质点的路程 s 和位移解析 (1)由题图甲可知 4m，由题图乙可知 T1.0s，则波速 v 4.0m/s T(2)由题图乙可知 P 质点在 1.0s 时向 y 方向振动，所以题图甲中波向左传播，要使 P 质点出现波峰所用的时间至少为 t T0.75s34(3)传播时间： t T，由于波形的周期性(314)所以只需画出再经 时的波形即可，如图所示T4(4)因 t(3 )T14质点 P 的路程 s(341) A(341)0.2m2.6m由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需求出从图示时刻 P质点经 时的位移即可，所以经过 3.25s 质点 P 的位移为0.2m.T4答案 (1)4.0m/s(2)0.75s(3)见解析图(4)2.6m 0.2m
