1、1第 4 章 光的折射与全反射光的折射与全反射Error!一、光的折射、全反射的综合应用几何光学是以光线为工具研究光的传播规律，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系1几何光学主要包括四条原理：(1)光的直线传播规律；(2)光的反射定律；(3)光的折射定律；(4)光路可逆原理2解题时常用的三个公式：(1)折射定律公式： n ；sinisinr(2)折射率与光速的关系 n ；cv(3)全反射的临界角 sinC .1n3注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心例 1 图 1
2、2固定的半圆形玻璃砖的横截面如图 1， O 点为圆心， OO为直径 MN 的垂线足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于 MN.由 A、 B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向 O 点，入射光线与 OO夹角 较小时，光屏 NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大 角，当 时，光屏 NQ 区域 A 光的光斑消失，继续增大 角，当 时，光屏 NQ 区域 B 光的光斑消失，则( )A玻璃砖对 A 光的折射率比对 B 光的大B A 光在玻璃砖中传播速度比 B 光的大C 时，光屏上只有 1 个光斑D 时，光屏上只有 1 个光斑 2解析 随入射角增大最先消失的是 A 光，所以 A 光的临界角小于 B 光的临界角
3、，根据sinC 可知 nA nB，选项 A 正确，B 错误；反射光线从玻璃砖的右侧射出，在 NP 部分会1n一直有一个 AB 光重合的光斑所以 时， B 光不会发生全反射，在光屏上会有两个光斑，选项 C 错误； 时，两种光都发生全反射，光屏上只有一个光斑出现 2在 NP 部分，选项 D 正确答案 AD二、测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律 n 知，只要确定出入射角 i 及折射角 r 可测出介质的折射率sinisinr例 2 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了 4 枚大头针，如图 2 甲所示图 2(1)在图 3 中画出
4、完整的光路图；3图 3(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率 n_(保留三位有效数字)(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了 8枚大头针，如图 3 乙所示图中 P1和 P2是同一入射光线上的 2 枚大头针，其对应出射光线上的 2 枚大头针是 P3和_(填“ A”或“ B”)解析 (1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向光路如图所示(2)设方格纸上正方形的边长为 1，光线的入射角为 i，折射角为 r，则 sini 5.35.32 4207
5、98，sin r 0.521.2.22.22 3.62所以玻璃的折射率 n 1.53.sinisinr 0.7980.521(3)由题图乙可知，光线 P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过 P3和 A.答案 (1)见解析图(2)1.53(说明：0.03 范围内都可)(3)A例 3 图 44如图 4 所示，半球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠利用游标卡尺(或直尺)测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率试完成以下实验步骤：(1)若 S 发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑，用游标卡尺测出_和_(写出对应字母和其表示的意义)(2)写出玻璃折射率的表达式：_(用上述测量的物理量的字母表示)解析 如图，由几何关系和全反射知识，sin C ，解得 n 或 n .1n d21 d2d1 r21 r2r1答案 (1)圆形亮斑的直径 d1(或半径 r1) 半球形玻璃砖的直径 d2(或半径 r2)(2) (或 )d21 d2d1 r21 r2r1
