1、13-5 力的分解A 组：合格性水平训练1力的分解实例我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥上海南浦大桥，桥面高46 m，主桥全长 845 m，引桥全长 7500 m，引桥建得这样长的目的是( )A增大汽车上桥时的牵引力B减小汽车上桥时的牵引力C增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力D减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力答案 D解析 引桥越长，斜面倾角 越小，重力沿斜面方向的分力 F mgsin 越小，故 D正确。2平行四边形定则在图中，要将力 F 沿两条虚线分解成两个力，则 A、B、C、D 四个图中，可以分解的是( )答案 A解析 根据平行四边形定则可知，分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向
2、，合力的方向沿对角线的方向，所以图 A 中的力 F 可以沿两条虚线分解成两个力，故 A 正确；根据平行四边形定则可知，若两个分力的方向相反，是不可能画出平行四边形的，故 B 错误；同理 C 错误；根据平行四边形定则可知，分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向，合力的方向沿对角线的方向，所以图 D 中的力 F 不能沿图示的方向，D 错误。3.力的分解如图所示，将光滑斜面上的物体的重力 mg 分解为 F1、 F2两个力，下列结论正确的是( )A F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力， F2是物体对斜面的正压力B物体受 mg、 FN、 F1、 F2四个力作用2C物体只受重力 mg 和弹力 FN的作用
3、D FN、 F1、 F2三个力的作用效果跟 mg、 FN两个力的作用效果不相同答案 C解析 F1、 F2是物体的重力 mg 的分力，A 错误；斜面光滑，所以物体只受重力 mg 和弹力 FN的作用，故 C 正确； F1、 F2是重力的两个分力，它们是等效替代的关系，效果相同，不能说物体受 4 个力的作用，所以 B、D 错误。4.力的分解如图所示，把竖直向下的 90 N 的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为 120 N，另一个分力的大小为( )A30 N B90 NC120 N D150 N答案 D解析 由题意，根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示，根据勾股定理：F2 N150 N
4、，故 A、B、C 错误， D 正确。F2 F21 902 12025力的分解已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中不正确的是( )A若已知两个分力的方向，分解是唯一的B若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D此合力有可能分解成两个与合力等大的分力答案 C解析 根据选项 A、B 只能画出一个三角形，分解时有唯一解，选项 C 能画出多个三角形，分解时不只有唯一解，A、B 正确，C 错误。由合力与分力的大小关系知 D 正确。6.力的分解物体静止于光滑水平面上，力 F 作用于物体上的 O 点，现要使合力沿着OO方向，如图所示，则必须同时再加
5、一个力 F，如 F 和 F均在同一水平面上，则这个力的最小值为( )3A Fcos B Fsin C Ftan D Fcot答案 B解析 根据力的三角形定则，分力首尾相连，再连首尾为合力。合力沿 OO方向，F的一端在 OO上，另一端在力 F 的末端，所以力 F与 OO垂直时最小，如图所示，为 Fsin ，B 项正确。7力的分解将一个有确定方向的力 F10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与 F 成 30夹角，另一个分力的大小为 6 N，则在分解时( )A有无数组解 B有两组解C有唯一解 D无解答案 B解析 设方向已知的分力为 F1，如图所示，则 F2的最小值 F2min Fsin
6、305 N。而5 NFA。又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时， BO 绳先断，B 正确。9.力的分解(多选)如图所示，重量为 G 的小球静止在斜面上，下列关于重力的两个分力说法正确的是( )A F1的大小等于小球对挡板的压力大小B F2是小球对斜面的正压力，大小为GcosC F1是小球所受重力的一个分力，大小为 GtanD由于重力的存在，小球同时受 G、 F1、 F2的作用答案 AC解析 F1的大小等于小球对挡板压力的大小，故 A 正确； F2是小球重力的一个分力，不是小球对斜面的正压力，只是大小上相等，故 B 错误； F1是小球所受重力的一个分力，由几何关系可知，其大小为 Gt
7、an ，故 C 正确； F1、 F2均是重力的分力，是重力产生的两个效果，不是小球受到的力，故 D 错误。10.重力的分解如图所示，荡秋千的小学生所受的重力为 400 N，秋千最大摆角为60，当他处于最高位置时，把他所受的重力在垂直绳方向和沿绳方向进行分解，求这两个分力的大小。5答案 200 N 200 N3解析 将重力分解如图所示，由几何知识可知：G1 Gsin60200 N3G2 Gcos60200 N。11. 力的分解如图所示的装置处于静止状态。已知 A、 C 两点在同一水平面上，轻绳AB、 CD 与水平方向的夹角分别为 60、 30，物体所受重力为 G，求：物体的重力沿 AB、 CD
8、方向的分力大小。答案 G G32 12解析 把重力沿 AB、 CD 方向分解，如图所示，沿 AB 方向的分力为： F1 Gcos G；32沿 CD 方向的分力为： F2 Gsin G。1212.力的分解按下列两种情况把一个竖直向下的 180 N 的力分解为两个分力。(1)一个分力水平向右，并等于 240 N，求另一个分力的大小和方向；(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为 30斜向下(如图所示)，6求两个分力的大小。答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为 53斜向左下方(2)水平方向分力的大小为 60 N，斜向下的分力的大小为 120 N3 3解析 (1)力的分解如图甲所示
9、。 F2 300 NF2 F21设 F2与 F 的夹角为 ，则：tan ，解得 53。F1F 43(2)力的分解如图乙所示。F1 Ftan30180 N60 N33 3F2 N120 N。Fcos3018032 3B 组：等级性水平训练13.力的分解实例小明想推动家里的衣橱，但使了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用 A、 B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )A这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C这有可能， A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D这有可能，但 A
10、 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力答案 C7解析 由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近 180，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，C 正确。14力的分解实例如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶” ，是用于汽车换轮胎的顶升机。甲是“y 形”的，乙是“菱形”的，顺时针摇动手柄，使螺旋杆转动， A、 B间距离变小，重物 G 就被顶升起来，反之则可使 G 下落，若顶升的是汽车本身，便能进行换轮胎的操作了，若物重为 G， AB 与 AC 间的夹角为 ，此时螺旋杆 AB 的拉力为多大？答案 大小均为 Gcot解析 对“y 形”千斤顶，可建立一个简单的模型。如图 1 所示，将重物对 A 处的压力 G 分解为拉螺旋杆的力 F1和压斜杆的力 F，作平行四边形。由图可知：F1 Gcot 。对“菱形”千斤顶，根据力的实际作用效果，确定分力的方向，对力 G 进行二次分解，如图 2 所示， G 作用在 C 点，可分解为两个分别为 F 的分力， F 作用在 A 点，又可分解为F1和 F2两个分力，其中 F1是对螺旋杆的拉力，由于四边形 ACBD 是一个菱形，有 F2 F，于是也能求出 F1。在 C 处可得： F ，在 A 处可得： F12 Fcos ，所以G2sinF1 2cos Gcot 。G2sin
