1、1二次根式一.选择题1. （2018湖北十堰3 分）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第 9 行从左至右第 5 个数是（ ）A2 B C5 D【分析】由图形可知，第 n 行最后一个数为 = ，据此可得答案【解答】解：由图形可知，第 n 行最后一个数为 = ，第 8 行最后一个数为 = =6，则第 9 行从左至右第 5 个数是 = ，故选：B【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据题意得出第 n 行最后一个数为2.（2018云南省昆明4 分）下列运算正确的是（ ）A （ ） 2=9 B2018 0 =1C3a 32a2 =6a（a0） D =【分析】直接利用二次
2、根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算化简求出即可【解答】解：A. ，错误；B. ，错误；C.3a32a2 =6a（a0） ，正确；D. ，错误；故选：C【点评】此题主要考查了二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算等知识，正确掌握运算法则是解题关键3.（2018云南省曲靖4 分）下列二次根式中能与 2 合并的是（ ）A B C D2【解答】解：A. ，不能与 2 合并，错误；B. 能与 2 合并，正确；C. 不能与 2 合并，错误；D. 不能与 2 合并，错误；故选：B4.（2018云南省4 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围为（ ）Ax0 Bx1 Cx0 Dx1【分析】
3、根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：1x0，x1，即函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 x1，故选：B【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5 （2018重庆市 B 卷） （4.00 分）估计 5 的值应在（ ）A5 和 6 之间 B6 和 7 之间 C7 和 8 之间 D8 和 9 之间【分析】先合并后，再根据无理数的估计解答即可【解答】解： ，7 8，5 的值应在 7 和 8 之间，故选：C【点评】本题考查了
4、估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小6 （2018辽宁省抚顺市） （3.00 分）二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【分析】根据二次根式有意义的条件可得 1x0，再解不等式即可【解答】解：由题意得：1x0，解得：x1，故选：B【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数7. （2018乐山3 分）估计 +1 的值，应在（ ）A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D43和 5 之间解： 2.236 ， +13.236 故选 C8. （2018莱芜3 分）无理数 2 3 在（ ）A
5、2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间【分析】首先得出 2 的取值范围进而得出答案【解答】解：2 = ，6 7，无理数 2 3 在 3 和 4 之间故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键二.填空题1. （2018广西贺州3 分）要使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 【解答】解：二次根式 有意义，故 x30，则 x 的取值范围是：x3故答案为：x32. （2018广西梧州3 分）式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x3 【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得出 x 的取值范围，进而得出答案【解答
6、】解：由题意可得：x30，解得：x3故答案为：x3【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键3. （2018湖北江汉3 分）计算： +| 2|（ ） 1 = 0 【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可【解答】解：原式= +2 2=0故答案为：04 （2018辽宁省盘锦市）若式子 有意义，则 x 的取值范围是 1x2 【解答】解：根据二次根式的意义，得 ，1x2 故答案为：1x25. （2018广安3 分）要使 有意义，则实数 x 的取值范围是 x1 4【分析】根据二次根式的性质可以得到 x1 是非负数，由此即可求解【解答】
7、解：依题意得x+10，x1故答案为：x1【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题三.解答题1. （2018乐山9 分）计算：4cos45+（2018） 0解：原式=4 +12 =12. （2018广安5 分）计算：（ ） 2 +| 2| +6cos30+（3.14） 0【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值【解答】解：原式=9+2 2 +6 +1=12【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3. （2018陕西6 分） 计算：( )( )| 1|(52) 0【答案】 【解析】 【分析】按顺序先分别进行二次根据的乘法运算、绝对值的化简、0 次幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】( )( )| 1|(52) 03 114 .【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算的法则是解题的关键.
