1、13.3 代数式的值第 1 课时 代数式的值知|识|目|标1通过实例，理解代数式的值的意义2在理解代数式的值的概念的基础上，理解求代数式的值的一般步骤，会求代数式的值目标一 理解代数式的值的意义例 1 教材补充例题(1)填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况n 1 2 3 4 5 6 7 85n6n2(2)随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(3)估计一下，哪个代数式的值先超过 100?目标二 会求代数式的值例 2 教材例题针对训练(1)当 x2 时，求代数式 x2 x 的值；12(2)当 x ， y0.5 时，求代数式 x2 y22 x 的值142【归纳总结】求代数式的值的
2、“三点注意”：(1)代入时，按已给定的数，将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数值都不能改变；(2)代数式中省略的乘号，代入数值后出现数与数相乘时，必须添上“”号；(3)当字母的取值是负数或分数时，应注意括号的使用知识点一 代数式的值的概念根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值点拨(1)一般地，代数式的值不是固定不变的，是随着代数式中字母的取值变化而变化的；(2)代数式和代数式的值是两个不同的概念，代数式表述的是问题的一般规律，而代数式的值是这一规律下的特殊情形知识点二 求代数式的值的一般步骤1用数值代替代数式里的字母，简称代入(只代入不计算)；2按
3、照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称计算(计算求值)点拨 在求代数式的值时要注意：代数式中字母的取值不能使代数式本身失去意义，也不能使它所表示的实际问题失去意义3当 x2， y 时，求代数式 2x y2 xy1 的值12解：原式22 2 14316.122 12上述解法正确吗？若不正确，请指出，并写出正确的解题过程4详解详析【目标突破】例 1 解析 (1)逐个求值，将结果准确计算出来即可(2)随着 n 的值逐渐变大，5n 逐渐变大，所以 5n6 也逐渐变大；n 2也逐渐变大(3)当 n19 时，5n6101，而当 n10 时，n 2100，所以 n2的值先超过 100.解：(1)第二行依次填
4、 11，16，21，26，31，36，41，46；第三行依次填 1，4，9，16，25，36，49，64.(2)随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值也相应变大(3)n2的值先超过 100.例 2 解：(1)当 x2 时， x2x (2) 2(2) 420.12 12 12(2)当 x ，y0.5 时，14x2y 22x 2 .(14)2 (12)2 ( 14) 116 14 12 1 4 816 516备选目标 求代数式的值在生活中的应用例 某企业去年的年产值为 a 亿元，今年比去年增长了 10%，如果明年年产值还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的
5、年产值为 2 亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意，得今年的年产值为(110%) a 亿元，于是明年的年产值为(110%) a(110%)1.21 a(亿元)若去年的年产值为 2 亿元，则明年的年产值为121 a1.2122.42(亿元)答：该企业明年的年产值将能达到 1.21a 亿元；如果去年的年产值为 2 亿元，那么预计明年的年产值为 2.42 亿元【总结反思】5反思 解：上述解法中存在多处错误，其一，将分数、负数代入时没有加括号；其二，字母与字母相乘时，乘号可以省略，而代入数值后数字与数字相乘，此时乘号不可以省略改正：原式2(2) (2) 14 112 .(12)2 12 14 14
