1、15.1 丰富的图形世界知|识|目|标1通过观察生活中的大量图片或实物，认识基本几何体，了解简单几何体的基本特征2通过比较不同的物体，观察物体间的不同特征，能对常见的几何体进行分类3通过对实物的观察和认识，能说出常见的棱柱、棱锥的顶点数、棱数、面数，了解它们之间的关系目标一 认识简单几何体的特征例 1 教材补充例题如图 511，描述棱锥与棱柱的相同点与不同点图 511【归纳总结】描述两个几何体的相同点与不同点时，要善于从不同的角度去比较、分析目标二 能将常见的几何体进行分类例 2 教材补充例题 如图 512 所示，将下列几何体分类，并说明分类标准2图 512【归纳总结】分类是数学中的一种基本思
2、想方法在分类时，应注意按同一标准分类且要求不重不漏，分类标准不同，结果也会不同目标三 了解棱柱(锥)中的相关元素例 3 教材补充例题一个八棱柱有_个顶点，_个面，_条棱知识点一 常见的几何体几何体柱 体 圆 柱棱 柱 )锥 体 圆 锥棱 锥 )球 )点拨 (1)简单的柱体包括圆柱和棱柱，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等柱体的特征：棱柱的所有侧棱都_，棱柱的上、下底面的形状_，侧面的形状都是_圆柱上、下底面是半径_的两个圆形，侧面是一个曲的面(2)锥体主要包括圆锥和棱锥，棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等锥体的特征：棱锥的侧面的形状都是_，底面是_圆锥侧面是一个曲的面，底面是_知识点二 几何图形的构成
3、要素(1)几何图形由_、_、_组成 “面”可分为平面与曲面两种，面与面相交得到_，线与线相交得到_(2)在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做_，相邻两个侧面的交线叫做3_，棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的_，棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的_判断正误：(1)正方体不是柱体，圆柱是柱体( )(2)正方体是柱体，圆柱也是柱体( )(3)正方体是棱柱，长方体不是棱柱( )(4)正方体是棱柱，长方体也是棱柱( )4详解详析【目标突破】例 1 解析 几何图形是由点、线、面组成的，可从点(顶点)的个数、线(棱)的特征、面的特征几个方面来比较棱锥与棱柱的异同解：棱锥与棱柱的相同点：它们都是由平面图形组成的棱锥
4、与棱柱的不同点：图中所给的棱锥有 5 个顶点，棱柱有 6 个顶点；棱锥有 1 个底面，棱柱有 2 个底面；棱锥的侧面是由三角形组成的，棱柱的侧面是由平行四边形组成的例 2 解析 常见的分类方法：(1)按柱体、锥体和球分；(2)按几何体的表面有无曲面分；(3)按有无顶点分由于所选的分类标准不同，本题有多种分类结果，只要按照某种标准进行分类即可解：(答案不唯一)按柱体、锥体和球将几何体分类如下：柱体：；锥体：；球：.按几何体的表面有无曲面分类如下：有曲面的几何体：；无曲面的几何体：.按有无顶点分类如下：有顶点的几何体：；无顶点的几何体：.例 3 16 10 24备选目标 探索型试题例 如图是正方体
5、木块，采用不同的切法把它切去一块，可分别得到如图所示的木块(1)我们知道：图的正方体木块有 8 个顶点、12 条棱、6 个面请你将图5中木块的顶点数、棱数、面数填入下面的表格中：图号 顶点数 x 棱数 y 面数 z 8 12 6(2)观察上表，通过探究各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系，可以归纳出一定的规律，请你写出顶点数 x、棱数 y、面数 z 之间的数量关系式解析 观察图形，写出各个图形的顶点数、棱数和面数就本题而言，因为 x，y，z都是变量，寻找其中的关系难度较大，可以选择其中某个量不变时进行比较，比如与、与，从而寻求突破，再在此基础上进行归纳总结解： (1)如下表所示：图号 顶点数 x 棱数 y 面数 z 8 12 6 6 9 5 8 12 6 8 13 7 10 15 7(2)规律：xzy2.归纳总结 顶点数面数棱数2 (欧拉公式)适用于所有多面体【总结反思】6小结 知识点一 点拨 (1)相等 相同 平行四边形相等 (2)三角形 多边形 圆形知识点二 (1)点 线 面 线 点 (2)棱 侧棱 顶点 顶点反思 (1) (2) (3) (4)
